فيديو: إيجاد جذر مكعب لعددين كسريين مقسومين

أوجد قيمة ؆(٢/١ ٤ ÷ ٣/٢ ١٠).

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة الجذر التكعيبي لأربعة وواحد على اتنين، على عشرة واتنين على تلاتة.

يعني معطى عندنا المقدار ده. والمطلوب إننا نوجد قيمته. فأول حاجة هنعملها إننا هنحسب قيمة ما تحت الجذر. فهنلاحظ إن اللي تحت الجذر عندنا عدد كسري مقسوم على عدد كسري. فأول حاجة إننا هنحوّل الأعداد الكسرية اللي عندنا إلى كسور.

وخلّينا نفتكر إزاي بنحوّل العدد الكسري إلى كسر. فلمّا نيجي مثلًا عند أربعة وواحد على اتنين. فعشان نحوّله إلى كسر، يبقى هنيجي عند المقام، اللي هو اتنين، وهنضربه في العدد الصحيح، اللي هو أربعة. بعد كده هنجمع حاصل الضرب على البسط، اللي هو واحد. فبالتالي لمّا نضرب اتنين في أربعة هتبقى بتساوي تمنية. وتمنية زائد واحد بتساوي تسعة. فهنكتب في البسط تسعة، وأمَّا المقام، فيفضل زيّ ما هو؛ اتنين.

وبنفس الطريقة هنيجي عند عشرة واتنين على تلاتة. فهنضرب المقام، اللي هو تلاتة، في عشرة. فتلاتة في عشرة بتساوي تلاتين. بعد كده هنجمع تلاتين زائد اتنين اللي في البسط. فتلاتين زائد اتنين بتساوي اتنين وتلاتين. وأمَّا المقام، فبيفضل زيّ ما هو؛ تلاتة.

فيبقى المقدار عندنا بيساوي الجذر التكعيبي لتسعة على اتنين على، اتنين وتلاتين على تلاتة. بعد كده عايزين نحسب قيمة المقدار ده، اللي هو تحت الجذر. فعندنا كسر بنقسمه على كسر. وخلّينا نفتكر إننا لمّا بنقسم كسر على كسر بنكتب الكسر الأول زيّ ما هو، وبعد كده بنغيّر علامة القسمة إلى علامة ضرب. وأمَّا الكسر اللي بنقسم عليه، فبنقلبه. يعني بنخلِّي البسط مكان المقام، وبنكتب المقام في البسط. فمعنى كده إن اتنين وتلاتين على تلاتة لمّا نقلبها هتبقى بتساوي تلاتة على اتنين وتلاتين.

بعد كده هنضرب الكسرين في بعض. ولمّا بنضرب كسرين، بنضرب البسط في البسط والمقام في المقام. فلمّا نضرب البسط تسعة في البسط تلاتة هيبقى بيساوي سبعة وعشرين. فهنكتب في البسط سبعة وعشرين. وأمَّا في المقام، فهنضرب اتنين في اتنين وتلاتين، واللي هتساوي أربعة وستين. وهنكتبها في المقام. فبالتالي هيبقى المقدار اللي عندنا بيساوي الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين على أربعة وستين.

وعشان نحسب قيمة المقدار ده، خلّينا في الأول نفتكر لو عندنا جذر تكعيبي لكسر، يعني زيّ اللي عندنا؛ الجذر التكعيبي لـ أ على ب. فبنقدر نكتبها في صورة الجذر التكعيبي لـ أ مقسوم على الجذر التكعيبي لـ ب. فبنفس الطريقة لمّا نيجي عند المقدار اللي عندنا هنا. فنقدر نكتبه في صورة الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين، مقسوم على الجذر التكعيبي لأربعة وستين. فلمّا نحسب الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين هيبقى بيساوي تلاتة؛ لأن تلاتة تكعيب بتساوي سبعة وعشرين. وبنفس الطريقة، هنيجي عند المقام، وهنحسب الجذر التكعيبي لأربعة وستين، واللي هيساوي أربعة.

وبالتالي هيبقى قيمة المقدار اللي معطى عندنا في السؤال هو: تلاتة على أربعة. وهي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.