فيديو السؤال: إيجاد عدد الدوائر التي تمر بنقطة واحدة الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

كم دائرة يمكن أن تمر بنقطة واحدة؟

دعونا نتذكر أنه يمكننا تعريف الدائرة رياضيًّا على أنها مجموعة من النقاط في مستوى تقع على مسافة ثابتة من نقطة في المركز. مطلوب منا هنا إيجاد عدد الدوائر التي تمر بنقطة واحدة. لذا، دعونا نوضح نقطة على الشاشة ونسمها ﻥ. الآن كيف يمكننا رسم دائرة تمر بالنقطة ﻥ؟

حسنًا، لنفعل ذلك، سنأخذ نقطة أخرى هنا، ستكون مركزًا لدائرة. إذا اعتبرنا أن نقطة المركز هذه هي النقطة ﻡ واحد، فإن المسافة بين ﻥ وﻡ واحد هي نصف قطر الدائرة. إذن، لدينا هنا، على سبيل المثال، دائرة واحدة تمر بالنقطة ﻥ. يمكننا أن نجد نقطة أخرى، هنا على سبيل المثال، ثم نرسم دائرة أخرى مركزها هذه النقطة، دعونا نطلق عليها ﻡ اثنين باعتبارها المركز. إذن، توجد دائرة أخرى تمر أيضًا بالنقطة ﻥ.

قد تدرك أنه يمكننا تكرار هذا عددًا لا يحصى من المرات، على سبيل المثال، مع دوائر أصغر، أو دوائر أكبر، أو، في الواقع، دوائر لا يمكن رسمها بالكامل على الشاشة. يمكننا حتى أن نرسم دائرة تمر بالنقطة ﻥ ونصف قطرها يساوي ١٠٠٠ كيلومتر. ومن ثم، عدد الدوائر التي يمكن أن تمر بهذه النقطة ﻥ ليس هو الدوائر الخمس التي لدينا على الشاشة فقط. في الواقع، سيكون لدينا عدد لا نهائي من الدوائر.

إذن، الإجابة هي أنه يوجد عدد لا نهائي من الدوائر التي يمكن أن تمر بنقطة واحدة.