تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام طريقة احتجاز العينة واستردادها لتقدير حجم المجتمع الإحصائي الرياضيات

في دراسة لقسم الموارد البشرية عن الرواتب في شركة معينة، قسم الموظفون إلى ذكور وإناث. كانت النسبة المئوية الكلية للإناث في الشركة ٦٠ بالمائة. اختيرت عينة من ١٠ موظفين من الشركة. مثل الذكور في تلك العينة ٥ بالمائة من الذكور في الشركة. ما إجمالي عدد الموظفين في هذه الشركة؟

٠٤:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

في دراسة لقسم الموارد البشرية عن الرواتب في شركة معينة، قسم الموظفون إلى ذكور وإناث. كانت النسبة المئوية الكلية للإناث في الشركة ٦٠ بالمائة. اختيرت عينة من ١٠ موظفين من الشركة. مثل الذكور في تلك العينة خمسة بالمائة من الذكور في الشركة. ما إجمالي عدد الموظفين في هذه الشركة؟

في البداية، نلاحظ أن ٦٠ في المائة من الموظفين في الشركة من الإناث، وأن الموظفين مقسمون إلى ذكور وإناث، ومن ثم، إذا كان ٦٠ في المائة من الموظفين إناثًا، فإن نسبة الذكور تساوي ١٠٠ بالمائة ناقص ٦٠ بالمائة، أي ٤٠ في المائة من الموظفين. وإذا افترضنا أن ﺹ هو إجمالي عدد الموظفين في الشركة، وأن ﺫ هو عدد الذكور في الشركة، فإن ﺫ يساوي ٤٠ في المائة من ﺹ. هذا يساوي ٤٠ على ١٠٠ مضروبًا في ﺹ، وهو ما يساوي ٠٫٤ ﺹ.

لإيجاد إجمالي عدد الموظفين في الشركة، أي ﺹ، سنستخدم صيغة احتجاز العينة واستردادها. وتنص هذه الصيغة على أن حجم المجتمع الإحصائي ﺹ يساوي ﻕ مضروبًا في ﻉﺹ مقسومًا على ﻉﻕ . وهذا حيث ﻕ هو عدد العينة الأولية التي احتجزت، وميزت بعلامات، ثم تركت. إذن، هذه هي العينة الأولى. وﻉﺹ ، هو عدد العينة المحتجزة بعد ذلك. إذن، هذه هي العينة الثانية. وﻉﻕ هو عدد من العينة الثانية. وهو العدد المأخوذ من العدد ﻉﺹ في العينة الثانية، الذي وجد أنه مميز بعلامات.

إذن، كيف ينطبق هذا على مثال الموظفين؟ تذكر أننا نحاول إيجاد إجمالي عدد الموظفين، أي ﺹ. في حالتنا هذه، سنحدد جميع الموظفين الذكور، وسنرمز لهم بـ ﺫ، وهو يساوي ٠٫٤ في ﺹ، وهو ما يمثل العينة التي جرى احتجازها وتمييزها بعلامات ثم تركت. وهذا هو ﻕ في صيغة الاحتجاز والاسترداد. وبذلك، ﻕ يساوي ٠٫٤ في ﺹ.

علمنا من السؤال أن حجم العينة، أي العدد الذي احتجز في المرة الثانية، ويرمز له بـ ﻉﺹ في صيغة الاحتجاز والاسترداد، يساوي ١٠. وهذا يعني أن ١٠ من الموظفين قد اختيروا. وعلمنا أيضًا أن الذكور في هذه العينة يمثلون خمسة في المائة من الموظفين في الشركة. وبتذكر أننا نساوي بين عدد الذكور وبين عدد الأفراد ذوي العلامات، فإن ﻉﻕ — وهو العدد في العينة الثانية المميز بعلامات، ومن ثم فهو عدد الذكور — يساوي خمسة في المائة من إجمالي عدد الذكور في الشركة. وهذا يساوي ٠٫٠٥ مضروبًا في ٠٫٤ مضروبًا في ﺹ. ومن ثم، فإن ﻉﻕ يساوي ٠٫٠٢ ﺹ.

إذن نحن نحاول إيجاد ﺹ. وهو إجمالي عدد الموظفين في الشركة. وجدنا أن ﻕ يساوي ٠٫٤ ﺹ. وﺹ هنا. بينما يساوي ﻉﺹ ١٠. وهذا هو حجم العينة. وﻉﻕ يساوي ٠٫٠٢ في ﺹ.

وبإفراغ بعض المساحة للعملية الحسابية، يصبح لدينا ﺹ، وهو إجمالي عدد الموظفين في الشركة، يساوي ٠٫٤ مضروبًا في ﺹ مضروبًا في ١٠ الكل مقسوم على ٠٫٠٢، ثم مضروبًا في ﺹ. بقسمة كل من البسط والمقام في الطرف الأيسر على ﺹ، نحصل على عدد المجتمع الإحصائي ﺹ يساوي ٠٫٤ مضروبًا في ١٠ الكل مقسوم على ٠٫٠٢. وهذا يساوي ٢٠٠. إذن، باستخدام طريقة احتجاز العينة واستردادها، وجدنا أن إجمالي عدد الموظفين في هذه الشركة هو ٢٠٠.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.