فيديو: حل المسائل الكلامية عن طريق جمع وطرح الأعداد الكسرية

شربت سمر ٣/٢ ٤٥ أوقية سائلة من الماء يوم الإثنين، وشربت ٨/٣ ٥٥ يوم الثلاثاء، وشربت ٢/١ ٤٧ يوم الجمعة. بكم تزيد كمية الماء التي شربتها سمر يومَي الإثنين والثلاثاء عن التي شربتها يوم الجمعة؟

٠٤:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

شربت سمر خمسة وأربعين واتنين على تلاتة أوقية سائلة من الماء يوم الإتنين. وشربت خمسة وخمسين وتلاتة على تمنية يوم التلات. وشربت سبعة وأربعين وواحد على اتنين، أو سبعة وأربعين ونص، يوم الجمعة. بكم تزيد كمية الماء اللي شربتها سمر يومَي الإتنين والتلات، عن اللي شربتها يوم الجمعة؟

بالنسبة لكمية المية الزايدة اللي شربتها سمر يومَي الإتنين والتلات، عن اللي شربتها يوم الجمعة. فهي تساوي مجموع اللي شربته سمر يومَي الإتنين والتلات، مطروحًا منه اللي شربته يوم الجمعة. يعني معنى كده إن كمية المية الزايدة يساوي … خمسة وأربعين واتنين على تلاتة، زائد خمسة وخمسين وتلاتة على تمنية، ناقص سبعة وأربعين وواحد على اتنين.

هنلاحظ إن إحنا عايزين نجمع ونطرح أعداد كسرية. والعدد الكسري بيتكوّن من جزئين. والعدد الكسري بيبقى عبارة عن جزئين. جزء بيكون عدد صحيح. أمّا الجزء التاني، فهو كسر. وعلشان نوجد ناتج جمع وطرح الأعداد الكسرية اللي عندنا، هنقسمه على جزئين. جزء الخاص بالأعداد الصحيحة. والجزء التاني خاص بالكسور.

هنبدأ أول حاجة نجمع ونطرح الأعداد الصحيحة. والأعداد الصحيحة اللي موجودة في الأعداد الكسرية اللي عندنا، هي: خمسة وأربعين، وخمسة وخمسين، وسبعة وأربعين. فبالتالي هيبقى العدد الصحيح في الناتج عبارة عن: خمسة وأربعين زائد خمسة وخمسين ناقص سبعة وأربعين. وبالنسبة لخمسة وأربعين زائد خمسة وخمسين، فيساوي مية. ومية ناقص سبعة وأربعين، يساوي تلاتة وخمسين. معنى كده إن العدد الصحيح في الناتج يساوي تلاتة وخمسين.

بعد كده هنجمع ونطرح الكسور. والكسور اللي عندنا هي: اتنين على تلاتة، وتلاتة على تمنية، وواحد على اتنين. بالتالي الكسر اللي هيكون في الناتج، هيبقى عبارة عن: اتنين على تلاتة، زائد تلاتة على تمنية، ناقص واحد على اتنين.

علشان نقدر نجمع ونطرح الكسور اللي عندنا، لازم الكسور دي يكون ليها نفس المقام. فهنعيد كتابة الكسور اللي عندنا، في صورة كسور مكافئة ليها؛ بحيث يكون ليها نفس المقام. والمقام ده هيكون هو المضاعف المشترك الأصغر للمقامات اللي عندنا. يعني هيكون المضاعف المشترك الأصغر للأعداد: تلاتة، وتمنية، واتنين. والمضاعف المشترك الأصغر للأعداد: تلاتة، وتمنية: واتنين؛ هو أربعة وعشرين. فهنعيد كتابة الكسور اللي عندنا، في صورة كسور مكافئة ليها، مقامها هو أربعة وعشرين.

فبالنسبة لمقام الكسر الأول، اللي هو تلاتة، علشان يبقى أربعة وعشرين، فهنضربه في تمنية. لكن علشان نحافظ على الكسر زيّ ما هو، فزيّ ما ضربنا المقام في تمنية، كمان هنضرب البسط في تمنية. أمّا بالنسبة للكسر التاني، فمقامه تمنية. وعلشان المقام يبقى أربعة وعشرين، هنضرب التمنية في تلاتة. لكن علشان نحافظ على الكسر زيّ ما هو، فزيّ ما ضربنا المقام في تلاتة، كمان هنضرب البسط في تلاتة.

أمّا بالنسبة للكسر التالت، هنلاقي إن مقامه اتنين. وعلشان المقام يبقى أربعة وعشرين، فإحنا هنضرب اتنين في اتناشر. وعلشان نحافظ على الكسر زيّ ما هو، فزيّ ما ضربنا المقام في اتناشر، كمان هنضرب البسط في اتناشر. فبالتالي هيبقى اتنين على تلاتة، زائد تلاتة على تمنية، ناقص واحد على اتنين … يساوي ستاشر على أربعة وعشرين، زائد تسعة على أربعة وعشرين، ناقص اتناشر على أربعة وعشرين.

كده إحنا أعدنا كتابة الكسور اللي عندنا، في صورة كسور مكافئة ليها نفس المقام. ومعنى كده إن إحنا نقدر نجمع ونطرح الكسور اللي عندنا. فلمّا هنجمع ونطرح الكسور اللي عندنا، هيبقى اتنين على تلاتة، زائد تلاتة على تمنية، ناقص واحد على اتنين … يساوي ستاشر زائد تسعة ناقص اتناشر، على أربعة وعشرين. وستاشر زائد تسعة ناقص اتناشر، يساوي تلتاشر. فبالتالي هيبقى اتنين على تلاتة، زائد تلاتة على تمنية، ناقص واحد على اتنين؛ يساوي تلتاشر على أربعة وعشرين.

كده بالنسبة للعدد الكسري الناتج من جمع وطرح الأعداد الكسرية اللي عندنا. فهو بيتكوّن من عدد صحيح، هو تلاتة وخمسين، وكسر هو تلتاشر على أربعة وعشرين. بالتالي كمية الماء الزائدة تساوي تلاتة وخمسين وتلتاشر على أربعة وعشرين أوقية سائلة.

بكده نقدر نقول إن كمية المية اللي شربتها سمر في يومَي الإتنين والتلات. بتزيد عن اللي شربتها يوم الجمعة. بمقدار تلاتة وخمسين وتلتاشر على أربعة وعشرين أوقية سائلة. وهو ده المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.