تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قيمة الدوال التي تتضمَّن التضاؤل الأسي

أحمد لطفي

يقل عدد البكتيريا نتيجة لاستخدام إحدى المعالجات الكيميائية. كان عدد البكتيريا بعد ﻥ ساعة من استخدام هذه المعالجة يمكن تمثيله بالدالة ﻉ(ﻥ)؛ حيث ﻉ(ﻥ) = ٦٠٠٠ × (٠٫٤)^ﻥ. كم كان العدد عندما استُخدمت المعالجة الكيميائية لأول مرة؟ ما معدل تناقص عدد البكتيريا؟

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

يقل عدد البكتيريا نتيجة لاستخدام إحدى المعالجات الكيميائية، كان عدد البكتيريا بعد ن ساعة من استخدام هذه المعالجة يمكن تمثيله بالدالة ع ن؛ حيث ع ن بتساوي ستة آلاف مضروبة في أربعة من عشرة أس ن، أول مطلوب: كم كان العدد عندما استُخدمت المعالَجة الكيميائية لأول مرة؟ تاني مطلوب ما معدل تناقص عدد البكتيريا؟

في البداية بالنسبة لأول مطلوب عندنا الدالة ع ن بتساوي ستة آلاف مضروبة في أربعة من عشرة أس ن، ولو عايزين نوجد العدد عندما استُخدِمت المعالجة الكيميائية لأول مرة، يعني لما كانت ن بصفر؛ وبالتالي محتاجين نوجد ع صفر، فهنعوض عن ن بصفر، فهيكون بيساوي ستة آلاف مضروبة في أربعة من عشرة أس صفر؛ يعني ع صفر هتساوي ستة آلاف، ويبقى العدد عندما استُخدِمت المعالجة الكيميائية لأول مرة هيكون ستة آلاف.

وبالنسبة لتاني مطلوب، لو عايزين نوجد معدل تناقص عدد البكتيريا، فعندنا الصيغة اللي بتمثل التناقص بتكون على الصورة، ص بتساوي أ مضروبة في واحد ناقص ر الكل أس ن؛ حيث ر هو معدل التناقص، وبالتالي بمقارنة الدالة ع ن بالدالة ص، فهنجد إن عندنا واحد ناقص ر هيساوي أربعة من عشرة، وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة ر فهنجمع ر على الطرفين، وهنطرح أربعة من عشرة من الطرفين؛ فهيكون عندنا ر بتساوي واحد ناقص أربعة من عشرة، يعني ر هتساوي ستة من عشرة، وعشان نقدر نوجد معدل التناقص؛ فمحتاجين يكون بالنسبة المئوية، يعني هنضرب ر في مية في المية، وبالتالي ر هتساوي ستين في المية. ويبقى معدل تناقص عدد البكتيريا هيكون بيساوي ستين في المية.

يبقى كده قدرنا نوجِد العدد عندما استخدمت المعالجة الكيميائية لأول مرة وكان ستة آلاف، و قدرنا نوجد معدل تناقص عدد البكتيريا وكان ستين في المية.