فيديو: إيجاد طول ضلع في مضلع بمعلومية طول الضلع المناظر في مضلع مشابه والنسبة بين مساحتيهما

إذا كانت النسبة بين مساحتَيْ مضلَّعين متشابهين ١ : ٤، وطول أحد أضلاع المضلع الأصغر ٨ سم، فأوجد طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت النسبة بين مساحتي مضلّعين متشابهين واحد لأربعة، وطول أحد أضلاع المضلّع الأصغر تمنية سنتيمتر. فأوجد طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر.

يعني عندنا مضلعين متشابهين، وعندنا النسبة بين مساحتهم هي واحد لأربعة، وعندنا طول أحد أضلاع المضلع الأصغر تمنية سنتيمتر. فالمطلوب في السؤال إننا نوجد طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر.

وفي الأول خلينا نفتكر إن النسبة بين مساحتي مضلعين متشابهين بتساوي مربع النسبة بين أطوال أضلاعهم المتناظرة. ومعطى عندنا في السؤال إن النسبة بين مساحتي المضلعين المتشابهين هي واحد لأربعة؛ فمعنى كده إن واحد على أربعة هتبقى بتساوي مربع النسبة بين أطوال أضلاعهم المتناظرة. ومعطى عندنا إن طول أحد أضلاع المضلع الأصغر تمنية سنتيمتر؛ فمعنى كده إن النسبة بين أطوال أضلاعهم المتناظرة هتبقى تمنية، اللي هو طول أحد أضلاع المضلع الأصغر، على طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر، وهنرمز له بالرمز س.

وبما إن عندنا النسبة بين مساحتين مضلعين متشابهين بتساوي مربع النسبة بين أطوال أضلاعهم المتناظرة؛ فمعنى كده إن واحد على أربعة هتبقى بتساوي تمنية على س الكل تربيع. فكده كتبنا المعادلة، وعايزين نوجد قيمة س، اللي هي طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر.

فعشان نوجد قيمة س؛ في الأول هناخد الجذر التربيعي لطرفَي المعادلة، وبأخذ الجذر التربيعي لطرفَي المعادلة، هيبقى الطرف الأيمن الجذر التربيعي لواحد على أربعة، واللي هيساوي واحد على اتنين، وهم الطرف الأيسر للمعادلة. فيبقى الجذر التربيعي لتمنية على س الكل تربيع، والجذر التربيعي لمقدار مرفوع للأس اتنين بيساوي المقدار نفسه؛ فبالتالي هيبقى الطرف الأيسر للمعادلة هو تمنية على س. فكده نقدر نوجد قيمة س باستخدام الضرب التبادلي. فباستخدام الضرب التبادلي؛ هتبقى س بتساوي اتنين في تمنية على واحد، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستاشر.

وبما إن س بتعبّر عن طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر، فبالتالي هتبقى الوحدة بالسنتيمتر؛ وبالتالي هيبقى طول الضلع المناظر في المضلع الأكبر هو ستاشر سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.