نسخة الفيديو النصية
قياس الزاوية الحرجة للانعكاس الداخلي الكلي عن سطح فاصل بين وسطين يساوي 30 درجة. معامل انكسار الوسط الذي ينعكس الضوء عن سطحه يساوي 1.1. ما الفرق بين معامل انكسار الوسط الذي ينعكس الضوء عن سطحه، ومعامل انكسار الوسط الذي ينتشر خلاله الضوء قبل انعكاسه؟
في هذه الحالة، لدينا سطح فاصل بين مادتين. سنفترض أن معامل انكسار المادة الموجودة أعلى السطح الفاصل هو 𝑛 واحد، ومعامل انكسار المادة أسفل السطح الفاصل هو 𝑛 اثنين. وسنفترض مرور شعاع ضوئي عبر المادة الموجودة أعلى السطح حتى يصل إلى السطح الفاصل عند زاوية تسمى الزاوية الحرجة، وهي الزاوية اللازمة للانعكاس الداخلي الكلي. عند زاوية السقوط هذه، التي أطلقنا عليها اسم 𝜃𝑐، ينعكس الشعاع الضوئي ليتحرك هكذا، موازيًا للسطح الفاصل.
في هذه المسألة، نعلم أن معامل انكسار الوسط الذي ينعكس الضوء عن سطحه هو 1.1. في الشكل لدينا، نلاحظ أن الضوء ينعكس عن سطح هذه المادة بمعامل انكسار 𝑛 اثنين. إذن، 𝑛 اثنين يساوي 1.1. نريد أن نعرف الفرق بين معامل الانكسار هذا، ومعامل الانكسار الذي سميناه 𝑛 واحد. ولمعرفة هذا الفرق، علينا إيجاد قيمة 𝑛 واحد.
يمكننا البدء في فعل ذلك بتذكر قانون يعرف باسم قانون سنل. ينص هذا القانون على أنه إذا كان لدينا شعاع ضوئي ينتقل عبر مادة لها معامل انكسار 𝑛𝑖 ويسقط على سطح فاصل بزاوية سقوط 𝜃𝑖، فإن 𝑛𝑖 في sin 𝜃𝑖 يساوي معامل انكسار المادة التي ينكسر فيها الضوء، 𝑛𝑟، في sin زاوية الانكسار، 𝜃𝑟.
بمعرفة هذا القانون العام، يمكننا تطبيقه على هذه الحالة. فيما يتعلق بالحالة لدينا، ينتقل الشعاع الضوئي في الأصل عبر مادة لها معامل انكسار سميناه 𝑛 واحد. وزاوية سقوط هذا الشعاع على السطح الفاصل هي الزاوية الحرجة 𝜃𝑐. 𝑛 واحد في sin 𝜃𝑐 يساوي 𝑛 اثنين في sin زاوية الانكسار التي نجد أنها تساوي 90 درجة. هذا هو الحال دائمًا عندما تكون زاوية السقوط لدينا هي الزاوية الحرجة. نتذكر أن sin 90 درجة يساوي واحدًا. الطرف الأيمن من المقدار هو 𝑛 اثنين في واحد أو 𝑛 اثنين فقط.
دعونا نتذكر معطيات قيمة الزاوية الحرجة. إنها تساوي 30 درجة. وبالتعويض بهذا، تصبح المعادلة 𝑛 واحد في sin 30 درجة يساوي 𝑛 اثنين. sin 30 درجة يساوي نصفًا؛ إذن 𝑛 واحد في نصف يساوي 𝑛 اثنين. أو إذا ضربنا طرفي هذه المعادلة في اثنين، نجد أن 𝑛 واحد يساوي اثنين في 𝑛 اثنين. نعلم أن 𝑛 اثنين يساوي 1.1، وهذا يعني أن 𝑛 واحد يساوي ضعف هذا، أي 2.2.
لكننا لم نصل إلى الإجابة النهائية بعد؛ فتذكر أننا نريد إيجاد الفرق بين معاملي الانكسار، 𝑛 واحد و𝑛 اثنين. بمعرفة أن 𝑛 واحد يساوي 2.2 و𝑛 اثنين يساوي 1.1، فإن الفرق بين هذين المعاملين، 𝑛 واحد ناقص 𝑛 اثنين، يساوي 1.1. وهذا هو الفرق بين معامل انكسار الوسط الذي ينعكس الضوء عن سطحه، ومعامل انكسار الوسط الذي ينتشر خلاله الضوء قبل انعكاسه.
