فيديو: إيجاد مساحة مثلث بمعلومية قاعدته وارتفاعه في الصورة الجبرية

إذا كان أد = (س^٤ ص^٣)^٢ سم، ﺟ ب = (٦س ص^٤)^٢ سم، فأوجد المقدار الجبري الذي يمثّل مساحة المثلث أب ﺟ في أبسط صورة.

٠٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ د يساوي س أُس أربعة ص أُس تلاتة الكل تربيع سنتيمتر، ﺟ ب يساوي ستة س ص أُس أربعة الكل تربيع سنتيمتر. فاوجد المقدار الجبري الذي يمثّل مساحة المثلث أ ب ﺟ في أبسط صورة.

عندنا أ د وَ ﺟ ب. هنبتدي نبسّط كل مقدار منهم. المقدار الأولاني أ د بيساوي س أُس أربعة ص أُس تلاتة الكل تربيع. وده يعني س أُس أربعة تربيع، مضروبة في ص أُس تلاتة تربيع؛ لأن الأُس اتنين مرفوع للقوس كله. فهيساوي س أُس أربعة الكل أُس اتنين، مضروبة في ص أُس تلاتة الكل أُس اتنين.

وده بيساوي س أُس، أربعة في اتنين؛ لأن س أُس أربعة أُس اتنين، هي عبارة عن س أُس، أربعة في اتنين، مضروبة في ص أُس، تلاتة في اتنين.

أربعة في اتنين بيساوي تمنية، هيبقى س أُس تمنية. واتنين في تلاتة هيساوي ستة. وبكده المقدار في أبسط صورة هيساوي س أُس تمنية، ص أُس ستة.

ب ﺟ بيساوي ستة س ص أُس أربعة الكل أُس اتنين. وده بيساوي ستة أُس اتنين، مضروبة في س أُس اتنين، مضروبة في ص أُس أربعة الكل أُس اتنين.

ستة أُس اتنين بيساوي ستة وتلاتين، مضروبة في س تربيع، مضروبة في … ص أُس أربعة أُس اتنين، هي ص أُس، أربعة في اتنين.

أربعة في اتنين يساوي تمنية. ويبقى ص أُس تمنية. ده في أبسط صورة ستة وتلاتين س تربيع ص أُس تمنية.

ومساحة المثلث بيساوي نصف في طول القاعدة في الارتفاع. القاعدة هي ب ﺟ اللي هو في أبسط صوره ستة وتلاتين س تربيع ص أُس تمنية. والارتفاع هو أ د اللي هو في أبسط صوره س أُس تمنية ص أُس ستة.

ده يساوي … نص في ستة وتلاتين س تربيع ص أُس تمنية، في س أُس تمنية ص أُس ستة. نص في ستة وتلاتين يساوي تمنتاشر. وعندنا ناخد الحدود المتشابهة؛ س مع س س أُس اتنين، مضروبة في س أُس تمنية؛ ده يعني س أُس اتنين زائد تمنية. أما بالنسبة للـ ص، ص أُس تمنية مضروبة في ص أُس ستة؛ يعني ص أُس ستة زائد تمنية.

وده بيساوي تمنتاشر س أُس عشرة ص أُس أربعتاشر. وبكده تكون مساحة المثلث أ ب ﺟ في أبسط صورة بتساوي تمنتاشر س أُس عشرة ص أُس أربعتاشر.