فيديو: الأعداد العشرية الدائرية

ضع ‪0.375‬‏ على صورة كسر فعلي.

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

ضع العدد ‪0.375‬‏ دائري على صورة كسر فعلي.

بداية، علينا أن نفكر كيف سيبدو ذلك عند الكتابة. يعني الخط الموضوع فوق الثلاثة والسبعة والخمسة أن هذا هو الجزء الذي سيتكرر. أي إنه في الحقيقة ‪0.375375375‬‏ وهكذا. إذا أردنا كتابة ذلك في صورة كسر اعتيادي، علينا استخدام الجزء الذي ليس فوقه خط. لذا، كيف يمكننا حذف هذا الجزء المتكرر؟

حسنًا، إذا ساوينا العدد العشري بـ ‪𝑥‬‏، وقلنا إن ‪𝑥‬‏ هو الكسر الذي نريد إيجاده، فيمكننا حذف هذا الجزء المتكرر بتحريك الفصلة العشرية من مكانها. ويمكننا فعل ذلك من خلال نقلها إلى اليمين حتى النقطة التي نكون قد تخطينا عندها كل الأرقام التي ستتكرر بعد ذلك. الأرقام ثلاثة وسبعة وخمسة تتكرر. وإذا أردنا نقل الفصلة العشرية ثلاث خانات، فعلينا ضرب كلا الطرفين في ‪1000‬‏؛ لأن العدد ‪1000‬‏ مكون من ثلاثة أصفار؛ ما ينقل الفصلة العشرية ثلاث خانات إلى اليمين. وبضرب كلا الطرفين في ‪1000‬‏، نحصل على ‪‎1000𝑥‬‏ يساوي ‪375.375375‬‏. ويستمر تكرار الثلاثة والسبعة والخمسة.

لذا، إذا أردنا حذف هذا الجزء المتكرر، فقد حددنا بالفعل أن هذا الجزء المتكرر، أي ‪.375375375‬‏، يساوي ‪𝑥‬‏. لذا، إذا طرحنا ‪𝑥‬‏ من كلا الطرفين، فسنحذف إذن ذلك الجزء المتكرر. في الطرف الأيسر، طرحنا ‪𝑥‬‏. لكن بدلًا من كتابة ‪𝑥‬‏ بالطرف الأيمن، يمكننا كتابته بقيمته، وهي ‪0.375375‬‏ دائري. يحذف كل ذلك بعضه بعضًا، ليتبقى لدينا ‪375‬‏.

ولإيجاد قيمة ‪𝑥‬‏، علينا قسمة كلا الطرفين على ‪999‬‏. الخطوة الأخيرة هي التبسيط. يمكن قسمة كل من البسط والمقام على ثلاثة. إذن، الناتج النهائي هو ‪125‬‏ على ‪333‬‏. وهذا هو الكسر الفعلي المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.