تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: رسم المنحنيات من خلال جذورها

أحمد لطفي

أيٌّ مما يلي يوضح التمثيل البياني للدالة د (ﺱ) = (ﺱ + ٣)(ﺱ − ١)(ﺱ − ٤)؟ [أ] شكل ١ [ب] شكل ٢ [ج] شكل ٣ [د] شكل ٤ [ﻫ] شكل ٥

٠٢:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

أي مما يلي يوضح التمثيل البياني للدالة: د س بتساوي س زائد تلاتة، مضروبة في س ناقص واحد، مضروبة في س ناقص أربعة. ومُعطى خمس تمثيلات بيانية لدوال مختلفة.

في البداية هنحدد جذور الدالة د س؛ فجذور الدالة د س هتكون … هنساوي د س بصفر، وهنوجد قيم س لمّا د س بتكون بتساوي صفر؛ فهنجد إن عندنا س هتساوي سالب تلاتة، و س هتساوي واحد، و س هتساوي أربعة. ومن تعريف جذور الدالة هتكون هي قيم س اللي بيكون عندها قيمة الدالة بتساوي صفر؛ وبالتالي قيمة الدالة د س هتساوي صفر لمّا س تكون بتساوي سالب تلاتة، ولمّا س تكون بتساوي واحد، ولمّا س تكون بتساوي أربعة.

فبالنسبة لأول دالة مُعطاة في الاختيار الأول، هنجد إن جذورها هي تلاتة وسالب واحد وسالب أربعة؛ وبالتالي هنستبعد الدالة الموجودة في الاختيار واحد عشان جذورها هتكون مختلفة عن جذور الدالة د س.

وبالنسبة للدالة اللي في الاختيار رقم اتنين، هنجد إن جذورها تلاتة وسالب واحد وسالب أربعة؛ وبالتالي هنستبعد الدالة المعطاة في الاختيار رقم اتنين عشان جذورها مختلفة عن جذور الدالة د س.

وبالنسبة للدالة الموجودة في الاختيار رقم تلاتة، هنجد إن جذورها أربعة وسالب واحد وسالب تلاتة؛ وبالتالي هنستبعد الدالة المعطاة في الاختيار رقم تلاتة عشان جذورها مختلفة عن جذور الدالة د س.

وبالنسبة للدالة الموجودة في الاختيار رقم أربعة، هنجد إن جذورها أربعة وواحد وسالب تلاتة؛ وبالتالي هتكون اختيار مُحتمل عشان جذورها نفس جذور الدالة د س.

وبالنسبة للدالة الموجودة في الاختيار رقم خمسة، هنجد إن جذورها أربعة وواحد وسالب تلاتة؛ وبالتالي هتكون اختيار مُحتمل عشان جذورها هتكون نفس جذور الدالة د س.

وعشان نقدر نحدّد التمثيل البياني للدالة د س ما بين الاختيارين أربعة وخمسة، فهنوجد قيمة الدالة د س لمّا س تكون بتساوي صفر؛ يعني هنعوّض عن س بصفر، وبالتالي د صفر هتساوي صفر زائد تلاتة، مضروبة في صفر ناقص واحد، مضروبة في صفر ناقص أربعة، يعني هتساوي اتناشر.

فهنجد إن قيمة الدالة لمّا س تكون بتساوي صفر هتكون قيمة موجبة؛ وبالتالي هنلاحظ إن في الاختيار رقم خمسة، قيمة الدالة لمّا س تكون بتساوي صفر هتكون قيمة سالبة؛ وبالتالي هنستبعد الاختيار رقم خمسة، وهنجد إن في الاختيار رقم أربعة قيمة الدالة لمّا س بتكون بتساوي صفر هيكون قيمة موجبة؛ وبالتالي الاختيار رقم أربعة هيكون هو التمثيل البياني للدالة د س.

ويبقى كده قدرنا نوصل للتمثيل البياني للدالة د س، وكان هو التمثيل البياني اللي في الاختيار رقم أربعة.