نسخة الفيديو النصية
أكمل الآتي: الجذر الرابع لـ ١٦ يساوي الجذر التربيعي لـ (فراغ).
في هذا السؤال، لدينا في الطرف الأيسر قيمة مجهولة مأخوذ جذرها التربيعي، ونعلم أن هذا يساوي الجذر الرابع للعدد ١٦. هيا نبدأ بإيجاد الجذر الرابع لـ ١٦. لكن علينا أولًا ملاحظة أن هذا ليس نفسه أربعة مضروبًا في الجذر التربيعي لـ ١٦. يمكننا معرفة الفرق بالنظر إلى حجم الأرقام. على سبيل المثال، عند إيجاد قيمة أربعة مضروبًا في الجذر التربيعي لـ ١٦، يجب أن يكون العددان أربعة و١٦ بنفس الحجم. لكن عند أخذ الجذر النوني على سبيل المثال، وهو هنا الجذر الرابع، يكون العدد أربعة أصغر حجمًا، وعادة ما يوجد داخل علامة الجذر.
إذن لحساب الجذر الرابع لـ ١٦، نجد أن هذا يكافئ القيمة ﺱ أس أربعة، وهو ما يعطينا ١٦. ﺱ أس أربعة يساوي كتابة قيمة ﺱ أربع مرات وضربها معًا. إذا قلنا إن قيمة ﺱ تساوي اثنين، فعلينا حساب اثنين في اثنين في اثنين في اثنين؛ حيث اثنان في اثنين يساوي أربعة. والعدد أربعة مضروبًا في الاثنين التالية يساوي ثمانية. وثمانية مضروبًا في الاثنين الأخيرة يساوي ١٦. إذن اثنان أس أربعة يساوي ١٦. والأهم من ذلك بالنسبة لنا هو أن الجذر الرابع لـ ١٦ يساوي اثنين.
لكن عندما ننظر إلى السؤال الأصلي مرة أخرى، نجد أنه لا يمكننا كتابة القيمة اثنين محل الفراغ؛ لأن المقدار الموجود في الطرف الأيسر كله يجب أن يساوي اثنين. ومن ثم، علينا التفكير في القيمة التي تعطينا الإجابة اثنين عند أخذ الجذر التربيعي لها. حسنًا، اثنان تربيع يساوي أربعة. والجذر التربيعي لأربعة يساوي اثنين. إذن القيمة الناقصة هي أربعة؛ لأن الجذر الرابع لـ ١٦ يساوي الجذر التربيعي لأربعة.
