فيديو: امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الثاني

امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الثاني

٠١:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد تكامل اللوغاريتم الطبيعي لِـ س تربيع، مقسوم على اللوغاريتم الطبيعي لِـ س، بالنسبة لِـ س.

علشان نقدر نوجد ناتج التكامل بسهولة، هنبسّط المقدار: اللوغاريتم الطبيعي لِـ س تربيع، مقسوم على اللوغاريتم الطبيعي لِـ س. فمن خصائص اللوغاريتم الطبيعي، إن لو عندنا اللوغاريتم الطبيعي لِـ س أُس ن، ممكن نكتبها في صورة: ن مضروبة في اللوغاريتم الطبيعي لِـ س. يعني الأُس اللي هو ن، هيكون مضروب في اللوغاريتم الطبيعي لِـ س.

نقدر نستخدم الخاصية، عشان نبسّط المقدار اللي موجود في البسط. فهيكون عندنا تكامل اللوغاريتم الطبيعي لِـ س تربيع. فهنكتب الأُس مضروب في اللوغاريتم الطبيعي لِـ س. يعني هيكون عندنا اتنين، مضروبة في اللوغاريتم الطبيعي لِـ س. والمقام هيكون زي ما هو، اللوغاريتم الطبيعي لِـ س. وهنكامل بالنسبة لِـ س.

هنختصر. اللوغاريتم الطبيعي لِـ س على اللوغاريتم الطبيعي لِـ س، هيساوي واحد. فهيكون عندنا تكامل اتنين بالنسبة لِـ س. وتكامل اتنين بالنسبة لِـ س، ممكن نكتب اتنين برّه التكامل، بما إنها قيمة ثابتة. فهيكون عندنا اتنين مضروبة في تكامل د س. يعني هيساوي اتنين، وتكامل د س هيساوي س، زائد ثابت التكامل. يعني ناتج تكامل اللوغاريتم الطبيعي لِـ س تربيع مقسوم على اللوغاريتم الطبيعي لِـ س بالنسبة لِـ س، هيكون اتنين س زائد ثابت التكامل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.