نسخة الفيديو النصية
بالأخذ في الاعتبار الأعداد المربعة، أوجد القيمة التقريبية لجذر ٨٣ لأقرب عدد صحيح.
طلب منا السؤال أخذ الأعداد المربعة في الاعتبار. لكن ما هي الأعداد المربعة؟ الأعداد المربعة هي حاصل ضرب عدد في نفسه. على سبيل المثال، الواحد عدد مربع لأن واحدًا في واحد يساوي واحدًا. والعدد أربعة عدد مربع لأن اثنين في اثنين يساوي أربعة.
ومن ثم فالأعداد المربعة التالية، هي: تسعة، و١٦، و٢٥، و٣٦، و٤٩، و٦٤، و٨١، و١٠٠. وقد توقفت عند العدد ١٠٠ لأنه أكبر من العدد الذي نتعامل معه. وهذا لأن العدد الذي نتعامل معه هو ٨٣، وبالتالي نريد أن ننظر إلى العددين المربعين اللذين على جانبي العدد ٨٣. فأصغر من ٨٣، لدينا ٨١، وهو حاصل ضرب تسعة في تسعة. وأكبر من ٨٣، لدينا ١٠٠، وهو حاصل ضرب ١٠ في ١٠.
فإذا عرفنا أن ٨٣ يقع بين ٨١ و١٠٠، فلا بد أن جذر ٨٣ يقع بين جذر ٨١ وجذر ١٠٠. ولا بد أنه أكبر من جذر ٨١ وأصغر من جذر ١٠٠. وبالتالي يمكننا القول إن جذر ٨٣ لا بد أنه أكبر من تسعة. وهذا لأن جذر ٨١ يساوي تسعة؛ لأن تسعة في تسعة يساوي ٨١. لكن لا بد أن جذر ٨٣ أصغر من ١٠. وهذا لأن جذر ١٠٠ يساوي ١٠؛ لأن ١٠ في ١٠ يساوي ١٠٠.
حسنًا، السؤال يطلب منا إيجاد القيمة التقريبية لجذر ٨٣ لأقرب عدد صحيح. لذا علينا تحديد ما إذا كان الجذر أقرب إلى تسعة أم إلى ١٠. حسنًا، لنفكر في ٨٣ مليًا. العدد ٨٣ أكبر من ٨١ بمقدار اثنين. لكنه أصغر من ١٠٠ بمقدار ١٧. من ثم، ٨٣ أقرب إلى ٨١. إذن لا بد أن جذر ٨٣ أقرب إلى جذر ٨١.
وبالتالي فإن القيمة التقريبية لجذر ٨٣ لأقرب عدد صحيح هي تسعة.
