فيديو: حل نظام من المعادلات الخطية في مجهولين

أوجد ‪𝑥‬‏ إذا كان ‪2𝑥 − 𝑦 = 5‬‏، ‪𝑦 = 7𝑥‬‏.

٠١:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد 𝑥 إذا كان اثنان 𝑥 ناقص 𝑦 يساوي خمسة، 𝑦 يساوي سبعة 𝑥.

التعويض بالمعادلة الثانية 𝑦 يساوي سبعة 𝑥 في المعادلة الأولى يحذف 𝑦. وبذلك يتبقى لدينا اثنان 𝑥 ناقص سبعة 𝑥 يساوي خمسة. اثنان 𝑥 ناقص سبعة 𝑥 يساوي سالب خمسة 𝑥. بقسمة طرفي هذه المعادلة على سالب خمسة، نحصل على 𝑥 يساوي سالب واحد. هذا لأن سالب خمسة 𝑥 على سالب خمسة يساوي 𝑥، وخمسة على سالب خمسة يساوي سالب واحد. وبالتالي، قيمة 𝑥 التي تحقق المعادلتين اثنين 𝑥 ناقص 𝑦 يساوي خمسة و𝑦 يساوي سبعة 𝑥 هي 𝑥 يساوي سالب واحد.

وعلى الرغم من أنه لم يطلب منا إيجاد قيمة 𝑦 في هذه المسألة، فإننا نستطيع إيجادها بالتعويض بقيمة 𝑥، سالب واحد، في أي من المعادلتين. إذا عوضنا عن قيمة 𝑥 في المعادلة 𝑦 يساوي سبعة 𝑥، فسنحصل على 𝑦 يساوي سبعة في سالب واحد. إذن 𝑦 يساوي سالب سبعة. يمكننا التحقق من صحة هذين الحلين بالتعويض بهما في المعادلة الأولى: اثنان 𝑥 ناقص 𝑦 يساوي خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.