نسخة الفيديو النصية
حدد أي من الدوال الآتية لها معدل تغير أكبر.
قبل أن نحدد أي دالة لها معدل تغير أكبر، علينا أن نوجد معدل التغير لكل منهما، الدالة (أ) والدالة (ب). عند العمل مع الدوال، يكون معدل التغير هو مقدار التغير في ﺹ على التغير في ﺱ. يمكننا أيضًا أن نكتب ذلك على الصورة ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد.
لنبدأ بالدالة (أ)؛ علينا أن نختار نقطتين لتمثلا ﺱ واحد، ﺹ واحد، وﺱ اثنين، ﺹ اثنين. يمكنك أن تختار أي نقطتين من الجدول. سوف أختار واحد، صفر، واثنين، اثنين. للنقطة الأولى، نحدد ﺱ واحد، ﺹ واحد. وللنقطة الثانية: ﺱ اثنين، ﺹ اثنين.
والآن نعوض بهذه المعطيات في الصيغة. ﺹ اثنان يساوي اثنين، وﺹ واحد يساوي صفرًا، وﺱ اثنان يساوي اثنين، وﺱ واحد يساوي واحدًا. اثنان ناقص صفر يساوي اثنين. اثنان ناقص واحد يساوي واحدًا. نبسط هذا المقدار إلى اثنين، وبذلك يكون معدل تغير الدالة (أ) يساوي اثنين.
إيجاد معدل تغير الدالة (ب) أسهل قليلًا في الواقع. وهذا لأن الدالة (ب) مكتوبة في صورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ، وهي صورة معادلة الخط المستقيم. وهذا أمر جيد بالنسبة إلينا. عندما تكون المعادلة في هذه الصورة، فإن ﻡ يمثل معدل التغير. أو يمكن أن نطلق عليه هنا الميل. علينا الآن أن ننظر إلى المعادلة، ﺹ يساوي ثلاثة ﺱ زائد خمسة، ونحدد القيمة الموجودة مكان ﻡ. هنا، ﻡ هو الثلاثة. وهذا يعني أن الميل، أو معدل التغير، للدالة (ب) يساوي ثلاثة.
إذن، معدل تغير الدالة (ب) يساوي ثلاثة. ومعدل تغير الدالة (أ) يساوي اثنين. والآن يجب أن نقارنهما لنعرف أيهما أكبر. ثلاثة أكبر من اثنين، ومعنى هذا أن معدل تغير الدالة (ب) أكبر من معدل تغير الدالة (أ).
