تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب القيم المتوقعة الرياضيات

احسب القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي ﺱ الموضح توزيعه الاحتمالي.

٠٢:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

احسب القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي ﺱ الموضح توزيعه الاحتمالي.

عادة ما يعطى التوزيع الاحتمالي على صورة جدول قيم يوضح احتمالات النواتج المختلفة لتجربة ما. ولكن المعطيات موضحة باستخدام الأعمدة البيانية. لذا سيكون من المفيد كتابة هذه المعطيات في صورة جدول.

يمكننا أن نلاحظ أن قيم ﺱ هي واحد واثنان وثلاثة وأربعة وخمسة. وتمثل احتمالات هذه القيم من خلال ارتفاع كل عمود. احتمال القيمة واحد هو ٠٫١، واحتمال القيمة اثنين هو ٠٫٢، واحتمال القيمة ثلاثة هو ٠٫٤، واحتمال القيمة أربعة هو ٠٫٢، واحتمال القيمة خمسة هو ٠٫١.

يمكننا التحقق إذا ما كنا قد حللنا الأعمدة البيانية على نحو صحيح أو لا من خلال التأكد من أن مجموع قيم الاحتمالات كلها يساوي واحدًا. ونجد أن ٠٫١ زائد ٠٫٢ زائد ٠٫٤ زائد ٠٫٢ زائد ٠٫١ يساوي واحدًا بالفعل. في هذه الحالة، كل ما علينا فعله هو تطبيق صيغة القيمة المتوقعة لـ ﺱ، وتعرف أيضًا بالمتوسط.

قد تبدو هذه الصيغة صعبة إلى حد ما. لكن تذكر أن كل ما تعنيه هو مجموع حواصل ضرب قيم الاحتمالات في قيم المتغير العشوائي المناظرة. وهذا يعطينا واحدًا مضروبًا في ٠٫١ زائد اثنين مضروبًا في ٠٫٢ زائد ثلاثة مضروبًا في ٠٫٤ زائد أربعة مضروبًا في ٠٫٢ زائد خمسة مضروبًا في ٠٫١، وذلك يساوي ثلاثة. إذن القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي ﺱ الموضح توزيعه الاحتمالي تساوي ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.