فيديو السؤال: فهم العينات الممثلة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

يرغب مركز لإنقاذ الحيوانات في معرفة إذا ما كان الناس في مدينتهم يعتقدون أنه يجب إنفاق المزيد من الأموال على رعاية الحيوانات. خطط العاملون في المركز لتوجيه أسئلة لعينة عشوائية من الزائرين والمتطوعين لتعبئة استقصاء. ما الذي يجعل عينة المركز غير ممثلة للمجتمع الإحصائي للمدينة؟ الخيار (أ) الناس لن يرغبوا في قضاء بعض الوقت في تعبئة الاستقصاء. الخيار (ب) زوار المركز والمتطوعون من المحتمل أن يدعموا الإنفاق على رعاية الحيوانات. الخيار (ج) نحن لا نعلم كيف يمكنهم ضمان أن العينة كانت عشوائية. الخيار (د) من الممكن أن تكون هناك نسبة كبيرة من الأطفال في العينة، فيؤدي ذلك إلى نتائج غير دقيقة.

نقول إن العينة ممثلة للمجتمع الإحصائي إذا كانت العينة والمجتمع الإحصائي يشتركان في توزيعات متماثلة للمعالم المتعلقة بالمتغير محل الدراسة. المجتمع الإحصائي هنا هو الناس الذين يسكنون في المدينة. والمتغير محل الدراسة هو الإنفاق على رعاية الحيوان. لماذا إذن عينة الأشخاص في مركز إنقاذ الحيوانات غير ممثلة للمجتمع الإحصائي؟

لفهم ذلك، علينا التفكير في معالم الأشخاص الزائرين والمتطوعين في مركز الحيوانات. سيكون هؤلاء الأشخاص بوجه عام أشخاصًا يحبون الحيوانات. والزائرون والمتطوعون في مركز الحيوانات هم الأشخاص الذين يساعدون الحيوانات، والذين يعتقدون على الأرجح أنه يجب تقديم مزيد من المساعدة والمال لإنقاذ الحيوانات. لذلك، فإن العبارة التي تشير إلى أنه من المحتمل أن يدعم زوار المركز والمتطوعون الإنفاق على رعاية الحيوانات، تمثل الخيار الأفضل.

لكن دعونا نلق نظرة سريعة على بعض الخيارات الأخرى التي لدينا. تذكر العبارة الواردة في الخيار (أ) أن الناس لن يرغبوا في قضاء بعض الوقت في تعبئة الاستقصاء. يمكننا قول إن هذه العبارة يمكن أن تنطبق على أي عينة نموذجية. حتى إذا أعطيت الاستبيانات لعينة عشوائية من المدينة، التي تشكل المجتمع الإحصائي، فستظل هناك مشكلة دائمًا في ذلك. وهذه المشكلة مرتبطة بطريقة جمع البيانات، وليس بتمثيل العينة.

بعد ذلك، سنتناول الخيار (ج)، الذي يذكر أننا لا نعلم كيف يمكنهم ضمان أن العينة كانت عشوائية. حسنًا، حتى إذا اختار مركز الإنقاذ العينة عشوائيًّا من عدد الزائرين والمتطوعين، فإن المشكلة تكمن في اختيارهم من مجتمع إحصائي محدود؛ لأنهم يأخذون عينة فقط من زوار المركز وليس من المدينة بأكملها، التي تشكل المجتمع الإحصائي.

الخيار (د) لا يختلف كثيرًا لأنه لا يتناول مسألة أن المتطوعين وزوار المركز فقط هم من يجري سؤالهم. بغض النظر عن كون العينة مأخوذة من أشخاص في المدينة أو -في هذه الحالة- في المركز، إذا كان السؤال سيوجه إلى أشخاص بالغين وأطفال تزيد أعمارهم عن عمر معين فقط، فيجب وضع مقاييس لاستبعاد هؤلاء الأطفال الذين لا يتعين سؤالهم.

إذن، أفضل عبارة تصف سبب أن هذه العينة غير ممثلة للمجتمع الإحصائي للمدينة هي العبارة الواردة في الخيار (ب).