نسخة الفيديو النصية
مهرج أطفال لديه صندوقان. يحتوي الصندوق ﺃ على بالون أحمر، وبالونين أخضرين، وسبعة بالونات سوداء. يحتوي الصندوق ﺏ على أربعة بالونات حمراء، وأربعة بالونات خضراء، وبالونين أسودين. بإنشاء جدول مزدوج، احسب احتمال أن يكون البالون المسحوب ليس أحمر، إذا سحب من الصندوق ﺏ.
مطلوب منا حل هذه المسألة بإنشاء جدول مزدوج. وهي طريقة لتصنيف البيانات بناء على خاصيتين. دعونا نفكر في خواص البيانات المعطاة هنا.
لدى مهرج الأطفال صندوقان: الصندوق ﺃ والصندوق ﺏ. إذن الخاصية الأولى هي الصندوق الذي يوجد فيه البالون. يوجد في كل صندوق بالونات حمراء وخضراء وسوداء. إذن الخاصية الثانية هي لون البالون. يمكننا إذن إنشاء جدول مزدوج يمثل كل عمود فيه صندوقًا معينًا ويمثل كل صف فيه لونًا من ألوان البالونات.
بعد ذلك، نملأ الجدول باستخدام المعلومات المذكورة في السؤال. يحتوي الصندوق ﺃ على بالون أحمر. كما يحتوي الصندوق ﺃ أيضًا على بالونين أخضرين وسبعة بالونات سوداء. في الصندوق ﺏ، توجد أربعة بالونات حمراء وأربعة بالونات خضراء وبالونان أسودان.
من المفيد أيضًا إضافة إجمالي الصفوف وإجمالي الأعمدة، بالإضافة إلى المجموع الكلي. بجمع القيم الموجودة في كل عمود، نجد أنه يوجد ١٠ بالونات في الصندوق ﺃ و١٠ بالونات في الصندوق ﺏ. وبجمع القيم الموجودة في كل صف، نجد أنه يوجد خمسة بالونات حمراء إجمالًا وستة بالونات خضراء إجمالًا وتسعة بالونات سوداء إجمالًا. يمكن إيجاد المجموع الكلي عن طريق جمع إجمالي كل صف من الصفوف معًا أو جمع إجمالي كل عمود من العمودين معًا، وفي كلتا الحالتين، نحصل على الناتج ٢٠.
الآن بعد أن أكملنا ملء الجدول المزدوج، أصبح بإمكاننا حساب الاحتمال المطلوب. الاحتمال المطلوب هو احتمال أن يكون البالون المسحوب ليس أحمر، إذا سحب من الصندوق ﺏ. هذا يعني أننا لسنا مهتمين على الإطلاق بالبالونات الموجودة في الصندوق ﺃ. لذا، بدلًا من أن يكون الاحتمال من بين إجمالي ٢٠ بالونًا، سيكون من بين البالونات التي عددها ١٠ الموجودة في الصندوق ﺏ. من بين البالونات التي عددها ١٠ في الصندوق ﺏ، ستة منها ليست حمراء، إذن الاحتمال هو ستة أعشار.
يمكننا الإشارة إلى هذا الاحتمال باستخدام رمز الاحتمال الشرطي، وهو خط رأسي. نقرأ ذلك على أنه احتمال أن يكون البالون ليس أحمر، بشرط أنه سحب من الصندوق ﺏ.
أخيرًا، علينا كتابة هذا الكسر في أبسط صورة، إذن نقسم كلًّا من البسط والمقام على اثنين. بإنشاء جدول مزدوج، وجدنا أن احتمال أن يكون البالون المسحوب ليس أحمر، إذا سحب من الصندوق ﺏ، هو ثلاثة أخماس.
