نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف تحدد المادة المصنوع منها الموصل مقاومته النوعية، ويرجع ذلك في الغالب إلى بنية شبكته الذرية. وسنتعلم أيضًا كيف تؤثر أبعاد الموصل، مثل طوله ومساحة مقطعه، بالإضافة إلى المقاومة النوعية للمادة المصنوع منها على مقاومته. سنوجد أولًا صيغة تعبر عن المقاومة بدلالة المقاومة النوعية والطول ومساحة المقطع، ثم نوضح المبادئ الفيزيائية وراء كل من هذه الكميات.
دعونا نتناول تعريفًا تجريبيًّا للمقاومة سيكون مفيدًا جدًّا لاحقًا عندما نتناول الإلكترونات التي تتحرك داخل المادة. لدينا مكعب من المادة، ونريد قياس مقاومته. نقوم أولًا بتوصيل الطرفين بمصدر جهد، وليكن بطارية على سبيل المثال؛ بحيث يصبح لدينا فرق جهد عبر المكعب. سيكون للبطارية جهد ثابت. دعونا نطلق عليه 𝑉. ومع وجود فرق جهد ناتج عن البطارية عبر المادة، سنستخدم الآن أميترًا لقياس شدة التيار. سنسمي شدة التيار 𝐼، وهي القيمة التي نقيسها بدلالة الجهد. نعرف الآن مقاومة المادة على أنها نسبة الجهد المعلوم، 𝑉، إلى شدة التيار المقيسة 𝐼.
بالنسبة إلى المواد المنتظمة، سيكون لهذه النسبة قيمة ثابتة بغض النظر عن قيمة الجهد. يتضح أن هذا التعريف سيساعدنا كثيرًا في فهم المبادئ الفيزيائية في مناقشتنا التالية. لكنه في الوقت الحالي يعطينا طريقة تجريبية لقياس المقاومة. لذا دعونا نستخدمه لتحديد خصائص المكعب التي تؤثر في مقاومته. يمكننا تحديد جميع العوامل ذات الصلة في الوقت الحالي، بإجراء ست تجارب متشابهة إلى حد كبير. سيكون إعداد القياس مطابقًا تقريبًا لما كان لدينا من قبل، ولكن أدوار التيار والجهد ستكون معكوسة.
هذه المرة سنمرر التيار الثابت 𝐼 خلال مكعب من المادة، ونقيس الانخفاض في الجهد، 𝑉 عبر المكعب. سنرمز لطول ضلع المكعب المقيس الموازي لاتجاه مرور التيار بالحرف 𝑙 الصغير. وسنرمز لمساحة مقطع هذا المكعب، المقيسة عموديًّا على اتجاه التيار، بالحرف 𝑎 الصغير. سنتناول أيضًا إعدادين متطابقين تقريبًا، ولكن مع اختلاف أبعاد المكعب. في أحد الإعدادين، يكون طول ضلع المكعب الضعف، ولكن مساحة المقطع هي نفسها الموجودة في الإعداد الأصلي. وفي الإعداد الآخر، يكون للمكعب نفس طول الضلع، ولكن له ضعف مساحة المقطع. وأخيرًا، لإجراء ست تجارب إجمالًا، سنجري كلًّا من هذه القياسات على مادتين مختلفتين، أطلقنا عليهما المادة واحدًا والمادة اثنين.
بالنسبة إلى الإعداد الأول، الذي يمكننا اعتباره الأساس، سنقيس المقاومة 𝑅 واحدًا للمادة واحد، و𝑅 اثنين للمادة اثنين. قيمتا هاتين المقاومتين غير مهمتين. لكن المهم هو أنهما مختلفتان. سنعود إلى هذا الاختلاف بعد جمع المعلومات من الإعدادين التجريبيين الآخرين. فيما يخص الإعداد الثاني الذي فيه طول ضلع المكعب يساوي الضعف، تضاعفت المقاومة المقيسة لكلتا المادتين. أما في الإعداد الثالث حيث تضاعفت مساحة المقطع، فسنجد أن مقاومة كلتا المادتين تقل إلى النصف. وبما أن تضاعف مساحة المقطع يؤدي إلى انخفاض المقاومة إلى النصف بغض النظر عن المادة، فإننا نعلم أن مقاومة المكعب لا بد أن تتناسب عكسيًّا مع مساحة المقطع.
وبالمثل، إذا أدت مضاعفة طول ضلع المكعب إلى مضاعفة المقاومة بغض النظر عن المادة، فلا بد أن تتناسب مقاومة المكعب طرديًّا مع طول ضلعه. وأخيرًا، لأننا قمنا بقياس خطي أساس مختلفين للمادتين ولكننا وجدنا نفس الاعتماد الوظيفي على طول ضلع المكعب ومساحة مقطعه، فيجب أن تعتمد المقاومة أيضًا بطريقة مضاعفة على المادة المحددة التي نستخدمها. سنسمي هذا الاعتماد المقاومة النوعية للمادة، وسنمثلها بالحرف اليوناني 𝜌.
نظرًا لأننا عرفنا المقاومة بأنها تتناسب طرديًّا مع المقاومة النوعية، فإن الأجسام ذات المقاومة النوعية الأكبر تكون مقاوماتها أكبر. والمواد التي تكون مقاومتها النوعية منخفضة جدًّا مثل الذهب والنحاس، تكون موصلات، أما المواد ذات المقاومة النوعية العالية جدًّا مثل الزجاج أو العديد من المواد البلاستيكية، فتكون عوازل. حسنًا، دعونا الآن نجمع هذه العلاقات الثلاث في صيغة واحدة. وهي مقاومة مكعب من المادة تساوي المقاومة النوعية للمادة في طول ضلع المكعب مقسومًا على مساحة مقطع المكعب. تتيح لنا هذه الصيغة حساب المقاومة مباشرة دون الحاجة إلى قياس التيار والجهد.
سنستعرض الآن الأساس الفيزيائي لهذه الصيغة. هذا يعني أننا سنحاول أن نفهم من أين تأتي المقاومة النوعية، ولماذا ترتبط الأطوال الأكبر بمقاومات أكبر، وترتبط المساحات المقطعية الأكبر بمقاومات أصغر. من المهم أن نؤكد على أنه في المناقشة القادمة سنلتزم فقط بوصف تقليدي للإلكترونات التي تتحرك داخل الجوامد. ولأن الصورة الكاملة تتطلب الحديث عن بعض ميكانيكا الكم المتقدمة، فستكون هناك نقاط في المناقشة التالية لا نقدم خلالها تفسيرًا تقليديًّا مرضيًا بشكل كامل، ولن نتمكن من ذلك. على أي حال، دعونا نبدأ بالمقاومة النوعية لكي نكون فكرة جيدة عن الصورة التقليدية التي سنستخدمها.
المقاومة النوعية هي المعاوقة الداخلية للمادة لتدفق الشحنة، وهو التيار. الوحدات النموذجية للمقاومة النوعية هي الأوم متر؛ ولذلك عند الضرب في طول مقيس بالمتر، ثم القسمة على مساحة مقيسة بالمتر المربع، يتبقى لدينا الأوم، وهو وحدة المقاومة. وفي الواقع، تتجاوز قيم المقاومة النوعية في درجة حرارة الغرفة 30 قيمة أسية. وتتراوح قيم المقاومة النوعية للعديد من الفلزات والموصلات الجيدة الأخرى بين 10 أس سالب ثمانية و 10 أس سالب ستة أوم متر، بينما تتراوح قيم المقاومة النوعية للعوازل الجيدة بين 10 أس 10 و10 أس 25 أوم متر. بالطبع، يوجد العديد من المواد التي لها مقاومة نوعية تتراوح بين هذين النطاقين، مثل العديد من أشباه الموصلات التي تشكل أساس معظم تكنولوجيا الحوسبة.
حسنًا، دعونا نتناول كيفية تدفق الشحنة خلال مادة لنفهم كيف يمكن للمادة إعاقة هذا التدفق. سنمثل جامدًا تقليديًّا في صورة شبكة من الذرات، وهي مجموعة من النوى على مسافات منتظمة تحيط بها الإلكترونات. في هذه الصورة، مثلنا النوى بنقاط حمراء كبرى، ومثلنا الإلكترونات بنقاط زرقاء صغرى. معظم الإلكترونات مرتبطة في الواقع ارتباطًا قويًّا بالنوى، لكن بعض الإلكترونات، وهي التي رسمناها هنا، حرة الحركة داخل الشبكة. في الموصلات، عادة ما يكون هناك العديد من هذه الإلكترونات الحرة، وغالبًا ما يوجد العديد في كل ذرة مثل التي رسمناها في الصورة. في حالة أشباه الموصلات، وخاصة في درجات الحرارة القريبة من درجة حرارة الغرفة، لا يزال هناك بعض الإلكترونات الحرة، لكنها أقل بكثير من الموجودة في الموصلات.
أما في العوازل، فلا توجد تقريبًا إلكترونات حرة عند درجات الحرارة القريبة من درجة حرارة الغرفة، ربما يوجد واحد فقط لكل عدة ذرات. لكي نفهم لماذا يحدث عدد الإلكترونات الحرة هذا الفرق، تذكر التعريف التجريبي الأصلي للمقاومة. المقاومة هي النسبة الثابتة للجهد المطبق على مكعب من المادة إلى شدة التيار المقيسة عبر هذه المادة. لكن شدة التيار نفسها هي مقدار الشحنة المتدفقة مقسومًا على الزمن الذي يستغرقه تدفق هذه الشحنة. وهذا يعني أن تدفق قدر أكبر من الشحنة خلال الفترة نفسها من الزمن يؤدي إلى شدة تيار أكبر. لكن زيادة شدة التيار مع نفس الجهد المطبق تعني مقاومة أقل.
عندما تترك الإلكترونات الحرة بمفردها، فإنها تتحرك في الشبكة غالبًا في اتجاهات عشوائية. لكن عند توصيل مصدر جهد عبر الشبكة، يتسبب المجال الكهربي الناتج في تحرك الإلكترونات، عادة، في الاتجاه نفسه. ومجموعة من الإلكترونات، التي تتحرك جميعها في الاتجاه نفسه تقريبًا، تمثل بالضبط التدفق الكلي للشحنة خلال زمن معين، وهذا هو تعريف شدة التيار. وبالطبع، كلما زاد عدد الإلكترونات الحرة في الشبكة، زاد عدد الإلكترونات التي تتحرك في الاتجاه العام نفسه. وبناء على ذلك يصبح لدينا شحنة أكبر تتدفق خلال الفترة الزمنية نفسها، بعبارة أخرى، شدة تيار أكبر لنفس الجهد المطبق؛ ومن ثم مقاومة أقل.
إذن تتناسب المقاومة النوعية للمادة عكسيًّا مع كثافة الإلكترونات الحرة؛ لأن المواد التي لها كثافة إلكترونات حرة أكبر يوجد بها عدد أكبر من الإلكترونات الحرة في نفس وحدة الحجم، وهو ما يسمح بتدفق شحنة أكبر لنفس الجهد المطبق. والعامل الآخر الذي يشترك في تحديد شدة التيار للجهد المطبق هو الزمن الذي يستغرقه تدفق الشحنة. يتكون التيار من إلكترونات تترك الطرف السالب للبطارية، وتتحرك خلال الدائرة الكهربية؛ أي عبر الشبكة، ثم تدخل الطرف الموجب للبطارية. إذن الزمن الذي يعنينا عند حساب شدة التيار هو الزمن الذي يستغرقه إلكترون واحد للتحرك عبر الشبكة بأكملها.
لكي نفهم كيف يعتمد ذلك على البنية الخاصة للشبكة الذرية، دعونا نتتبع حركة إلكترون واحد أثناء تحركه. سنتتبع حركة هذا الإلكترون تحديدًا أثناء تحركه عبر الشبكة في الاتجاه المعاكس للمجال الكهربي. فبدلًا من أن يتحرك الإلكترون عبر الشبكة في خط مستقيم من اليسار إلى اليمين، ارتد عدة مرات، مصطدمًا بالنوى في الشبكة. وبسبب هذه التصادمات، قطع الإلكترون مسافة أطول، وبذلك استغرق زمنًا أطول ليتحرك عبر الشبكة، مقارنة بالزمن الذي كان سيستغرقه إذا تحرك في خط مستقيم. في الواقع، كلما زاد معدل التصادمات، زاد الزمن الذي تستغرقه الإلكترونات لعبور الشبكة.
لكن كلما زاد طول الفترة التي تستغرقها الإلكترونات لعبور الشبكة، زادت قيمة 𝑡 في المقدار المعبر عن شدة التيار. ولكن هذا يعني أن شدة التيار أقل بالنسبة إلى نفس الجهد المطبق؛ ومن ثم تكون المقاومة أكبر. إذن تعتمد المقاومة النوعية للمادة مباشرة على معدل تصادم إلكتروناتها؛ لأنه كلما زاد معدل التصادمات، زاد الزمن الذي تستغرقه الإلكترونات في عبور الشبكة؛ ومن ثم زادت المقاومة. ولاستيعاب هذه الفكرة، دعونا نتناول مثالين على الشبكات الذرية؛ حيث يتوقع أن نشهد معدل تصادم أكبر من الشبكة العادية التي رسمناها.
في هذه الشبكة، مثلنا وجود العديد من الذرات الشائبة بنقاط حمراء أكبر. قد تحدث هذه الشوائب بصورة طبيعية أو تضاف عن قصد في عملية صنع السبيكة. على أي حال، يعطل وجود هذه الشوائب انتظام الشبكة، وهو ما ينتج عنه مزيد من تصادمات الإلكترونات. وتسببت الشوائب في اتخاذ الإلكترون مسارًا أكثر التواء عبر الشبكة، وهو ما أسفر عن استغراقه زمنًا أطول لعبور الشبكة؛ ومن ثم شدة تيار أقل ومقاومة أعلى. ويمكن أن يحدث النوع نفسه من التصادمات عندما تزاح النوى الموجودة في الشبكة المنتظمة بشكل كبير عن مواقعها المعتادة.
تتصرف الذرات المزاحة من مكانها بشكل مشابه للذرات الشائبة عند تفريق الإلكترونات. وتحدث هذه الإزاحات لأن النوى عندها طاقة كافية للانتقال من مواضعها المعتادة، وتكون للنوى طاقة أكبر في درجات الحرارة الأعلى. إذن في درجات الحرارة الأعلى، نتوقع حدوث المزيد من هذه الإزاحات. وهذا يقودنا مباشرة إلى العامل الأخير الذي سنتناوله في الحديث عن المقاومة النوعية، وهو اعتماد المقاومة النوعية للمادة دائمًا على درجة حرارتها. لكن يختلف تأثير درجة الحرارة على الموصلات وأشباه الموصلات والعوازل.
بالإضافة إلى زيادة الإزاحات، تزيد الإلكترونات الحرة أيضًا في درجات الحرارة الأعلى؛ لأن الإلكترونات أيضًا يكون لها طاقة أكبر، وبذلك تتخلص بسهولة أكبر من حدود النوى. يقدم لنا هذا عمليتين متعارضتين. زيادة الإزاحات تعني معدل تصادمات أعلى، وهو ما سيؤدي إلى زيادة المقاومة النوعية للمادة. ولكن زيادة الإلكترونات الحرة تعني كثافة إلكترونات حرة أكبر، وهو ما سيؤدي إلى خفض المقاومة النوعية للمادة. إذن ما حقيقة الأمر؟ هل تزيد المقاومة النوعية أم تقل مع زيادة درجة الحرارة؟ يتضح أن الأمر يتوقف على ما إذا كانت المادة موصلة أو شبه موصلة أو عازلة.
وبما أن الموصلات لها كثافة إلكترونات حرة كبيرة حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق، فلن تكون هناك زيادة كبيرة في هذه الكثافة حتى مع زيادة درجة الحرارة. ونتيجة لذلك، تلعب الإزاحات الذرية دورًا أكبر بكثير، وتزداد المقاومة النوعية للموصلات مع زيادة درجة الحرارة. من الناحية الأخرى، على الرغم من اختلاف كثافة الإلكترونات الحرة بين أشباه الموصلات والعوازل في درجة حرارة الغرفة، فإنه عند درجة حرارة الصفر المطلق، لا تحتوي أشباه الموصلات والعوازل على إلكترونات حرة على الإطلاق. هذا يعني أن تأثير زيادة كثافة الإلكترونات الحرة يفوق تأثيرات زيادة عدد الإزاحات الذرية.
وهذا لأننا ننتقل من عدم وجود إلكترونات حرة على الإطلاق، بعبارة أخرى هو عازل مثالي، إلى شيء يحتوي على عدد كاف من الإلكترونات الحرة ليصبح له تيار قابل للقياس. ومن ثم، فإن المقاومة النوعية لأشباه الموصلات والعوازل تميل إلى الانخفاض مع زيادة درجة الحرارة. في الواقع، هذه العلاقات العكسية هي إحدى الطرق لتمييز الموصلات عن أشباه الموصلات والعوازل.
حسنًا، بعد أن رأينا كيف تنشأ المقاومة النوعية على نطاق ذري، دعونا نوسع نطاق بعض هذه الأفكار لتشمل طول ضلع ومساحة مقطع مكعب من المادة. مرة أخرى هنا، لدينا شبكة ذرية منتظمة متصلة بمصدر جهد، الأمر الذي يجعل الإلكترونات تتحرك عبر الشبكة. وكما رأينا سابقًا، تتحدد المقاومة النوعية للمادة بمعدل التصادم وكثافة الإلكترونات في الشبكة. وتحدد كثافة الإلكترونات الشحنة التي تتدفق عبر الشبكة، ويحدد معدل التصادمات الزمن الذي يستغرقه تدفق هذه الشحنة. ويحدد كلا العاملين بدورهما شدة التيار عند جهد معين؛ ومن ثم فإنهما يحددان المقاومة.
ولكن توجد طريقة أخرى لزيادة الشحنة الكلية التي تتدفق عبر الشبكة، وتوجد طريقة أخرى أيضًا لزيادة الزمن الكلي الذي تستغرقه الشحنة للانتقال من أحد طرفي الشبكة إلى الطرف الآخر. يوجد هنا شبكتان أخريان للمادة نفسها، وفرق الجهد هو نفسه عبر الشبكتين. في هذه الشبكة، ضاعفنا البعد الموازي لاتجاه التيار. بعبارة أخرى، لقد ضاعفنا الطول. وفي المقابل، في هذه الشبكة، ضاعفنا حجم البعد العمودي على اتجاه التيار. بعبارة أخرى، ضاعفنا مساحة المقطع.
دعونا نر الآن ما سيحدث عندما تتحرك الإلكترونات عبر هاتين الشبكتين. في حالة الشبكة التي يبلغ طول ضلعها الضعف، نتوقع أن تتعرض الإلكترونات إلى ضعف عدد التصادمات تقريبًا. ومن ثم، نظرًا لأن الإلكترونات ستحتاج إلى التحرك ضعف المسافة بنفس معدل التصادمات، فسيتضاعف زمن عبور الشبكة تقريبًا. ولكن كما رأينا في المقاومة النوعية، فإن مضاعفة الزمن يعني مضاعفة المقاومة، وهو ما يؤكد فيزيائيًّا ما عرفناه من التجربة، وهو أن المقاومة تتناسب طرديًّا مع طول ضلع مكعب المادة. ومن الجدير بالذكر أن عدد الإلكترونات الحرة المتاحة للقيام برحلة كاملة عبر الشبكة لم يتغير، وهو ما يعني أن الشحنة الكلية التي تتحرك من طرف إلى آخر هي نفسها.
فيما يتعلق بالشبكة التي لها ضعف مساحة المقطع، فإن الزمن الذي يستغرقه كل إلكترون لعبور الشبكة سيكون تقريبًا كما كان بالنسبة إلى الشبكة الأصلية. ومع ذلك، يصبح لدينا الآن ضعف عدد الإلكترونات الحرة المتاحة للقيام بالرحلة الكاملة عبر الشبكة. ومع مضاعفة عدد الإلكترونات التي تعبر الشبكة في نفس الزمن، تتضاعف الشحنة لكل وحدة زمنية، وهو ما يقلل المقاومة إلى النصف كما نعلم. وهذا يؤكد مجددًا من الناحية الفيزيائية ما تعلمناه بالفعل بشكل تجريبي، وهو أن مقاومة مكعب من المادة تتناسب عكسيًّا مع مساحة مقطعه. والآن بعد أن فهمنا الأسس الفيزيائية للصيغة، دعونا نستخدمها لحساب مقاومة قطعة من النحاس.
سلك نحاسي طوله 2.5 متر، ومساحة مقطعة 1.25 في 10 أس سالب خمسة متر مربع. أوجد مقاومة السلك. استخدم 1.7 في 10 أس سالب ثمانية أوم متر للمقاومة النوعية للنحاس.
المطلوب هو إيجاد مقاومة، ولدينا طول ومساحة مقطع ومقاومة نوعية. تذكر أن لدينا صيغة تربط هذه الكميات الأربع. مقاومة الجسم، وهي نسبة الجهد المطبق إلى شدة التيار المار عبر الجسم، تساوي المقاومة النوعية للمادة التي يتكون منها الجسم؛ أي معاوقته الداخلية لتدفق الشحنة، في طول الجسم مقسومًا على مساحة مقطع الجسم. بما أن لدينا الطول، والمقاومة النوعية، ومساحة المقطع، فإن كل ما علينا فعله لإيجاد المقاومة هو التعويض بهذه القيم.
لدينا المقاومة تساوي 1.7 في 10 أس سالب ثمانية أوم متر في 2.5 متر على 1.25 في 10 أس سالب خمسة متر مربع. 1.7 في 10 أس سالب ثمانية في 2.5 على 1.25 في 10 أس سالب خمسة يساوي 3.4 في 10 أس سالب ثلاثة. بالنسبة إلى الوحدات، متر في متر في البسط مقسومًا على متر مربع في المقام يساوي واحدًا. وبذلك، يتبقى لدينا الأوم، وحدة قياس المقاومة، وهو ما نبحث عنه. لكي نبسط الناتج قليلًا، تذكر أن 10 أس سالب ثلاثة أوم يساوي ميللي أوم واحدًا، إذن مقاومة السلك النحاسي تساوي 3.4 ميللي أوم. من المهم أن نلاحظ الفرق بين mΩ، وهي الميللي أوم؛ أي وحدة مقاومة تساوي واحدًا من الألف من الأوم، وΩ في m، الأوم متر، وهي وحدة المقاومة النوعية.
دعونا نراجع الآن ما تعلمناه عن المقاومة والمقاومة النوعية. في هذا الفيديو، تعلمنا كيف نحسب مقاومة مكعب من المادة من خلال المقاومة النوعية، وهي خاصية لمادة معينة في درجة حرارة معينة، وكذلك من خلال طول ضلع مكعب من المادة ومساحة مقطعه. كما فهمنا أوجه الترابط في هذه الصيغة بناء على الإلكترونات الحرة التي تتحرك داخل الشبكة الذرية. تزيد المقاومة كلما زاد الطول؛ لأن الإلكترونات تستغرق وقتًا أطول لعبور الشبكة. وتتناقص المقاومة مع زيادة مساحة المقطع؛ وذلك لأنه في حالة زيادة مساحة المقطع، يصبح هناك المزيد من الإلكترونات المتاحة لعبور الشبكة في الفترة الزمنية نفسها.
المقاومة النوعية عامل عددي لكل مادة، وتعتمد بشكل أساسي على كثافة الإلكترونات الحرة وبنية الشبكة الذرية. وأخيرًا، تعلمنا أن المقاومة النوعية لجميع المواد تتغير بتغير درجة الحرارة. بالنسبة إلى الموصلات، تؤدي الزيادة في درجة الحرارة إلى زيادة في المقاومة النوعية. أما مع أشباه الموصلات والعوازل، فتؤدي الزيادة في درجة الحرارة إلى انخفاض المقاومة النوعية. هذا لأنه عندما تزيد درجة الحرارة، تزداد كثافة الإلكترونات الحرة، وهو ما يؤدي إلى خفض المقاومة النوعية. في الوقت نفسه، تؤدي زيادة درجة الحرارة إلى زيادة تشوهات الشبكة، وهو ما يؤدي إلى زيادة معدل التصادمات، ويزيد المقاومة النوعية.
بالنسبة إلى الموصلات، تكون كثافة الإلكترونات الحرة كبيرة جدًّا في البداية؛ بحيث يكون لتشوهات الشبكة الزائدة تأثير أكثر وضوحًا، وهو ما يؤدي إلى زيادة المقاومة النوعية مع زيادة درجة الحرارة. في حالة أشباه الموصلات والعوازل، تكون كثافة الإلكترونات الحرة صفرًا عند درجة حرارة الصفر المطلق؛ ومن ثم فإن زيادة كثافة الإلكترونات الحرة مع زيادة درجة الحرارة يكون له تأثير أكبر بكثير من زيادة تشوهات الشبكة، وهو ما يؤدي إلى انخفاض المقاومة النوعية مع زيادة درجة الحرارة. في الحقيقة، قياس كيف تتغير مقاومة مكعب من المادة مع تغير درجة الحرارة يعتبر إحدى طرق التمييز بين المواد الموصلة والمواد شبه الموصلة أو العازلة.
