تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تكوين دالة أسية لتمثيل النمو السكاني

أحمد لطفي

الدالة ﺱ(ﻥ) = ﺃﺏ^ﻥ تمثِّل تعداد السكان بالمليون؛ حيث ﻥ تمثِّل السنوات بعد عام ١٩٧٠، ويزداد السكان بمعدل سنوي مقداره ٣٫٥٪، وبدأ بعدد ١٣٫٢ مليونًا‎ في عام ١٩٧٠. ما قيمة ﺏ؟

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

الدالة س ن بتساوي أ في ب أُس ن تمثِّل تعداد السكان بالمليون، حيث ن بتمثّل السنوات بعد عام ألف وتسعمية وسبعين، ويزداد السكان بمعدل سنوي مقداره تلاتة ونص في المية، وبدأ بعدد تلتاشر واتنين من عشرة مليونًا في عام ألف تسعمية وسبعين. ما قيمة ب؟

في البداية عندنا الدالة س ن بتساوي أ في ب أُس ن، وبما إن أ بتمثل القيمة الابتدائية، ومعطى إن عدد السكان بدأ بتلتاشر واتنين من عشرة مليون؛ وبالتالي نقدر نستنتج إن أ هتساوي تلتاشر واتنين من عشرة.

ولو عايزين نوجد قيمة ب، فهيكون عندنا س ن هتساوي تلتاشر واتنين من عشرة في ب أُس ن. معطى عندنا إن عدد السكان بيزداد بمعدل سنوي مقداره تلاتة وخمسة من عشرة في المية. وبالتالي، وبالتالي عشان نقدر نوجد عدد السكان في سنة ألف تسعمية واحد وسبعين، فهيكون عندنا عدد السكان الأصلي، اللي هو تلتاشر واتنين من عشرة مليون، زائد عدد السكان الأصلي اللي هو تلتاشر واتنين من عشرة مليون، في النسبة المئوية اللي هي تلاتة ونص على مية، هيساوي تلتاشر واتنين من عشرة في ب.

وبما إن ن بتمثل عدد السنوات بعد عام ألف وتسعمية وسبعين، يبقى هنعوّض عن ن بواحد؛ عشان محتاجين نوجد عدد السكان في عام ألف وتسعمية واحد وسبعين. وبالتالي هيكون عندنا تلتاشر واتنين من عشرة، زائد تلتاشر واتنين من عشرة، مضروبة في خمسة وتلاتين من ألف، هيساوي تلتاشر واتنين من عشرة في ب.

عشان نقدر نوجد قيمة ب؛ هنقسم الطرفين على تلتاشر واتنين من عشرة، فهيكون عندنا ب هتساوي تلتاشر واتنين من عشرة، زائد تلتاشر واتنين من عشرة، في خمسة وتلاتين من ألف، الكل مقسوم على تلتاشر واتنين من عشرة.

يعني ب هتساوي واحد وخمسة وتلاتين من ألف. يبقى كده نكون قدرنا نوجد قيمة ب.