فيديو السؤال: إيجاد معادلة الدائرة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

اكتب معادلة الدائرة التي مركزها صفر، خمسة، وقطرها ١٠.

المعادلة العامة لأي دائرة هي ﺱ ناقص ﺃ الكل تربيع زائد ﺹ ناقص ﺏ الكل تربيع يساوي نق تربيع، بحيث تكون إحداثيات نقطة مركز الدائرة هي ﺃ وﺏ. ونصف قطر الدائرة هو نق. في هذه المسألة، بما أن القطر يساوي ١٠، فإن نصف القطر يساوي خمسة، حيث إن نصف القطر يساوي نصف طول القطر.

وبالتعويض بإحداثيات المركز — صفر، خمسة — ونصف القطر، الذي يساوي خمسة، نحصل على ﺱ ناقص صفر الكل تربيع زائد ﺹ ناقص خمسة الكل تربيع يساوي خمسة تربيع. وبما أن ﺱ ناقص صفر يساوي ﺱ، فيمكن إعادة كتابة الطرف الأيمن بحيث يصبح ﺱ تربيع زائد ﺹ ناقص خمسة تربيع. وفي الطرف الأيسر، خمسة تربيع يساوي ٢٥.

إذن، معادلة الدائرة التي مركزها صفر، خمسة، وقطرها ١٠، هي: ﺱ تربيع زائد ﺹ ناقص خمسة الكل تربيع يساوي ٢٥.