فيديو السؤال: تحديد المخطط الذي يوضح الموجات الضوئية المترابطة الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في كل مخطط من المخططات الآتية، موضح خمس موجات ضوئية. أي المخططات يوضح ضوءًا مترابطًا؟

الضوء المترابط في هذا السؤال يعني موجات الضوء المترابطة؛ حيث يمكن وصف الضوء على صورة موجات. لذلك، عندما يطلب منا هذا السؤال تحديد المخطط الذي يوضح ضوءًا مترابطًا، فإنه في الواقع يطلب منا تحديد المخطط الذي يوضح خمس موجات ضوئية جميعها مترابط.

لتحديد ذلك، دعونا نتذكر حالات ترابط موجتين ضوئيتين أو أكثر. لا بد أن يكون لهذه الموجات نفس التردد، وأن يكون فرق الطور بينها ثابتًا. ولا تكون الموجات مترابطة إلا بالنسبة إلى بعضها. أي أنه لا يمكن أن تكون موجة مترابطة أو غير مترابطة بنفسها. حسنًا، ما معنى هذين المحددين: نفس التردد وفرق الطور الثابت؟ والأهم، كيف يمكننا التعرف على ذلك في مخطط مثل هذا؟

لنبدأ بالتفكير في الموجات التي تشترك في التردد نفسه. تذكر أن تردد الموجة هو عدد الدورات التي تصنعها هذه الموجة مرورًا بنقطة ثابتة لكل وحدة زمنية. والوحدة المعيارية لقياس التردد هي الهرتز، ويشار إليها اختصارًا بـ ‪Hz‬‏؛ حيث واحد هرتز يساوي دورة موجية واحدة مرورًا بنقطة ثابتة لكل ثانية. يمكننا تصور هذا بأنه إذا كانت لدينا موجة تتحرك إلى الأمام، فإنه يمكننا تحديد نقطة ثابتة أمام تلك الموجة؛ بحيث تصل الموجة إلى بداية هذه النقطة الثابتة أثناء انتشارها إلى الأمام، وهي اللحظة التي نبدأ عندها قياس الزمن. تستمر الموجة في الانتشار بعد ذلك حتى تستغرق الوحدة الزمنية، وهي في هذه الحالة ثانية واحدة. وستكون هذه الموجة قد قطعت دورة موجية كاملة مرورًا بالنقطة الثابتة خلال ثانية واحدة؛ وهو ما يعني أن تردد هذه الموجة يساوي واحد هرتز. ولكي يكون التردد اثنين هرتز، لا بد من أن تكمل الموجة دورتين موجيتين كاملتين مرورًا بالنقطة الثابتة خلال ثانية واحدة.

تصنع الموجات ذات الترددات الأعلى عددًا أكبر من الدورات الموجية الكاملة لكل وحدة زمنية. بالنظر إلى عدد الدورات الموجية الكاملة في هذه الموجات، يمكننا تحديد أي منها له تردد أعلى أو أقل. وبما أن كل هذه الموجات هي موجات ضوئية، فإن هذا يعني أن لها نفس السرعة، سرعة الضوء ‪𝐶‬‏، وذلك بشرط أن تنتقل جميعها عبر نفس الوسط، وهو ما نفترض حدوثه هنا؛ معنى هذا أن جميع الموجات الضوئية في هذه المخططات تقطع المسافة نفسها في الزمن نفسه؛ لأن جميعها له نفس السرعة.

نحن لا نعرف الزمن الدقيق الذي تستغرقه الموجات الضوئية للانتقال من أحد طرفي المخطط إلى الطرف الآخر. لكننا لا نحتاج إلى أي أرقام دقيقة هنا. فكل ما علينا فعله هو تحديد إذا ما كانت هذه الموجات لها نفس التردد أم لا وذلك بالنظر إليها، وهو ما يعني: هل للموجات نفس عدد الدورات الموجية الكاملة بدءًا من النقطة الثابتة نفسها؟ يسهل تحديد ذلك في بعض الموجات؛ لأن جميع أجراء هذه الموجات تتحاذى. نلاحظ أنه تتحاذى قمتا هاتين الموجتين وقاعاهما. وبالنظر عن قرب نجد أن كلتيهما تتكون من دورة موجية كاملة، وهو ما يعني أن لهما نفس التردد.

لكن ليست جميع الموجات لها نفس الطور. لننظر إلى هذه الموجة الثالثة، التي نلاحظ بالنظر عن قرب لها أنها تتكون أيضًا من دورة موجية واحدة كاملة، وهو ما يعني أن الموجات الثلاث لها نفس التردد. ولكن الموجة الثالثة لها طور مختلف. يعتمد ترابط الموجات من عدمه على الطور أيضًا؛ وتحديدًا إذا ما كان فرق الطور بين الموجات ثابتًا أم لا. دعونا نتذكر معنى الطور العام للموجة بالنظر إلى الموجتين الأولى والثالثة هنا.

يستخدم طور الموجة لقياس نقاط محددة على الموجة والمقارنة بينها، ويقاس عادة بالراديان، مثل ‪𝜋‬‏ على اثنين، أو بالدرجات، مثل 90 درجة. كل جزء من أجزاء الموجة الجيبية النموذجية، مثل الموجة بالأعلى، له قيمة طور مرتبطة به. توفيرًا للمساحة، سنكتب هذه القياسات بالدرجات فقط.

بداية الموجة الجيبية، عند منتصف الارتفاع صعودًا، صفر درجة. وقمة الموجة 90 درجة. ونقطة المنتصف، التي تقع عند منتصف الارتفاع هبوطًا، 180 درجة. وأدنى جزء في الموجة، أو القاع، 270 درجة. ونهاية الموجة، عند منتصف الارتفاع صعودًا، 360 درجة. بما أن نهاية الموجة هي بداية موجة جديدة، يمكن أيضًا أن تكون هذه النقطة صفر درجة، لكن ليست كل الموجات تبدأ عند صفر درجة. تقع النقطة الأولى لهذه الموجة عند قمة موجة؛ وهو ما يعني أنها تبدأ فعليًّا عند 90 درجة. وبالمثل، تقع نقطتها الثانية عند منتصف الارتفاع هبوطًا، إذن فهي 180 درجة. النقطة الثالثة، أي القاع، هي 270. والنقطة عند نصف الارتفاع صعودًا هي 360 أو صفر، والنقطة الأخيرة تقع عند القمة مجددًا وهي 90 درجة. هاتان الموجتان لهما قيم مختلفة للطور عند نفس النقاط الزمنية؛ وهو ما يعني أن لهما فرق طور.

تكرر الموجات الضوئية نفسها أثناء انتقالها للأمام، ومن ثم تمر عبر جميع أطوار الموجة في النهاية. ولكن على الرغم من اختلاف الطور بمرور الزمن، فإن هذا ليس ما يعنيه فرق الطور. فرق الطور يحدث عندما يكون لموجتين أو أكثر طور مختلف عند نفس النقطة الزمنية. الموجة بالأعلى لها طور يساوي صفر درجة، والموجة بالأسفل لها طور يساوي 90 درجة، وذلك عند نفس النقطة الزمنية. فرق الطور بين طور 90 درجة وآخر صفر درجة هو 90 درجة بالطبع.

إذا كان لدينا موجتان فقط، فإن فرق الطور هذا لا بد أن يظل ثابتًا عبر كلتا الموجتين عند جميع النقاط الزمنية، هذا بالطبع بشرط أن تكون الموجتان نفسهما متسقتين. ولا يمكننا تطبيق هذا الافتراض على الموجات غير المنتظمة التي تغير ترددها أثناء انتقالها. ولكن بالنسبة إلى هاتين الموجتين، يمكننا تطبيق هذا. قياس طورين مختلفين عند أي نقطة زمنية يجب أن يعطينا دائمًا فرقًا مقداره 90 درجة؛ لأننا نتذكر أنه من المفترض أن تكون هاتان الموجتان مترابطتين.

لكن عليك الانتباه عند قياس بدايات الموجات أو نهايتها، أي الأجزاء التي يمكن أن تساوي صفرًا أو 360 درجة. على سبيل المثال، عند قياس الطور عند هذه النقطة الزمنية لكلتا الموجتين، نحصل على 270 درجة وصفر أو 360 درجة. إذا اخترنا أن يساوي طور الموجة بالأسفل صفر درجة، فإن فرق الطور سيساوي صفر درجة ناقص 270 درجة، وهو ما يعني سالب 270 درجة، أي إنه لا يساوي 90 درجة. بدلًا من ذلك، إذا استخدمنا القيمة 360 درجة، عندئذ فسنجد أن فرق الطور 90 درجة. إذن، أوضحنا أن هاتين الموجتين لهما فرق طور ثابت مقداره 90 درجة عند جميع النقاط. وقد أوضحنا من قبل أن لهما نفس التردد أيضًا، وهو ما يعني أن هاتين الموجتين تحققان شرطي الترابط مع بعضهما.

من السهل جدًّا معرفة إذا ما كانت موجتان لهما فرق طور ثابت أم لا لتحديد إذا ما كانتا مترابطتين؛ إذا كان لهما نفس التردد، فمن المحتمل جدًّا أن يكون لهما فرق طور ثابت أيضًا. لكننا لا ننظر إلى موجتين فقط هنا. بل ننظر إلى خمس موجات. وهذا لن يغير تعريف ترابط هذه الموجات. فلا تزال جميعها في حاجة إلى فرق الطور الثابت والتردد نفسه. وتحقيق هذين الشرطين يزداد صعوبة كلما زاد عدد الموجات

فهذه الموجات الثلاث لها نفس التردد؛ لأن كلها تتكون من دورة موجية كاملة واحدة خلال نفس الفترة الزمنية. لكن الموجات الثلاث ليس لها فرق طور ثابت. ففي أول موجتين، تقع نفس أجزاء الموجة عند نفس النقطة الزمنية. أي أنهما متفقتان في الطور مع بعضهما. وهذا يعني أن فرق الطور بينهما سيساوي صفر درجة دائمًا. ولكن إذا نظرنا إلى فرق الطور بين الموجة الثانية والثالثة أو الموجة الأولى والثالثة، كما فعلنا من قبل، فسنجد أن فرق الطور يساوي 90 درجة. و 90 درجة لا يساوي صفر درجة، إذن هذه الموجات الثلاث لها فرق طور غير ثابت، ومن ثم فهي غير مترابطة ببعضها.

بعد أن عرفنا هذا، دعونا نبدأ بالنظر إلى المخططات التي تحتوي على الموجات الضوئية الخمس، ولنبدأ بالمخطط (أ). جميع الموجات في المخطط (أ) بينها فروق أطوار مختلفة. فهذه الموجة تبدأ قبل قمة، وهذه الموجة تبدأ قبل قاع، وهذه الموجات تبدأ من نقاط أخرى مختلفة. هذه الموجات بينها فرق طور غير ثابت، ومن ثم فإنها غير مترابطة، وذلك بالرغم من أنها تبدو متشابهة إلى حد كبير وقد يكون لها نفس التردد. إذن، الخيار (أ) ليس الإجابة الصحيحة.

حسنًا، دعونا ننظر إلى الخيار (ب). هذا الخيار به مشكلة مشابهة. فالموجات لا تتفق في الطور عند نفس النقطة، ومن ثم، فإن فروق الأطوار بينها مختلفة. بعبارة أخرى، كما في الخيار (أ)، هذه الموجات بينها فرق طور غير ثابت، ومن ثم فإنها غير مترابطة مع بعضها.

دعونا نر إذا ما كان الخيار (ج) مختلفًا. يحتوي الخيار (ج) على موجات لها ترددات مختلفة، الأمر الذي يتضح جليًّا عندما نقارن بين الموجة الوسطى والموجة بالأسفل. والموجات ذات الترددات المختلفة لا يمكن أن تكون مترابطة، لذلك فإن الخيار (ج) ليس الإجابة الصحيحة. وبإلقاء نظرة سريعة على موجات المخطط (د) يتضح أن لها ترددات مختلفة كذلك، ما يعني أن الخيار (د) هو الآخر ليس الإجابة الصحيحة.

بالنظر إلى المخطط (هـ)، نلاحظ أن جميع الموجات تتحاذى مع بعضها، بالرغم من أن جميعها له سعات مختلفة. على سبيل المثال، بالنظر إلى القمة الثانية لكل موجة، نلاحظ أن كلها تقع عند نفس النقطة الزمنية، وهو ما يعني أن فرق الطور بين أي من هذه الموجات يساوي صفر درجة. إذن، فرق الطور ثابت بين هذه الموجات الخمس. وإذا نظرنا إلى العدد الكلي للدورات الموجية من النقطة الثابتة عند بداية هذه الموجات، فسنجد أن جميع هذه الموجات تحتوي على ثلاث دورات موجية كاملة ونصف دورة تقريبًا، وهو ما يعني أن جميعها له نفس التردد.

إذن، بما أن جميع هذه الموجات الخمس معًا تحقق المعيارين المحددين للموجات المترابطة، فإن المخطط الذي يوضح ضوءًا مترابطًا لجميع موجاته الضوئية الخمس هو المخطط (هـ).