نسخة الفيديو النصية
تكوين العددين ستة وسبعة
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم الصور ومعادلات الجمع لتوضيح جميع طرق تكوين العددين ستة وسبعة.
لدينا هنا سبعة طيور تقف على سلك. وتقف جميعها الآن على الجانب الأيسر من السلك. وعند هذا الجانب، لا توجد طيور أو يوجد صفر من الطيور. فالطيور السبعة موجودة معًا بالجانب الآخر. يمكننا كتابة عدد الطيور الموجودة على جانبي السلك في صورة جملة جمع. وستعطينا الإجمالي سبعة. صفر زائد سبعة يساوي سبعة. وكما تعلمون، يمكننا كتابة هذه الحقيقة العددية بعدة طرق مختلفة؛ مثل استخدام مجموعة أعداد مترابطة في مخطط الجزء-الكل هذا. وإذا أحببنا فكرة الطيور على السلك، يمكننا استخدام خرزات العد في خيط. كما يمكننا التعبير عن عملية الجمع في صورة جملة عددية.
كيف يمكننا أيضًا تكوين العدد سبعة؟ حسنًا، لنتخيل أن أحد الطيور قد سئم من كونه جزءًا من مجموعة كبيرة، ويريد القفز إلى الجانب الآخر من السلك ليكون بمفرده. ها هو. يمكننا تمثيل ذلك بتحريك إحدى الخرزات على طول الخيط. ما جملة الجمع التي يمكننا رؤيتها الآن؟ لدينا الآن طائر واحد في هذا الجانب من السلك. ورغم أنه كان لدينا سبعة طيور على الجانب الآخر، أصبح لدينا الآن عدد أقل من الطيور بمقدار واحد. لدينا ستة طيور هنا، لكن ما زال لدينا سبعة طيور إجمالًا. يمكننا القول إن واحدًا زائد ستة يساوي سبعة. إنها طريقة أخرى لتكوين الإجمالي نفسه.
ماذا لو قرر طائر آخر الانتقال؟ هذا يعطينا طريقة أخرى لتكوين العدد سبعة. اثنان وخمسة يكونان سبعة أيضًا، وكذلك ثلاثة وأربعة. وكما تلاحظون، فإن تغيير عنصر واحد في كل مرة، سواء أكان طائرًا على سلك أم خرزة في خيط، هو طريقة جيدة يمكننا استخدامها للتأكد من أننا سنوجد كل الطرق الممكنة لتكوين عدد ما. وإذا نظرنا جيدًا إلى هذه الجمل العددية، يمكننا ملاحظة بعض الأنماط.
أولًا، يمكننا ملاحظة أن الناتج في كل مرة هو سبعة. ذلك لأننا نبحث عن طرق مختلفة لتكوين العدد سبعة. إذا تأملنا الخرزات في الخيط، فسنجد أن عدد الخرزات لا يتغير. ما النمط الذي يمكننا رؤيته في العدد الأول من كل جملة عددية؟ صفر، واحد، اثنان، ثلاثة. هذه الأعداد تتزايد بمقدار واحد في كل مرة. ما العدد الذي تتوقع أن يأتي بعد ذلك؟ صفر، واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة.
وإذا نظرنا إلى العدد الثاني في كل جملة عددية، فسنجد أن لدينا سبعة، ستة، خمسة، أربعة. هذه الأعداد تقل؛ فهي تتناقص بمقدار واحد في كل مرة. سبعة، ستة، خمسة، أربعة، ثلاثة. إننا نتوقع أن يكون العدد التالي ثلاثة. أربعة زائد ثلاثة يساوي سبعة. ويمكننا المتابعة بذلك النمط. خمسة واثنان يكونان سبعة. وستة وواحد يكونان سبعة. وأخيرًا، إذا حركنا كل الخرزات إلى الجانب الآخر، فسنجد أن سبعة وصفرًا يكونان سبعة أيضًا. بذلك، نكون قد أوجدنا ثماني طرق مختلفة لتكوين العدد سبعة. دعونا نحاول حل بعض الأسئلة الآن. يمكننا استخدام هذه الطريقة مع بعض النماذج المختلفة، وحل بعض الأسئلة حول كيفية تكوين العددين ستة وسبعة.
أوجد جملة الجمع الناقصة. صفر زائد ستة يساوي ستة. واحد زائد خمسة يساوي ستة. اثنان زائد أربعة يساوي ستة. ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. أربعة زائد اثنين يساوي ستة. فراغ. ولدينا أربع إجابات محتملة. أربعة زائد واحد يساوي ستة. وأربعة زائد اثنين يساوي خمسة. وخمسة زائد واحد يساوي ستة. وأربعة زائد واحد يساوي خمسة.
في هذا السؤال، لدينا بعض جمل الجمع. وهي مكتوبة باستخدام أعداد، لكنها أيضًا ممثلة باستخدام المكعبات. ويمكننا رؤية مكعبات برتقالية وخضراء هنا. الصف الأول من المكعبات لا يحتوي على مكعبات خضراء، بينما يحتوي على ستة مكعبات برتقالية. ومن هنا نحصل على الجملة العددية صفر زائد ستة. يمكننا اعتبار أن العدد الأول هو عدد المكعبات الخضراء التي نراها، والعدد الثاني هو عدد المكعبات البرتقالية التي نراها. ونظرًا إلى أن طول صف المكعبات هو نفسه في كل مرة، فهذا يعني أنها تكون العدد ستة دائمًا. صفر زائد ستة يساوي ستة.
يمكننا أيضًا ملاحظة أن واحدًا زائد خمسة يساوي ستة. ومكعبان أخضران وأربعة مكعبات برتقالية تكون ستة. وإذا جمعنا ثلاثة من نوعي المكعبات معًا، فسنحصل على ستة. وأربعة زائد اثنين يساوي ستة. لكن بعد ذلك نصل إلى جملة جمع ناقصة. والمطلوب في السؤال هو إيجاد هذه الجملة. ما الذي يمكننا قوله عن جملة الجمع الناقصة هذه؟ حسنًا، أولًا يمكننا القول إننا نبحث عن عددين علينا جمعهما معًا، مثل كل جمل الجمع الأخرى. يمكننا أيضًا القول إننا نبحث عن جملة عددية تعطي الإجابة ستة.
إذا نظرنا إلى صف المكعبات لدينا، فسنجد أنه يحتوي على ستة مكعبات، تمامًا مثل كل الصفوف الأخرى. إذن ما العددان اللذان يمكننا إيجادهما لتكوين العدد ستة؟ إذا نظرنا إلى الأعداد في كل جملة جمع، يمكننا ملاحظة بعض الأنماط. العدد الأول في كل جملة جمع، وهو عدد المكعبات الخضراء، يزداد بمقدار واحد في كل مرة. إذا قرأنا كلًّا من الأعداد الأولى، فسنجد أن لدينا صفرًا، واحدًا، اثنين، ثلاثة، أربعة. إذا كانت الأعداد تزيد بمقدار واحد في كل مرة، فماذا سيأتي بعد أربعة؟ نتوقع أن نرى العدد خمسة. هل علينا أن نعد المربعات الخضراء لمعرفة ما إذا كان ذلك صحيحًا؟ واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. نعم، لدينا خمسة مربعات خضراء.
وإذا نظرنا إلى العدد الثاني في كل جملة جمع، وهو عدد المربعات البرتقالية، فسنجد أنها تقل بمقدار واحد في كل مرة. فهي تصبح أقل. ستة، خمسة، أربعة، ثلاثة، اثنان. ما الذي يأتي بعد اثنين؟ واحد. ما عدد المربعات البرتقالية في صف المكعبات هذا؟ واحد. إذن، نتوقع أن تكون جملة الجمع الناقصة هي: خمسة زائد واحد يساوي ستة. هل يمكنك رؤية ذلك ضمن الخيارات المحتملة؟ نعم، ها هو. خمسة زائد واحد يساوي ستة.
استخدام المكعبات بهذا الشكل، يعد طريقة جيدة جدًّا لتمثيل كل الطرق الممكنة لتكوين عدد ما. في الواقع، هناك طريقة واحدة فقط غير موضحة هنا. صف من المكعبات الخضراء فقط، سيوضح لنا أن ستة زائد صفر يساوي ستة أيضًا. لكننا لا نحتاج إلى معرفة ذلك لحل السؤال. إذن، جملة الجمع الناقصة في الصورة الموضحة أمامنا هي: خمسة زائد واحد يساوي ستة.
أي من الآتي إجابته مختلفة؟ ثلاثة زائد ثلاثة. أم واحد زائد خمسة. أم ثلاثة زائد أربعة. أم اثنان زائد أربعة.
يمكننا ملاحظة أن جمل الجمع الأربع المختلفة هذه ممثلة أيضًا في صورة نماذج باستخدام مستطيلات زرقاء وبرتقالية. هل يمكنك معرفة ما يمثله العدد الأول في كل جملة جمع؟ إنه عدد المستطيلات الزرقاء، أليس كذلك؟ على سبيل المثال، في جملة أو معادلة الجمع الأولى، لدينا ثلاثة مستطيلات زرقاء. ولهذا، فإن العدد الأول هو ثلاثة. ولدينا أيضًا ثلاثة مستطيلات برتقالية. لذا، سيكون العدد الثاني في هذه المعادلة هو ثلاثة. إذن ما ناتج ثلاثة زائد ثلاثة؟ لنبدأ بقول العدد الأول ثم عد ثلاثة أخرى. إذن سنقول: ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة. لدينا ستة مستطيلات في النموذج الأول. ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة.
في النموذج الثاني، يمكننا ملاحظة أن لدينا مستطيلًا أزرق واحدًا، وخمسة مستطيلات برتقالية؛ لذلك يمكننا البدء بالعدد واحد، ثم نعد خمسة أخرى. واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة. الجملة العددية الثانية تعبر أيضًا عن العدد ستة. وإذا قارنا بين طولي النموذجين، فسنجد أنهما متماثلان في الطول. فكلاهما يحتوي على ستة مستطيلات، أليس كذلك؟
ماذا عن الجملة العددية التالية: ثلاثة زائد أربعة. سنبدأ بثلاثة، ونعد أربعة. ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة. ناتج هذه الجملة العددية هو سبعة. وإذا نظرنا إلى طول النموذج، فسنرى أنه أطول من باقي النماذج. إذن، الجملة العددية ذات الإجابة المختلفة هي: ثلاثة زائد أربعة. إننا نعلم ذلك لأننا إذا بدأنا من اثنين وعددنا أربعة، فسنصل إلى العدد ستة. اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة. إذن، جملة الجمع التي لها إجابة مختلفة هي التي توضح ثلاثة زائد أربعة.
يوجد ست قطط. ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. أوجد العددين الناقصين للحصول على طريقة أخرى لإيجاد العدد ستة. فراغ زائد فراغ يساوي ستة.
يخبرنا هذا السؤال بأن هناك ست قطط، وهذا السؤال يتعلق بالطرق المختلفة لتكوين العدد ستة. في البداية، لدينا جملة عددية مكونة من صور. في الصورة الأولى، يمكننا أن نرى ثلاث قطط. وفي الصورة الثانية، يمكننا أن نرى ثلاث قطط أخرى. ثم في الصورة الأخيرة، يمكننا أن نرى ست قطط. وهذا يوضح لنا أن ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. يمكننا رسم خط وسط المجموعة المكونة من ست قطط لتوضيح أن ثلاثة وثلاثة يكونان ستة.
بعد ذلك، لدينا جملة عددية أخرى مصورة. هذه المرة لدينا بعض الأعداد الناقصة، ومطلوب منا إيجاد الأعداد الناقصة للوصول إلى طريقة أخرى لتكوين العدد ستة. كيف يمكننا تكوين ستة بطريقة أخرى؟ حسنًا، إذا نظرنا جيدًا إلى الصورة الأولى، يمكننا ملاحظة أنه بدلًا من ثلاث قطط، لدينا الآن قطتان. لنكتب العدد اثنين أعلى هذه الصورة. اثنان زائد فراغ يساوي ستة. لكن إذا أردنا الحصول على الإجمالي نفسه، وهو ستة، فعلينا أن نفعل شيئًا مع القطة التي رحلت. بدلًا من البدء بثلاث قطط، لدينا اثنتان. ولذلك، فعلى القطة التي رحلت أن تنضم إلى المجموعة الثانية كي تظل الإجابة كما هي.
وإذا كنت تتذكر، كان لدينا مجموعة مكونة من ثلاث قطط في المجموعة الثانية. علينا الآن أن نحصل على مجموعة تحتوي على قطة واحدة إضافية. دعونا نعدها لنرى ما إذا كان هناك أربع قطط في المجموعة الثانية أم لا. واحدة، اثنتان، ثلاث. نعم بالفعل. هناك أربع قطط في المجموعة الثانية. اثنان زائد أربعة يساوي ستة. ومرة أخرى، يمكننا رسم خط داخل المجموعة المكونة من ستة، فقط لتوضيح أن اثنين وأربعة يكونان ستة. إننا نعلم أن ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة، ويمكننا الاستعانة بذلك لمساعدتنا في معرفة أن اثنين زائد أربعة يساوي ستة أيضًا.
ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نستخدم الصور والمعادلات أو الجمل العددية لتوضيح جميع طرق تكوين العددين ستة وسبعة.
