فيديو السؤال: استخدام خواص الأشكال الرباعية الدائرية لحل المسائل الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل توجد دائرة تمر برءوس الشكل الرباعي ﺃﺏﺟﺩ؟

إذا مرت دائرة برءوس الشكل ﺃﺏﺟﺩ، فإنه يمكننا عندئذ قول إن هذا شكل رباعي دائري. يمكننا استخدام خواص الزوايا للتحقق مما إذا كان الشكل الرباعي دائريًّا. لعلنا نتذكر أنه إذا كانت الزاوية التي يصنعها قطر وضلع متساوية في القياس مع الزاوية التي يصنعها القطر الآخر والضلع المقابل، فإن الشكل الرباعي يكون دائريًّا. يمكننا أن نرسم هذه القطعة المستقيمة الرابعة من الشكل الرباعي ﺃﺏﺟﺩ؛ وهي الضلع ﺃﺩ. الزاوية التي يصنعها قطر وضلع هي الزاوية ﺟﺃﺏ. والزاوية التي يصنعها القطر الآخر والضلع المقابل هي الزاوية ﺟﺩﺏ.

لكن ليس لدينا قياس هذه الزاوية، لذا دعونا نر إذا ما كان بإمكاننا إيجاده. في المثلث ﺟﺏﺩ، يمكننا استرجاع أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة. وهذا يعني أن مجموع قياسات الزوايا الثلاث؛ ٥٤ درجة و٧٩ درجة والزاوية المجهولة ﺟﺩﺏ، يجب أن يساوي ١٨٠ درجة. بعد ذلك، يمكننا جمع ٥٤ درجة و٧٩ درجة؛ وهو ما يجعلنا نحصل على ١٣٣ درجة، ثم نطرح ١٣٣ درجة من كلا الطرفين. وبذلك، نجد أن قياس الزاوية ﺟﺩﺏ يساوي ٤٧ درجة. وعليه، يمكننا قول إن الزاوية التي يصنعها القطر والضلع متساوية في القياس مع الزاوية التي يصنعها القطر الآخر والضلع المقابل. وهذا يعني أن ﺃﺏﺟﺩ شكل رباعي دائري.

إذن، يمكننا قول إن الإجابة هي: نعم؛ توجد دائرة تمر برءوس الشكل الرباعي ﺃﺏﺟﺩ. ويمكننا رسم هذه الدائرة إذا أردنا ذلك.