تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد مفكوك متسلسلة منتهية الرياضيات

أوجد مفكوك ∑_(ﺭ = ٧) ^(١١) (−٢ + (٧‏/‏ﺭ)).

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مفكوك المجموع من ﺭ يساوي سبعة إلى ١١ لسالب اثنين زائد سبعة على ﺭ.

هذا هو الحرف اليوناني ‪∑‬‏. وعند قراءة ذلك، فإننا نقول المجموع من ﺭ يساوي سبعة إلى ١١. إذن باستخدام هذه المعطيات، كيف يمكننا إيجاد المجموع من ﺭ يساوي سبعة إلى ١١ للمقدار سالب اثنين زائد سبعة على ﺭ؟ حسنًا، سنجعل ﺭ يساوي سبعة. بعد ذلك، سنجعله يساوي ثمانية، وتسعة، و١٠، و١١، ونوجد مجموع هذه المقادير.

عندما يكون ﺭ يساوي سبعة، فسنجد أن المقدار سالب اثنين زائد سبعة على ﺭ يساوي سالب اثنين زائد سبعة على سبعة. وهذا يساوي سالب اثنين زائد واحد، ما يساوي سالب واحد. إذن، عندما يكون ﺭ يساوي سبعة، فإن المقدار سالب اثنين زائد سبعة على ﺭ يساوي سالب واحد. دعونا نكرر ذلك مع ﺭ يساوي ثمانية. سيصبح المقدار لدينا سالب اثنين زائد سبعة أثمان. ولإيجاد قيمة ذلك، دعونا نجعل مقام العدد سالب اثنين هو ثمانية. هذا يعطينا سالب ١٦ على ثمانية. ومن ثم، يمكننا جمع البسطين. ونجد بذلك أنه عندما يكون ﺭ يساوي ثمانية، فإن المقدار لدينا يساوي سالب تسعة أثمان.

دعونا الآن نوجد قيمة سالب اثنين زائد سبعة على ﺭ عندما يكون ﺭ يساوي تسعة. سنحصل بذلك على سالب اثنين زائد سبعة أتساع. بجعل مقام العدد سالب اثنين هو تسعة، يصبح لدينا سالب ١٨ على تسعة. ومن ثم، نلاحظ أن المقدار لدينا يساوي سالب ١١ على تسعة. بعد ذلك، سنجعل ﺭ يساوي ١٠، ونحصل بذلك على سالب اثنين زائد سبعة أعشار. يمكننا هنا كتابة ذلك في صورة سالب ٢٠ على ١٠ زائد سبعة أعشار، وهو ما يعطينا سالب ١٣ على ١٠. بالطريقة نفسها، عندما نجعل ﺭ يساوي ١١، نحصل على سالب ١٥ على ١١.

وبالطبع، المطلوب منا في السؤال هو إيجاد مفكوك المجموع. ومن ثم، علينا جمع كل هذه المقادير المنفردة. عندما نفعل ذلك، نحصل على سالب واحد زائد سالب تسعة أثمان، زائد سالب ١١ على تسعة، زائد سالب ١٣ على ١٠، زائد سالب ١٥ على ١١. وبالطبع، نحن نعلم أن إضافة قيمة سالبة يماثل طرح موجب هذه القيمة، لذا يمكننا إعادة كتابة ذلك كما هو موضح.

عندما نوجد مفكوك المقدار لدينا، نحصل على سالب واحد ناقص تسعة أثمان، ناقص ١١ على تسعة، ناقص ١٣ على ١٠، ناقص ١٥ على ١١.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.