تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام حساب المثلثات لإيجاد طول قاعدة مثلث متساوي الساقين

أحمد مدحت

ﺃﺏﺟ مثلث متساوي الساقين فيه ﺃﺏ = ﺃﺟ = ٩ سم، القطعة المستقيمة ﺃﺩ ⊥ القطعة المستقيمة ﺏﺟ، ق∠ﺟ = ٣٤°‎. أوجد طول القطعة المستقيمة ﺏﺟ لأقرب جزء من عشرة.

٠٢:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال المثلث أ ب ج مثلث متساوي الساقين، فيه طول الضلع أ ب بيساوي طول الضلع أ ج بيساوي تسعة سنتيمتر والقطعة المستقيمة أ د عموديه على القطعة المستقيمة ب ج، وقياس زاوية ج يساوي أربعة وتلاتين درجة. ومطلوب إن إحنا نوجد طول القطعة المستقيمة ب ج لأقرب جزء من عشرة.

بما إن المثلث أ ب ج متساوي الساقين، والقطعة المستقيمة أ د عمودية على القطعة المستقيمة ب ج. معنى كده إن النقطة د بتنصّف القطعة المستقيمة ب ج، ومعنى كده إن طول القطعة المستقيمة ج د يساوي طول القطعة المستقيمة د ب. وإحنا عايزين نوجد طول القطعة المستقيمة ب ج؛ فمن خلال الشكل هنلاقي إن طول القطعة المستقيمة ب ج يساوي طول القطعة المستقيمة ج د، زائد طول القطعة المستقيمة د ب. وبما إن طول القطعة المستقيمة ج د يساوي طول القطعة المستقيمة د ب؛ فمعنى كده إن هيبقى طول القطعة المستقيمة ب ج يساوي اتنين طول القطعة المستقيمة ج د.

فبالتالي علشان نوجد طول القطعة المستقيمة ب ج هنحتاج إن إحنا نوجد طول القطعة المستقيمة ج د، فهنبدأ نوجد طول القطعة المستقيمة ج د، فإحنا عندنا معطى وهو إن القطعة المستقيمة أ د عمودية على القطعة المستقيمة ب ج. بالتالي هيبقى قياس زاوية أ د ج يساوي تسعين درجة؛ بالتالي هيبقى المثلث أ د ج قائم الزاوية في د، وفي المثلث ده معطى عندنا قياس زاوية ج وهو أربعة وتلاتين درجة. وعندنا كمان طول الضلع أ ج وهو تسعة سنتيمتر، فهنستخدم النسب المثلثية علشان نوجد طول الضلع د ج. فبالنسبة للزاوية ج اللي قياسها يساوي أربعة وتلاتين درجة، هنلاقي الضلع أ ج واللي عندنا طوله هو الوتر. أما الضلع د ج فهنلاقيه مجاور للزاوية ج، والنسبة المثلثية اللي بتجمع ما بين المجاور للزاوية والوتر هي جيب التمام، وجاتا ج تساوي طول الضلع المجاور للزاوية ج على طول الوتر.

معنى كده إن هيبقى جاتا أربعة وتلاتين درجة يساوي طول الضلع ج د على تسعة، فهنضرب طرفي المعادلة دي في تسعة، فلما هنضرب طرفي المعادلة في تسعة يبقى عندنا إن طول الضلع ج د يساوي تسعة في جاتا أربعة وتلاتين درجة. وبما إن طول الضلع ب ج يساوي اتنين في طول الضلع ج د، معنى كده إن هيبقى طول الضلع ب ج يساوي اتنين في تسعة في جاتا أربعة وتلاتين درجة. معنى كده إن هيبقى طول الضلع ب ج يساوي تمنتاشر في جاتا أربعة وتلاتين درجة. فهنستخدم الآلة الحاسبة علشان نوجد قيمة تمنتاشر في جاتا أربعة وتلاتين درجة. فلما هنستخدم الآلة الحاسبة هنلاقي إن طول الضلع ب ج تقريبًا يساوي أربعتاشر وتسعة من عشرة سنتيمتر لأقرب جزء من عشرة. يعني هيبقى طول القطعة المستقيمة ب ج يساوي أربعتاشر وتسعة من عشرة سنتيمتر تقريبًا.

يعني هيبقى طول القطعة المستقيمة ب ج يساوي أربعتاشر وتسعة من عشرة سنتيمتر تقريبًا.