تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حل مسائل تتضمن تباديل وتوافيق الرياضيات

كم عددًا من أربعة أرقام يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة {١‎، ٢‎، ٣‎، ٧‎، ٩}؟

٠٢:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

كم عددًا من أربعة أرقام يمكن تكوينه باستخدام عناصر المجموعة واحد واثنين وثلاثة وسبعة وتسعة؟

حسنًا، إحدى طرق الإجابة عن هذا السؤال هي استخدام مبدأ العد الأساسي. ينص هذا المبدأ على أنه إذا كان هناك عدد ﺱ من الطرق لفعل أمر ما، وعدد ﺹ من الطرق لفعل أمر آخر، فسيكون هناك عدد من الطرق يساوي ﺱ مضروبًا في ﺹ لفعل الأمرين. في هذا السؤال، سنحاول تكوين عدد من أربعة أرقام. توجد خمسة عناصر في المجموعة، ولا توجد أي قيود خاصة بالتكرار. وعليه يمكننا اختيار أي عنصر من العناصر الخمسة؛ واحد أو اثنين أو ثلاثة أو سبعة أو تسعة للرقم الأول. كما يمكننا اختيار أي عنصر من العناصر الخمسة للرقم الثاني. وبالمثل، توجد خمسة اختيارات ممكنة للرقم الثالث، وينطبق الأمر نفسه على الرقم الرابع.

إذن، إجمالي عدد الأعداد المكونة من أربعة أرقام من المجموعة يساوي خمسة مضروبًا في خمسة مضروبًا في خمسة مضروبًا في خمسة. خمسة مضروبًا في خمسة يساوي ٢٥. وبضرب ٢٥ في ٢٥ نحصل على ٦٢٥. إذن لدينا ٦٢٥ عددًا من أربعة أرقام يمكن تكوينه من عناصر المجموعة واحد واثنين وثلاثة وسبعة وتسعة.

هناك طريقة بديلة تصلح لحل هذا السؤال؛ وهي استخدام معرفتنا بالتباديل. عند حساب إجمالي عدد التباديل مع الإحلال، نستخدم الصيغة: ﻥ أس ﺭ. في هذه الحالة، تكون قيمة ﻥ هي عدد العناصر في المجموعة، وقيمة ﺭ هي عدد الأرقام. علينا حساب خمسة مرفوعة إلى القوة الرابعة أو خمسة أس أربعة. ومرة أخرى، نحصل على الإجابة ٦٢٥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.