فيديو السؤال: تكوين الدوال الأسية التي تتضمن فائدة مركبة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

قررت دينا إيداع ١٠٠٠٠ دولار أمريكي في حساب ادخار بنسبة فائدة ثلاثة بالمائة سنويًّا. ما إجمالي المبلغ ﺃ الذي ستحصل عليه دينا في حساب الادخار بعد مرور ﻥ سنة؟

للإجابة عن هذا السؤال، علينا استخدام صيغة الفائدة المركبة. وتنص هذه الصيغة على أن ﺟ يساوي ﺃ مضروبًا في واحد زائد ﺭ على ١٠٠ الكل أس ﻥ. ‏ﺟ قيمة جديدة، وهي في هذا السؤال، مقدار المبلغ الموضوع في حساب دينا. وﺃ هو القيمة الأصلية أو القيمة الابتدائية. وﺭ هو معدل الفائدة على صورة نسبة مئوية. وﻥ هو عدد السنوات. أما القيمة داخل القوسين، واحد زائد ﺭ على ١٠٠، فتعرف أيضًا باسم المضاعف.

في هذا السؤال، نحاول إيجاد إجمالي المبلغ ﺃ. نحن نعلم أن المبلغ الابتدائي المستثمر أو القيمة الأصلية هي ١٠٠٠٠ دولار أمريكي. ومعدل الفائدة هو ثلاثة بالمائة، لذا علينا ضرب ١٠٠٠٠ في واحد زائد ثلاثة على ١٠٠. وما يعنينا هو المبلغ المالي بعد ﻥ سنة. إذن، ﺃ يساوي ١٠٠٠٠ مضروبًا في واحد زائد ثلاثة على ١٠٠ الكل أس ﻥ. وعند كتابة ثلاثة من مائة على صورة عدد عشري فإنه سيساوي ٠٫٠٣. هذا يعني أن المبلغ ﺃ يساوي ١٠٠٠٠ مضروبًا في واحد زائد ٠٫٠٣ الكل أس ﻥ.

ويمكن تقليل عدد الخطوات خطوة واحدة؛ لأن واحدًا زائد ٠٫٠٣ يساوي ١٫٠٣. هذا هو المضاعف؛ ومن ثم ﺃ يساوي ١٠٠٠٠ مضروبًا في ١٫٠٣ أس ﻥ.