فيديو: امتحان التفاضل والتكامل للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السابع

امتحان التفاضل والتكامل للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السابع

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ص بتساوي أ مضروبة في س أُس ب، حيث أ وَ ب ثابتان. فاثبت أن واحد على ص في، د ص على د ن بتساوي ب على س في، د س على د ن.

في البداية، هنلاحظ إن العلاقة اللي محتاجين نثبتها موجود فيها د ص على د ن وَ د س على د ن. ومعطى إن ص بتساوي أ في س أُس ب. فبالاشتقاق بالنسبة لِـ ن، هيكون عندنا في الطرف الأيمن اشتقاق ص بالنسبة لِـ ن، هيكون د ص على د ن. هيساوي … اشتقاق أ في س أُس ب بالنسبة لِـ ن هيكون عندنا … هنكتب أ زيّ ما هي، والـ ب هتكون مضروبة في الـ أ مضروبة في س أُس، ب ناقص واحد في، د س على د ن.

وعندنا س أُس ب ناقص واحد ممكن نكتبها في صورة: س أُس ب مضروبة في س أُس سالب واحد. يعني د ص على د ن هتساوي أ في ب في س أُس ب في، واحد على س في، د س على د ن. وَ س أُس ب في واحد على س هنكتبها في صورة: س أُس ب على س.

هنلاحظ إن عندنا في الطرف الأيمن د ص على د ن. وفي العلاقة اللي محتاجين نثبتها، هنلاحظ إن في الطرف الأيمن د ص على د ن مضروبة في واحد على ص. فعشان نحصل على نفس الطرف الأيمن، هنضرب الطرفين في واحد على ص. فهيكون عندنا واحد على ص في د ص على د ن هتساوي أ في ب في، س أُس ب على س في، واحد على ص، د س على د ن.

معطى إن ص بتساوي أ في س أُس ب. وبالتالي هنعوَّض عن ص اللي في الطرف الأيسر، وهنكتب مكانها أ في س أُس ب. وبالتالي بالنسبة للطرف الأيسر، هنجد إن عندنا أ على أ، يعني هتساوي واحد. وهنجد عندنا س أُس ب على س أُس ب، يعني هتساوي أيضًا واحد. وبالتالي أ على ص في د ص على د ن هتساوي … في الطرف الأيسر عندنا ب على س مضروبة في، د س على د ن.

وبالتالي نكون قدرنا نثبت إن واحد على ص في، د ص على د ن هتكون بتساوي ب على س في، د س على د ن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.