نسخة الفيديو النصية
يزداد عدد بكتيريا إلى الضعف كل خمس دقائق. إذا كان هذا العدد واحدًا في الساعة الثالثة بعد الظهر، فكم سيكون في تمام الساعة الرابعة عصرًا؟
يتناول هذا النوع من المسائل النمو الأسي أو الصيغة الأسية. ويمكننا استخدام هذه الصورة العامة لمساعدتنا. نحن نعرف أن الدالة تساوي ﺃﺭ أس ﻥ. حسنًا، ﺃ هو القيمة الابتدائية لدينا. ﺭ قيمة تمثل المعدل. وتكون دائمًا عددًا موجبًا لا يساوي واحدًا. ﻥ هو المتغير المستقل، ويمثل عادة عدد الفترات الزمنية.
ربما تتساءل «كيف نعرف أن هذه مسألة أسية؟» حسنًا، يرجع السبب في ذلك إلى أن العدد يتضاعف خلال فترة زمنية متكررة. وفي هذه المسألة، يحدث هذا كل خمس دقائق. وبسبب هذا التضاعف، نعرف أن المسألة أسية.
سنستخدم أولًا المعلومات التي لدينا لتكوين معادلة. سنستخدم ﻉ باعتبارها دالة، وهو يعبر عن العدد. ويساوي واحدًا. وذلك لأن واحدًا هو القيمة الابتدائية؛ نظرًا لأن عدد البكتيريا يساوي واحدًا في الساعة الثالثة. بعد ذلك، سنضرب هذا العدد في اثنين. ونحن نضرب في اثنين لأننا قلنا إن ﺭ في الصيغة لدينا يمثل المعدل. حسنًا، يمكننا ملاحظة أن عدد البكتيريا يتضاعف كل خمس دقائق، ولهذا السبب استخدمنا العدد اثنين.
لدينا بعد ذلك الأس ١٢. والسبب وراء استخدام هذا الأس هو أننا نحاول إيجاد عدد البكتيريا في تمام الساعة الرابعة. حسنًا، إذا بدأنا في الساعة الثالثة، فهذا يعني أن الفترة الزمنية هي ساعة واحدة. ونحن نعرف أن العدد يتضاعف كل خمس دقائق. يوجد ٦٠ دقيقة في الساعة. ومن ثم، ٦٠ مقسومًا على خمسة يعطينا ١٢. إذن، توجد ١٢ فترة زمنية. ولهذا السبب، لدينا اثنان أس ١٢. لذا يمكننا القول إنه إذا ازداد عدد البكتريا إلى الضعف كل خمس دقائق، وكان هذا العدد يساوي واحدًا في تمام الساعة الثالثة، فإنه سيكون ٤٠٩٦ في تمام الساعة الرابعة.
