فيديو: إيجاد معادلة الدائرة

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب معادلة الدائرة التي مركزها صفر، خمسة، وقطرها 10.

المعادلة العامة لأي دائرة هي 𝑥 ناقص 𝑎 الكل تربيع زائد 𝑦 ناقص 𝑏 الكل تربيع يساوي 𝑟 تربيع، بحيث تكون إحداثيات نقطة مركز الدائرة هي 𝑎 و𝑏. ونصف قطر الدائرة هو 𝑟. في هذه المسألة، بما أن القطر يساوي 10، فإن نصف القطر يساوي خمسة، حيث إن نصف القطر يساوي نصف طول القطر.

وبالتعويض بإحداثيات المركز — صفر، خمسة — ونصف القطر، الذي يساوي خمسة، نحصل على 𝑥 ناقص صفر الكل تربيع زائد 𝑦 ناقص خمسة الكل تربيع يساوي خمسة تربيع. وبما أن 𝑥 ناقص صفر يساوي 𝑥، فيمكن إعادة كتابة الطرف الأيسر بحيث يصبح 𝑥 تربيع زائد 𝑦 ناقص خمسة تربيع. وفي الطرف الأيمن، خمسة تربيع يساوي 25.

إذن، معادلة الدائرة التي مركزها صفر، خمسة، وقطرها 10، هي: 𝑥 تربيع زائد 𝑦 ناقص خمسة الكل تربيع يساوي 25.