تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد محيط الدائرة

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم الدائرة، ووتر الدائرة، ونصف قطر الدائرة، وقطر الدائرة، ومحيط الدائرة، وكيفية إيجاد محيط الدائرة.

٠٥:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم على إيجاد محيط الدائرة، هنعرف بعض المفاهيم؛ زي إيه هي الدائرة، وإيه هو نص القطر، وإيه هو القطر، وإيه هو محيط الدائرة، وإزاي نِوجد قيمته.

أول حاجة الدائرة، هي مجموعة نقاط في المستوى بتبعد بعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة. وزي ما إحنا شايفين كده، دي دائرة، كل نقطة على الدايرة هنا بتبعد بعدًا ثابتًا عن النقطة اللي في النص دي، اللي بنسميها مركز الدائرة. فيه تعريف كمان الوتر، عبارة عن قطعة مستقيمة، طرفاها على الدائرة؛ يعني القطعة المستقيمة اللي بتصل ما بين الطرفين دول بنسميها وتر. والمسافة ما بين مركز الدائرة ونقطة على الدائرة بنسميه نصف القطر. وقطر الدائرة بيبقي هو أطول وتر في الدائرة يمر بمركزها، اللي هو زي ما إحنا شايفينه اللي لونه أزرق ده. محيط الدائرة هو طول الخط المحيط بالدائرة، اللي هو لونه بنفسجي ده، هنقيس طوله، يبقى ده محيط الدائرة. وفيه علاقة ما بين محيط الدائرة وقطر الدائرة، النسبة ما بينهم بتساوي ثابت اسمه 𝜋. والـ 𝜋 دي لها قيمتين تقريبيتين هنتكلم عنهم بعد كده، بس في الأول عايزين نعرف العلاقة ما بين قطر الدائرة ونصف قطر الدائرة. نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة؛ قطر الدائرة بيساوي اتنين في نصف قطر الدائرة، بنرمز لنصف قطر الدائرة بنق، يبقى قطر الدائرة بيساوي اتنين في نق.

كده عرفنا العلاقة ما بين نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة. علشان نِوجد محيط الدائرة هنستخدم نصف قطر الدائرة والـ 𝜋، يبقى المحيط هيساوي اتنين 𝜋 نق، أو يساوي الـ 𝜋 في طول قطر الدائرة؛ لأن إحنا قلنا طول قطر الدائرة هو اتنين نق. والـ 𝜋 لها قيمتين قيمة تقريبًا اتنين وعشرين على سبعة، أو تقريبًا الرقم ده اللي بنقربه لتلاتة وأربعتاشر من مية، بيبقى مفضل إن إحنا نستخدم الاتنين وعشرين على سبعة لما بيكون نصف القطر بيقبل القسمة على السبعة، علشان نقدر نختصر السبعة مع قيمة نصف القطر. وفيه أوقات كمان بنقرب التلاتة وأربعتاشر من مية لتلاتة عشان نسهّل حساباتنا، وده اللي هنشوفه في الأمثلة.

أوجد محيط كل دائرة مما يأتي باستخدام تقريب لقيمة 𝜋. في الدايرة الأولى مُعطى طول القطر اتناشر سنتيمتر، يبقى محيط الدائرة بيساوي 𝜋 في طول قطر الدائرة. هنستخدم 𝜋 بتساوي تلاتة تقريبًا، يبقى محيط الدائرة هيساوي تقريبًا تلاتة في طول قطر الدائرة اتناشر؛ يعني تقريبًا هيساوي ستة وتلاتين سنتيمتر. واستخدمنا وحدة السنتيمتر لأن المحيط ده وحدة طول.

محيط الدايرة التانية مُعطى نصف القطر، يبقى محيطها هيبقى اتنين 𝜋 نق، يعني هيساوي تقريبًا اتنين في تلاتة في نصف القطر تلاتة، يعني هيساوي تقريبًا تمنتاشر سنتيمتر، وهو ده محيط الدايرة التانية.

هناخد مثال كمان، أوجد محيط دائرة قطرها أربعة سنتيمتر، وقرّب الناتج لأقرب جزء من عشرة.

قانون محيط الدائرة هيساوي الـ 𝜋 في طول قطر الدائرة. لو استخدمنا الـ 𝜋 تلاتة وأربعتاشر من مية تقريبًا، يبقى المحيط هيساوي تقريبًا تلاتة وأربعتاشر من مية في طول القطر، اللي هو أربعة سنتيمتر، اللي هي هتساوي تقريبًا اتناشر وستة وخمسين سنتيمتر. ولو هنقربها لأقرب جزء من عشرة يبقى هيساوي تقريبًا اتناشر وستة من عشرة سنتيمتر. وممكن استخدام القيمة التانية للـ 𝜋 اللي موجودة على الآلة الحاسبة، اللي هي قيمة الـ 𝜋 دي، وكده بيبقى محيط الدائرة هيساوي تقريبًا الرقم ده، اللي هو هنقربه لأقرب جزء من عشرة هيساوي برضو اتناشر وستة من عشرة سنتيمتر، ويبقى كده محيط الدايرة هو اتناشر وستة من عشرة سنتيمتر.

اتكلمنا في الفيديو ده عن إيجاد محيط الدائرة، عرفنا يعني إيه نصف قطر الدائرة، ويعني إيه قطر الدائرة، وإيه العلاقة ما بينهم، وعرفنا إزاي هنِوجد محيط الدائرة.