نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي النقاط ﺃ وﺏ وﺟ. موضح شعاعان ضوئيان من كل نقطة. انتقل الشعاع الضوئي الأول من كل نقطة وتحرك أفقيًّا، وانتقل الشعاع الضوئي الثاني وتحرك قطريًّا. انعكس الشعاعان الضوئيان القطريان من جزأين مختلفين من مرآة مقعرة. وحيثما يتقاطع مسارا الشعاعين الضوئيين المنعكسين، تتكون الصور الأولى والثانية والثالثة. أي صورة تناظر النقطة ﺃ؟
في هذا السؤال، لدينا شكل يوضح مرآة مقعرة ومحدد به مركز التكور والبؤرة والمحور الأصلي. نلاحظ أيضًا أزواجًا من الأشعة الضوئية صادرة من النقاط ﺃ وﺏ وﺟ. جميع هذه النقاط تقع على خط أفقي يوازي المحور الأصلي. وللنقاط ﺃ وﺏ وﺟ، موضح لنا مواضع الصور الأولى والثانية والثالثة الناتجة عن انعكاس هذه النقاط في المرآة. مطلوب منا في هذا السؤال تحديد: أي من الصور الأولى والثانية والثالثة تناظر النقطة ﺃ. ولكي نتمكن من تحديد الصورة التي تناظر النقطة ﺃ، علينا أولًا أن نفهم كيف تكون المرآة المقعرة صورة لنقطة.
من المهم أن نفهم أن النقطة هي جزء من جسم، وهذا يعني أنه يمكن للضوء أن ينطلق منها. ومن ثم، ينعكس هذا الضوء من المرآة؛ لتتكون صورة لهذه النقطة. ومن المهم أن نفهم أيضًا أن كل نقطة على أي جسم لها صورة واحدة فقط. لذلك، عند رؤية أي جسم في المرآة تكون هناك صورة واحدة فقط لهذا الجسم وليس أكثر من صورة. لكن هناك ملاحظة مهمة علينا الانتباه إليها هنا؛ وهي أن الأشعة الضوئية الصادرة من نقطة تنتشر من هذه النقطة في جميع الاتجاهات.
حسنًا، يستعرض السؤال لدينا شعاعين فقط لكل نقطة؛ أي: إنه يوضح اتجاهين فقط، لكن في الحقيقة تنطلق الأشعة الضوئية من النقطة الواحدة، وتنتشر في جميع الاتجاهات. وبالنسبة إلى النقاط البعيدة، إلى حد ما، عن المرآة المقعرة، فإن كل الأشعة الضوئية التي تنطلق من النقطة والتي تنعكس من المرآة تتجمع في مكان ما أمام المرآة. ولا بد أن تتجمع كل هذه الأشعة في مكان واحد وإلا سيكون هناك أكثر من صورة واحدة لكل نقطة، وكما ذكرنا قبل قليل، تكون لكل نقطة صورة واحدة فقط. هذا يعني أن الموضع حيث تتجمع كل الأشعة المنعكسة الصادرة من نقطة أمام المرآة هو الموضع الذي تتكون فيه صورة النقطة.
لأي مرآة مقعرة، تتبع الأشعة الضوئية الساقطة على المرآة قاعدتين مهمتين يمكن الاستعانة بهما؛ لتحديد موضع صورة النقطة المنعكسة عن المرآة. توضح القاعدة الأولى أن شعاع الضوء الموازي للمحور الأصلي سينعكس بحيث يمر عبر بؤرة المرآة. ويمكن أن نسمي هذا الشعاع ﺃ. وتوضح القاعدة الثانية أن شعاع الضوء المار عبر مركز تكور المرآة سينعكس بحيث يكون مسار الشعاع المنعكس نفس مسار الشعاع الساقط. ويمكن أن نسمي هذا الشعاع، ﺏ. والآن، دعونا نستعرض السبب وراء أهمية هاتين القاعدتين.
إذا كان صحيحًا أن جميع الأشعة المنعكسة الصادرة من نقطة أمام المرآة تتجمع في مكان ما أمام المرآة، فلا بد أن يتضمن ذلك الشعاع ﺃ، وكذلك الشعاع ﺏ. يمكننا ملاحظة أنه إذا استطعنا تحديد موضع تجمع الشعاع ﺃ والشعاع ﺏ، فلا بد أن يكون هذا الموضع موضع تجمع كل الأشعة المنعكسة وأيضًا موضع تكون صورة النقطة. لذا، دعونا نر أين يتجمع كل من الشعاع ﺃ والشعاع ﺏ. يتجمع الشعاع ﺃ والشعاع ﺏ عند موضع الصورة الثالثة. وللإجابة عن السؤال الذي لدينا، علينا تحديد: من أي نقطة انطلقت الأشعة الضوئية؛ لكي تنعكس ثم تتجمع عند موضع الصورة الثالثة.
بالنسبة إلى شعاع الضوء الذي كان يتحرك موازيًا للمحور الأصلي قبل أن ينعكس، لا يمكننا تحديد مصدره؛ وذلك لأن الأشعة الضوئية الصادرة من النقاط ﺃ وﺏ وﺟ تنطلق بالتوازي مع المحور الأصلي، وتنتشر جميعها على طول الخط نفسه. أما بالنسبة إلى شعاع الضوء المار عبر مركز تكور المرآة، فيمكننا ملاحظة أن الشعاع الوحيد الذي يمر عبر النقطة التي تكونت عندها الصورة الثالثة يبدأ من النقطة ﺃ. إذن: يمكننا قول: إن الصورة الثالثة تناظر النقطة ﺃ. وهذه هي الإجابة النهائية.
