تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إكمال المربعات الرياضيات

اكتب المعادلة ﺱ^۲ = ۳۰ − ۱۳ﺱ في صورة (ﺱ − ﺩ)^۲ = ﻥ.

٠٤:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب المعادلة ﺱ تربيع يساوي ۳۰ ناقص ۱۳ﺱ في صورة ﺱ ناقص ﺩ الكل تربيع يساوي ﻥ.

لكي نحل هذه المسألة ونتمكن من كتابة المعادلة في الصورة المعطاة، علينا إكمال المربع. لكي نكمل المربع، علينا أن نفكر في مقدارنا في هذه الصورة. إذن لدينا المقدار في صورة ﺱ تربيع زائد ﺃﺱ. وهذا سيساوي ﺱ زائد ﺃ على اثنين. إذن قسمنا معامل ﺱ على اثنين. وهذا كله تربيع. بعد ذلك، نطرح ﺃ على اثنين — إذن مرة أخرى نقسم معامل ﺱ على اثنين الكل تربيع.

حسنًا، إذا نظرنا إلى المعادلة، لا يمكننا استخدام طريقة إكمال المربع مباشرة لأن المعادلة ليست في الصورة الصحيحة. إذن ما علينا فعله أولًا هو إعادة ترتيبها. ولكي نعيد ترتيبها، سنضيف ۱۳ﺱ لكلا الطرفين. وعندما نفعل ذلك، سنحصل على ﺱ تربيع زائد ۱۳ﺱ يساوي ۳۰. رائع، الآن يمكننا أن نرى أن هذا المقدار في الصورة التي أردناها لأنه في صورة ﺱ تربيع زائد ﺃﺱ. وﺃ يساوي ۱۳ لأنه معامل ﺱ.

إذن ما سنفعله الآن هو أننا سنكمل المربع. أولًا، سيكون لدينا ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع. والسبب في أن لدينا ذلك هو، كما ذكرنا من قبل، أننا سنقسم معامل ﺱ، وهو ﺃ، على اثنين. إذا قسمنا ۱۳ على اثنين، فسنحصل على ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع.

وخطوتنا التالية هي طرح ۱۳ على اثنين الكل تربيع. ومرة أخرى، كتبنا ۱۳ على اثنين لأنه معامل ﺱ مقسومًا على اثنين. وإذا نظرتم إلى ذلك، سترون أن هذا يشبه المثال الموجود في قاعدة إكمال المربع. كما يشبه أيضًا المثال الموجود في القوس الأول. حسنًا، هذا رائع جدًا، الآن بعد أن توصلنا إلى ذلك نقول إن هذا كله يساوي ۳۰.

حسنًا، والآن يمكننا أن نحسب. وعندما نفعل ذلك، سنحصل على ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع ناقص ۱٦٩ على أربعة. وهذا لأنكم إذا أردتم تربيع كسر، فإنكم تقومون بتربيع البسط والمقام. إذن ۱۳ تربيع يساوي ۱٦٩ واثنين تربيع يساوي أربعة. كل هذا يساوي ۳۰.

والآن، ولأننا نريد المعادلة في صورة ﺱ ناقص ﺩ تربيع يساوي ﻥ، ما سنفعله هو أننا سنضيف ۱٦٩ على أربعة إلى كلا الطرفين، مما سيعطينا ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع يساوي ۳۰ زائد ۱٦٩ على أربعة. بالتالي، سيكون لدينا ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع يساوي — وما فعلته الآن هو أنني حولت ۳۰ إلى ۱۲۰ على أربعة. وهذا يعطينا ۱۲۰ زائد ۱٦٩ الكل على أربعة.

بالتالي، يمكننا القول إن المعادلة ﺱ تربيع يساوي ۳۰ ناقص ۱۳ﺱ في صورة ﺱ ناقص ﺩ تربيع يساوي ﻥ هي ﺱ زائد ۱۳ على اثنين الكل تربيع يساوي ۲٨٩ على أربعة. وتوصلنا إلى ذلك باستخدام طريقة إكمال المربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.