فيديو السؤال: تحديد شدة المجال المغناطيسي في ملف دائري يتكون من عدة لفات الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ملف دائري رفيع نصف قطره 4.2 سنتيمترات يمر به تيار ثابت شدته 3.9 أمبير. يتكون الملف من 35 لفة من السلك. ما شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف؟ اكتب إجابتك بوحدة تسلا معبرًا عنها بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية. استخدم ‪𝜇‬‏ صفر يساوي أربعة ‪𝜋‬‏ في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير.

في هذا السؤال مطلوب منا حساب شدة المجال المغناطيسي عند مركز ملف، بمعلومية عدد اللفات في السلك، وشدة التيار المار في السلك، ونصف قطر الملف.

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر معادلة شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف. شدة المجال المغناطيسي ‪𝐵‬‏، عند مركز ملف عدد لفاته ‪𝑁‬‏، تساوي ‪𝜇‬‏ صفر ‪𝑁𝐼‬‏ مقسومًا على اثنين ‪𝑟‬‏، حيث ‪𝐼‬‏ هو شدة التيار المار في السلك و‪𝑟‬‏ هو نصف قطر الملف.

أولًا، لنتحقق من أن لدينا كل القيم التي نحتاج إلى معرفتها. مطلوب منا استخدام القيمة أربعة ‪𝜋‬‏ في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير للتعويض عن ‪𝜇‬‏ صفر. ونعلم أنه يوجد 35 لفة في السلك، إذن ‪𝑁‬‏ يساوي 35. وشدة التيار ‪𝐼‬‏ المار في السلك تساوي 3.9 أمبير. كما نعلم أيضًا أن نصف قطر الملف هو 4.2 سنتيمترات. لكن قبل أن نتمكن من استخدام هذه القيمة، علينا تحويلها إلى وحدة المتر في النظام الدولي للوحدات.

يمكننا أن نتذكر أن بادئة الوحدة «سنتي» تكافئ عاملًا مقداره 10 أس سالب اثنين. لذا، لنعد كتابة هذه القيمة في صورة ‪𝑟‬‏ يساوي 4.2 في 10 أس سالب اثنين متر، وهو ما يساوي 0.042 متر. بالتعويض بهذه القيم في المعادلة، نجد أن شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف تساوي أربعة ‪𝜋‬‏ في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير في 35 في 3.9 أمبير مقسومًا على اثنين في 0.042 متر.

قبل أن نحسب هذه القيمة، دعونا نتحقق من أن لدينا الوحدات الصحيحة. في بسط هذه المعادلة، لدينا وحدة التسلا متر لكل أمبير مضروبة في وحدة الأمبير. ونلاحظ هنا أن حدي الأمبير يلغي أحدهما الآخر، ويتبقى لدينا وحدة التسلا متر فقط. وفي مقام هذا التعبير، نلاحظ أن لدينا وحدة المتر. إذن لدينا إجمالًا وحدة التسلا متر مقسومة على المتر. وهنا يلغي حدا المتر أحدهما الآخر، وتتبقى لدينا وحدة التسلا، وهي الوحدة التي نتوقعها بالضبط لشدة المجال المغناطيسي. كل ما علينا فعله الآن هو إدخال هذا التعبير على الآلة الحاسبة. وبذلك نحصل على القيمة 0.002042 وهكذا تسلا.

للإجابة النهائية، يطلب منا هذا السؤال استخدام الصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية. ولكتابة هذه القيمة بالصيغة العلمية، فإننا نضرب ببساطة في عوامل العدد 10 أس سالب واحد، ونحرك العلامة العشرية لليمين حتى نحصل على رقم واحد غير صفري قبل العلامة العشرية. وبذلك، نحصل على القيمة 2.042 وهكذا في 10 أس سالب ثلاثة تسلا. وأخيرًا علينا تقريب هذا الناتج لأقرب منزلة عشرية، وهو ما يعطينا 2.0 في 10 أس سالب ثلاثة تسلا.

إذن شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف تساوي 2.0 في 10 أس سالب ثلاثة تسلا. وهذه هي إجابتنا النهائية على هذا السؤال.