فيديو: تحليل القوة إلى مركبتين غير عموديتين

أثرت قوة مقدارها ‪96‬‏ نيوتن رأسيًا لأسفل. حللت القوة إلى مركبتين كما هو موضح في التمثيل البياني الآتي. أوجد مقدار كل من ‪𝐹₁‬‏، ‪𝐹₂‬‏ لأقرب رقمين عشريين.

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

أثرت قوة مقدارها ‪96‬‏ نيوتن رأسيًا لأسفل. حللت القوة إلى مركبتين كما هو موضح في التمثيل البياني الآتي. أوجد مقدار كل من ‪𝐹‬‏ واحد، و‪𝐹‬‏ اثنين لأقرب منزلتين عشريتين.

من أجل حل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة لامي. وهي تنص على أنه إذا كانت القوى الثلاثة التي تؤثر على نقطة ما في حالة اتزان، فإن كل قوة تتناسب مع جيب الزاوية المحصورة بين القوتين الأخريين.

‏‏‪𝐴‬‏ على ‪sin 𝛼‬‏ يساوي ‪𝐵‬‏ على ‪sin 𝛽‬‏ يساوي ‪𝐶‬‏ على ‪sin 𝛾‬‏. وذلك بسبب أن الزاوية ‪𝛼‬‏ محصورة بين القوتين ‪𝐵‬‏ و‪𝐶‬‏. والزاوية ‪𝛽‬‏ محصورة بين القوتين ‪𝐴‬‏ و‪𝐶‬‏. وأخيرًا، الزاوية ‪𝛾‬‏ محصورة بين القوتين ‪𝐴‬‏ و‪𝐵‬‏.

في مثالنا هذا، الزاوية بين القوة ‪𝐹‬‏ واحد و‪96‬‏ نيوتن قياسها ‪90‬‏ درجة. والزاوية بين ‪𝐹‬‏ اثنين و‪96‬‏ نيوتن قياسها ‪42‬‏ درجة. والزاوية بين القوتين ‪𝐹‬‏ واحد و‪𝐹‬‏ اثنين قياسها ‪132‬‏ درجة. ويعني ذلك أن ‪𝐹‬‏ واحد على ‪sin 42‬‏ يساوي ‪𝐹‬‏ اثنين على ‪sin 90‬‏، ما يساوي ‪96‬‏ على ‪sin 132‬‏.

وإذا نظرنا إلى القوتين ‪𝐹‬‏ واحد و‪96‬‏ نيوتن، فيمكننا إعادة ترتيب المعادلة لتصبح ‪𝐹‬‏ واحد تساوي ‪96‬‏ على ‪sin 132‬‏ في ‪sin 42‬‏. ينتج عن ذلك قيمة ‪𝐹‬‏ واحد، وهي ‪86.44‬‏ نيوتن. وإذا نظرنا إلى القوتين ‪𝐹‬‏ اثنين و‪96‬‏ نيوتن، فيمكننا إعادة ترتيب المعادلة لتصبح ‪𝐹‬‏ اثنين تساوي ‪96‬‏ على ‪sin 132‬‏ في ‪sin 90‬‏. ونحصل من ذلك على قيمة ‪𝐹‬‏ اثنين، وهي ‪129.18‬‏ نيوتن.

إذن، فباستخدام قاعدة لامي، أثبتنا أن القوة ‪𝐹‬‏ واحد تساوي ‪86.44‬‏ نيوتن والقوة ‪𝐹‬‏ اثنين تساوي ‪129.18‬‏ نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.