نسخة الفيديو النصية
سلم مرتكز رأسيًّا لأعلى تبلغ المسافة بين كل درجتين من درجاته 15 سنتيمترًا، وتوجد الدرجة الأولى من درجاته على ارتفاع 15 سنتيمترًا فوق الأرضية. يصعد عامل بناء ثماني درجات لأعلى السلم ثم ينزل درجتين. ما إزاحة قدمي العامل فوق الأرضية بالسنتيمتر؟
هيا نبدأ بوضع خط تحت المعلومات المهمة في هذا السؤال. نعلم أن السلم مرتكز رأسيًّا. كما نعلم أن المسافة بين كل درجتين من درجاته 15 سنتيمترًا. وثالثًا: نعلم أن الدرجة الأولى توجد على ارتفاع 15 سنتيمترًا فوق الأرضية. هذه هي جميع المعلومات المهمة عن السلم. لكن، يوجد المزيد في هذا السؤال. يصعد عامل بناء هذا السلم وينزله. ماذا يفعل؟ يصعد ثماني درجات، ثم ينزل درجتين. ما يطلبه هذا السؤال هو إيجاد إزاحة قدمي العامل فوق الأرضية بالسنتيمتر.
لنبدأ الحل برسم شكل. هكذا رسمنا السلم؛ حيث ترتفع الدرجة الأولى من درجاته 15 سنتيمترًا فوق الأرضية، وتبلغ المسافة بين كل درجتين من درجاته 15 سنتيمترًا. توجد هنا نقطة مثيرة للاهتمام. بما أننا نعلم أن السلم مرتكز رأسيًّا لأعلى، وهذا هو المذكور في بداية السؤال، يمكننا إذن رسم هذا الشكل كما فعلنا. السلم لا يستند إلى حائط أو يتكئ على أي شيء. فهو مرتكز بشكل مستقيم للأعلى. هذا يعني أنه لا داعي للقلق بشأن السلم في أي اتجاه آخر باستثناء الاتجاهين العلوي والسفلي. يمكننا أن نرسمه ووجهه مقابل لنا، كما لو أننا على وشك صعود السلم.
إذن بعد الانتهاء من ذلك، دعونا نلق نظرة على ما يفعله عامل البناء. نحن نعلم أنه صعد السلم درجة تلو الأخرى حتى صعد ثماني درجات. هذه هي الخطوة الأولى. وعقب ذلك مباشرة، نزل درجتين. من المهم الآن أن ننتبه هنا. لا يطلب منا السؤال إيجاد المسافة الكلية التي قطعها عامل البناء. وإنما يطلب منا بدلًا من ذلك إيجاد الإزاحة. تعرف الإزاحة بأنها متجه مقداره يساوي أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. بوضع ذلك في الاعتبار، فإننا نعلم أن نقطة البداية لعامل البناء كانت هنا في أسفل السلم. ونقطة النهاية بالأعلى هنا، بعد أن صعد ثماني درجات ونزل درجتين. وهذه المسافة تعادل صعود ثماني درجات ناقص درجتين، وهو ما يساوي ست درجات.
من المهم أن نعرف أن الإزاحة تعرف بأنها كمية متجهة. والكميات المتجهة لها مقدار واتجاه. ومع ذلك، في هذا السؤال، فهذا غير مهم نوعًا ما. لسنا بحاجة إلى معرفة الاتجاه؛ لأننا نعلم أن عامل البناء باستطاعته فقط صعود السلم. ما يهمنا أكثر هو المسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. وهي تساوي صعود ست درجات من السلم. بما أن كل درجة تبعد 15 سنتيمترًا عن الدرجة التي تسبقها وتبعد الأولى 15 سنتيمترًا عن الأرضية، فيمكننا حساب المسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية بضرب 15 سنتيمترًا في ست درجات. وهذا يساوي 90 سنتيمترًا.
توجد طريقة أخرى للتفكير في ذلك لا تشمل عدد الدرجات. بدلًا من ذلك، يمكننا التفكير في المسافة التي صعدها عامل البناء لأعلى السلم أو لأسفله. عندما صعد الدرجات الثماني، كان هذا الارتفاع يعادل الصعود 15 سنتيمترًا في ثمانية، وهو ما يساوي 120 سنتيمترًا. وعندما نزل درجتين، كان هذا مساويًا لنزول 15 سنتيمترًا في اثنين؛ أي 30 سنتيمترًا. ومن ثم، فإن الإزاحة الكلية هي هذه المسافة هنا. وهذه المسافة تساوي 120 سنتيمترًا ناقص 30 سنتيمترًا. وهو ما يساوي 90 سنتيمترًا.
