فيديو السؤال: حل نظام من المعادلات الخطية في مجهولين الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ﺱ إذا كان اثنان ﺱ ناقص ﺹ يساوي خمسة، ﺹ يساوي سبعة ﺱ.

التعويض بالمعادلة الثانية ﺹ يساوي سبعة ﺱ في المعادلة الأولى يحذف ﺹ. وبذلك يتبقى لدينا اثنان ﺱ ناقص سبعة ﺱ يساوي خمسة. اثنان ﺱ ناقص سبعة ﺱ يساوي سالب خمسة ﺱ. بقسمة طرفي هذه المعادلة على سالب خمسة، نحصل على ﺱ يساوي سالب واحد. هذا لأن سالب خمسة ﺱ على سالب خمسة يساوي ﺱ، وخمسة على سالب خمسة يساوي سالب واحد. وبالتالي، قيمة ﺱ التي تحقق المعادلتين اثنين ﺱ ناقص ﺹ يساوي خمسة وﺹ يساوي سبعة ﺱ هي ﺱ يساوي سالب واحد.

وعلى الرغم من أنه لم يطلب منا إيجاد قيمة ﺹ في هذه المسألة، فإننا نستطيع إيجادها بالتعويض بقيمة ﺱ، سالب واحد، في أي من المعادلتين. إذا عوضنا عن قيمة ﺱ في المعادلة ﺹ يساوي سبعة ﺱ، فسنحصل على ﺹ يساوي سبعة في سالب واحد. إذن ﺹ يساوي سالب سبعة. يمكننا التحقق من صحة هذين الحلين بالتعويض بهما في المعادلة الأولى: اثنان ﺱ ناقص ﺹ يساوي خمسة.