فيديو: إيجاد القيمة المتوسِّطة لدالة تربيعية على فترة مُعطاة

حدِّد متوسِّط قيمة د(ﺱ) = ٣ﺱ^٢ − ٢ﺱ في الفترة [−٣، ٥].

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

حدِّد متوسّط قيمة د س تساوي تلاتة س تربيع ناقص اتنين س في الفترة المغلقة من سالب تلاتة لخمسة.

ومتوسِّط قيمة الدالة د س في الفترة المغلقة من أ لـ ب يُعطَى من العلاقة د س بار تساوي واحد على، ب ناقص أ، في تكامل من أ لـ ب د س بالنسبة لـ س.

وبالتعويض في القانون، إذن د س بار تساوي واحد على، خمسة ناقص سالب تلاتة، في تكامل من سالب تلاتة لخمسة. د س اللي هي تلاتة س تربيع، ناقص اتنين س، بالنسبة لـ س. وفي كثيرات الحدود أو دوال القوى، بتكون التكامل عن طريق إني أكامل كل حدّ بمفرده. وكل حدّ تكامله هيكون عبارة عن زيادة الأُس واحد، ثم القسمة على الأُس بعد الزيادة.

إذن د س بار تساوي واحد على تمنية في … تلاتة س تربيع بعد التكامل هتبقى تلاتة س أُس تلاتة. وهقسم على الأُس بعد الزيادة، اللي هو التلاتة. وناقص اتنين س هتبقى ناقص اتنين س تربيع؛ لأني زوّدت الأُس واحد. وهقسم على الأُس بعد الزيادة، اللي هو اتنين. والكلام ده هيكون من سالب تلاتة لخمسة. وفي التكامل المحدَّد بيكون الناتج عن طريق إني أعوّض بالقيمة العلوية في المقدار اللي ظهر عندي، وأطرح منه المقدار بعد التعويض بالقيمة السفلى.

إذن المقدار هيساوي واحد على تمنية في، مية ناقص سالب ستة وتلاتين. هيساوي مية ستة وتلاتين على تمنية. هيساوي سبعتاشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.