نسخة الفيديو النصية
انظر مفكوك ثمانية ﺱ زائد اثنين ﺹ أس ٢٣. أوجد النسبة بين الحد الثامن والحد السابع.
لحل هذه المسألة وإيجاد النسبة بين الحد الثامن والحد السابع، علينا إيجاد النسبة بين حدين متتاليين في مفكوك ذات الحدين. لإيجاد هذه النسبة، لدينا صيغة يمكننا استخدامها. وتخبرنا الصيغة أنه إذا كان لدينا مفكوك ذات حدين في صورة ﺃ زائد ﺏ أس ﻥ، فإن النسبة بين حدين متتاليين تساوي ﻥ ناقص ﺭ زائد واحد على ﺭ في ﺏ على ﺃ.
حسنًا، لدينا الآن صيغة لإيجاد النسبة بين حدين متتاليين. ما علينا فعله الآن هو استخدام هذه الصيغة لإيجاد النسبة بين الحد الثامن والحد السابع. إذن، عرفنا كيفية إيجاد النسبة بين الحد الثامن والحد السابع ولكن علينا أولًا معرفة قيمة ﺭ وقيمة ﻥ.
حسنًا، ﺭ يساوي سبعة وﻥ يساوي ٢٣ لأن هذا هو أس القوس الفعلي. إذن ﺃ يساوي ثمانية ﺱ لأن هذا هو الحد الأول وﺏ يساوي اثنين ﺹ لأن هذا هو الحد الثاني. حسنًا، لدينا الآن جميع القيم المجهولة، يمكننا التعويض عنها في الصيغة وإيجاد النسبة بين الحدين. النسبة بين الحد الثامن والحد السابع تساوي ٢٣ — وهي قيمة ﻥ — ناقص سبعة — وهي قيمة ﺭ — زائد واحد الكل مقسوم على سبعة، وهي قيمة ﺭ. ثم ذلك كله مضروب في ﺏ على ﺃ — أي اثنين ﺹ على ثمانية ﺱ.
رائع، والآن لنبدأ التبسيط. يعطينا هذا ١٧ على سبعة في اثنين ﺹ على ثمانية ﺱ. بما أننا نضرب كسرين، سنضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ما يعطينا ٣٤ﺹ على ٥٦ﺱ. وأخيرًا، نقسم البسط والمقام على اثنين؛ لأنها عامل مشترك بين ٣٤ و٥٦.
إذن، يمكننا القول إن النسبة بين الحد الثامن والحد السابع تساوي ١٧ﺹ على ٢٨ﺱ.
