نسخة الفيديو النصية
اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها النوني يعطى بالعلاقة ﺡﻥ يساوي خمسة على ﻥ ناقص ١٢.
الحد النوني هنا يكافئ الحد العام للمتتابعة. وتمثل قيمة ﻥ دليل الحدود. لنفترض هنا أن قيم الدليل ﻥ تأخذ قيمًا أكبر من أو تساوي واحدًا. وهذا يعني أن الدليل للحد الأول يساوي واحدًا، والدليل للحد الثاني يساوي اثنين، وهكذا. إذن، لإيجاد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة، نعوض بقيم ﻥ تساوي واحدًا واثنين وثلاثة وأربعة وخمسة تباعًا في صيغة الحد النوني.
يمكن كتابة الحد الأول على صورة ﺡ واحد. إذن، بالتعويض بـ ﻥ يساوي واحدًا في الصيغة، يصبح لدينا ﺡ واحد يساوي خمسة على واحد ناقص ١٢. ومن ثم يمكننا تبسيط ذلك إلى خمسة على سالب ١١، وهو ما يكافئ سالب خمسة على ١١. إذن، هذا هو الحد الأول في المتتابعة.
الحد الثاني في المتتابعة هو ﺡ اثنين، وهو ما يساوي خمسة على اثنين ناقص ١٢. بتبسيط ذلك، نحصل على خمسة على سالب ١٠. ويمكننا كتابة ذلك بصورة مكافئة على صورة سالب نصف. الحد الثالث ﺡ ثلاثة يساوي خمسة على ثلاثة ناقص ١٢. وهذا يساوي خمسة على سالب تسعة، أي ما يساوي سالب خمسة أتساع.
يمكننا بعد ذلك إيجاد قيمة كل من ﺡ أربعة وﺡ خمسة، وهما خمسة على أربعة ناقص ١٢، وخمسة على خمسة ناقص ١٢، على الترتيب، وهو ما يعطينا القيمتين سالب خمسة أثمان وسالب خمسة أسباع. إذن، يمكننا القول إن الحدود الخمسة الأولى في هذه المتتابعة هي سالب خمسة على ١١، وسالب نصف، وسالب خمسة أتساع، وسالب خمسة أثمان، وسالب خمسة أسباع.
