تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيقات على مبدأ العَدِّ (قاعدة حاصل الضرب)

أحمد لطفي

قرية صغيرة بها ٢٠ شارعًا يصل بين المكان أ والمكان ب، ١٦ شارعًا يصل بين المكان ب والمكان ج. كم عدد الطرق التي تصل بين المكان أ والمكان ج وتمر عبر ب؟

٠٣:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

قرية صغيرة بها عشرين شارعًا يصل بين المكان أ والمكان ب، وستاشر شارعًا يصل بين المكان ب والمكان ج. كم عدد الطرق التي تصل بين المكان أ والمكان ج وتمر عبر ب؟

في البداية عندنا تلات أماكن؛ المكان أ، والمكان ب، والمكان ج. مُعطى عشرين شارعًا يصل بين المكان أ والمكان ب، وستاشر شارعًا يصل بين المكان ب والمكان ج. ومحتاجين نوجد عدد الطرق اللي تصل بين المكان أ والمكان ج، وبتكون بتمُرّ عبر ب.

هنلاحظ إن مثلًا فيه احتمال إن أنا آخد أول شارع بين أ وَ ب، وأول شارع بين ب وَ ج. أو ممكن أول شارع بين أ وَ ب، مع تاني شارع بين ب وَ ج. أو ممكن أول شارع بين أ وَ ب، مع تالت شارع بين ب وَ ج … وهكذا.

وبالتالي هنلاحظ إن هيكون عندنا شارع واحد بس ممكن اختياره في المرة الواحدة بين مكانين. وبالتالي عشان نقدر نوجد عدد الطرق، هنستخدم التوافيق.

في البداية هنوجد التوافيق للشوارع اللي بين المكان أ والمكان ب. فهيكون عندنا عشرين شارعًا، ومحتاجين نختار منه شارع واحد بس؛ يعني عشرين ق واحد. وبالتالي عشرين ق واحد هتساوي … وبالتالي عشرين ق واحد هتساوي مضروب عشرين، على مضروب واحد، في مضروب عشرين ناقص واحد. يبقى عشرين ق واحد هتساوي … هنكتب مضروب عشرين اللي في البسط في صورة عشرين في مضروب تسعتاشر، على … مضروب واحد بيساوي واحد، في مضروب تسعتاشر.

عندنا في البسط مضروب تسعتاشر، وفي المقام مضروب تسعتاشر؛ يبقى نقدر نختصرهم. وبالتالي عشرين ق واحد هتساوي عشرين. ويبقى كده قدرنا نوجد الاحتمالات بين المكان أ والمكان ب.

محتاجين نوجد الاحتمالات بين المكان أ والمكان ج. فهيكون عندنا ستاشر ق واحد. وبنفس الطريقة هنجد إن ستاشر ق واحد هتساوي ستاشر.

عشان نقدر نوجد عدد الطرق اللي بتصل بين المكان أ والمكان ج وبتمُرّ عبر ب، هنضرب عدد الطرق اللي بتصل بين المكان أ والمكان ب، في عدد الطرق اللي بتصل بين المكان ب والمكان ج. وبالتالي هيكون عندنا عشرين في ستاشر هيساوي تلتمية وعشرين.

ويبقى نقدر نقول: يوجد تلتمية وعشرين طريقًا يصل بين المكان أ والمكان ج وتمر عبر ب. ويبقى كده قدرنا نوجد عدد الطرق اللي بتصل بين المكان أ والمكان ج وبتمُرّ عبر ب، وكانوا عبارة عن تلتمية وعشرين طريقًا.