فيديو: تطبيقات على القوى والأسس

يمر الفيديو على مفاهيم: العامل والأساس والأس والقوة، ويوضح حل بعض التطبيقات على القوى والأسس للتعبير عن تكرار عملية الضرب للعامل نفسه.

٠٥:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على القوى والأسس.

في الفيديو ده هنحل شوية تطبيقات على القوى والأسس. لمّا بيكون فيه عملية ضرب لنفس العدد بشكل متكرّر، بنسمي كل عدد داخل في عملية الضرب العامل. وللاختصار بنعبّر عن عملية الضرب لنفس العامل بشكل متكرر، بشكل أساس وأُس. حيث الأساس هو العامل المتكرّر في عملية الضرب. والأُس هو عدد مرات تكرار العامل في عملية الضرب. وبنسمي العدد المكتوب في الأُس القوة.

يعني مثلًا عاوزين نعبر عن اتنين في اتنين في اتنين في اتنين بشكل أساس وأُس. فبنقول إنها بتساوي اتنين اللي هو العامل المتكرر، أس أربعة اللي هو عدد مرات التكرار. وبنقول عن العدد اتنين أس أربعة القوة الرابعة للعدد اتنين.

نحل مثال: عبّر عن القوة الخامسة للعدد سبعة على شكل عملية ضرب.

القوة الخامسة للعدد سبعة معناها إن الأساس اللي هو سبعة اتكرّر في عملية الضرب خمس مرات. وده معناه إن سبعة أُس خمسة هتساوي سبعة في سبعة في سبعة في سبعة في سبعة.

مثال تاني: أوجد قيمة القوة الخامسة للعدد اتنين.

القوة الخامسة للعدد اتنين معناها إن اتنين اللي هو الأساس، هو عامل متكرر في عملية الضرب. وعدد مرات تكراره هو خمسة من الأُس. يبقى اتنين أس خمسة، هتساوي اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين. وبعد إجراء العمليات ده هيساوي اتنين وتلاتين.

مثال تاني: اكتب التعبير العددي تلاتة في تلاتة في تلاتة في تلاتة على صورة أساس وأُس.

العامل المتكرر قدامنا هو تلاتة. واتكرّر أربع مرات. فده معناه إن تلاتة في تلاتة في تلاتة في تلاتة هتساوي … العامل اللي اتكرّر هو تلاتة، يبقى الأساس بيساوي تلاتة. وعدد مرات التكرار هو أربعة، يبقى الأس هيساوي أربعة. يعني القوة الرابعة للعدد تلاتة.

نحل مثال تطبيقي: في انتخابات مجلس المدرسة حصل عادل على عدد أصوات يساوي خمسة أُس تلاتة. بينما حصل حسام على عدد أصوات يساوي تسعة أس اتنين. عبّر عن عدد الأصوات التي حصل عليها كل منهما بعملية الضرب. وأوجد حاصل الضرب.

نحسب الأصوات اللي حصل عليها كل واحد منهم. يبقى الأصوات التي حصل عليها عادل هتساوي خمسة أس تلاتة. وده معناه إن الأساس اللي هو خمسة، اتكرّر في عملية الضرب تلات مرات. وده هيساوي خمسة في خمسة في خمسة، وده هيساوي بعد الحساب مية خمسة وعشرين صوت.

والأصوات التي حصل عليها حسام هتساوي تسعة أُس اتنين. وده معناه إن الأساس اللي هو تسعة اتكرّر في عملية الضرب مرتين. يعني تسعة في تسعة. وده هيساوي واحد وتمانين.

مثال تاني: قالب للشمع على شكل مكعب، طول ضلعه أربعة عشر وحدة. أوجد مقدار الشمع الذي يتحمّله القالب بالتعبير عنه بالصورة س في س في س؛ حيث س هو طول ضلعه.

عشان نعرف مقدار الشمع اللي بيتحمله القالب، هنوجد حجم القالب. وبما إن القالب على شكل مكعب؛ فده معناه إن أطوال أضلاعة متساوية. يعني ممكن نعبّر عن حجمه بطول الضلع أس تلاتة. فلو طول الضلع بيساوي س؛ فده هيساوي س أس تلاتة. س أس تلاتة بتساوي س في س في س. لأن الأساس هو س وبالتالي هي العامل المتكرر. وعدد مرات التكرار في عملية الضرب هو الأُس اللي هو تلاتة.

لو عايزين نحسب حجم القالب فعنعوض عن كل س بأربعتاشر. فده هيساوي أربعتاشر في أربعتاشر في أربعتاشر. وده هيساوي بعد إجراء عملية الضرب ألفين وسبعمية وأربعة وأربعين وحدة مكعبة. وهو ده مقدار الشمع اللي بيتحملّه القالب.

يبقى في الفيديو ده مرّينا على مفاهيم الأساس والأُس والقوى. وحلينا تطبيقات مختلفة للتعبير عن عملية الضرب للعوامل المتكررة بشكل أساس وأُس والعكس. وحلينا أمثلة تطبيقية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.