نسخة الفيديو النصية
بافتراض أن حاصل إذابة كربونات الزنك يساوي 1.46 في 10 أس سالب 11 مول تربيع في لتر أس سالب اثنين عند 298 كلفن، ما عدد جرامات كربونات الزنك، التي كتلتها المولية 125.38 جرامًا لكل مول، وسوف تذوب في 1000 ملليلتر من الماء؟ اكتب إجابتك بالترميز العلمي، لأقرب منزلتين عشريتين.
دعونا نلق نظرة على مفهوم حاصل الإذابة قبل تناول هذه المسألة. حاصل الإذابة، الذي يشار إليه اختصارًا بـ 𝐾sp هو حاصل ضرب تركيزات الأيونات في محلول مشبع مرفوعًا كل منها لأس يساوي المعامل التكافئي. بالنسبة إلى المركب العام غير القابل للذوبان MA، يمكننا كتابة معادلة اتزان الذوبان باستخدام الأيونين M+، وA− باعتبارهما ناتجين. الحرفان الصغيران 𝑚، و𝑎 يمثلان المعاملين التكافئيين للأيونين. معادلة حاصل الإذابة لتفاعل الاتزان هذا هي 𝐾sp يساوي تركيز M+ في تركيز A−؛ حيث يرفع كل منهما لأس يساوي معامله التكافئي.
دعونا نلق نظرة على العلاقة بين 𝐾sp وحاصل ضرب تركيزات الأيونات. عندما يكون حاصل ضرب تركيزات الأيونات مساويًا لقيمة 𝐾sp، يكون المحلول مشبعًا ويكون لدينا أقصى كمية يمكن إذابتها من المركب. وعندما يكون حاصل ضرب تركيزات الأيونات أكبر من قيمة 𝐾sp، تكون الأيونات راسبًا. وعندما يكون 𝐾sp أكبر من حاصل ضرب تركيزات الأيونات، يمكن ذوبان كمية أكبر من المادة الصلبة.
نحاول إيجاد أكبر كمية من المركب بالجرام التي ستذوب في 1000 ملليلتر من الماء حتى التشبع. إذن يمكننا استخدام معادلة حاصل الإذابة للمركب لحساب تركيزات الأيونات أولًا. بعد ذلك باستخدام تركيزات الأيونات المحسوبة، يمكننا حساب عدد مولات الأيونات ثم عدد مولات مركب المادة الصلبة التي ستذوب. وأخيرًا باستخدام عدد مولات المركب والكتلة المولية للمركب، يمكننا حساب كتلة المركب التي ستذوب.
المركب المعطى هو كربونات الزنك، الذي له الصيغة الكيميائية ZnCO3. تتفكك كربونات الزنك إلى الأيونات المكونة لها في معادلة الاتزان الموزونة المعطاة. يمكننا استخدام هذه المعادلة لكتابة معادلة 𝐾sp لكربونات الزنك. وهذا يعطينا 𝐾sp يساوي تركيز أيونات الزنك في تركيز أيونات الكربونات. جميع الأنواع في معادلة الاتزان هذه لها معامل تكافئي يساوي واحدًا. يخبرنا هذا أنه مقابل كل مول من كربونات الزنك المذاب، ينتج مول واحد من أيونات الزنك ومول واحد من أيونات الكربونات.
بما أن أيونات الزنك والكربونات متكافئة المعاملات، فإن تركيزاتها ستكون متساوية بمجرد الوصول إلى حالة الاتزان. إذن يمكننا إعادة كتابة المعادلة في صورة 𝐾sp يساوي تركيز أيون الزنك تربيع. لدينا قيمة 𝐾sp، لذا يمكننا التعويض بها في التعبير. لإيجاد قيمة تركيز أيونات الزنك، يجب أن نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين. وهذا يعطينا قيمة تركيز أيونات الزنك.
والآن بعد أن حصلنا على تركيز الأيونات، يمكننا البدء في الخطوة التالية لإيجاد عدد مولات المادة الصلبة المذابة. نعرف الآن التركيز بالمول لكل لتر، ولدينا الحجم الذي يمكننا استخدامه في هذه الصيغة؛ حيث التركيز يساوي عدد المولات مقسومًا على الحجم باللتر. الحجم المعطى لدينا بوحدة الملليلتر، لذا يمكننا تحويلها إلى وحدة اللتر بالقسمة على 1000؛ لأنه يوجد 1000 ملليلتر في اللتر الواحد. نحذف وحدتي الملليلتر معًا، وهو ما يعطينا حجمًا يساوي لترًا واحدًا.
يمكننا إعادة ترتيب الصيغة لإيجاد عدد مولات أيونات الزنك. الصيغة التي سنستخدمها هي عدد المولات يساوي التركيز في الحجم. عندما نضرب التركيز في الحجم، نحذف وحدتي اللتر، ونجد أن عدد مولات أيونات الزنك المذابة يساوي 3.82 في 10 أس سالب ستة. هذا هو عدد مولات أيونات الزنك في حالة الاتزان، لكنه علينا معرفة عدد مولات كربونات الزنك التي ستذوب. وبما أن هذه الأنواع متكافئة المعاملات، فإننا نعلم أنه مقابل كل مول من أيونات الزنك الناتجة، يذوب مول واحد من كربونات الزنك. ومن ثم فإن عدد مولات كربونات الزنك المذابة يساوي عدد مولات أيونات الزنك الناتجة.
في الخطوة الأخيرة، سنستخدم الصيغة: الكتلة المولية تساوي الكتلة مقسومة على عدد المولات. نعرف الآن عدد مولات كربونات الزنك المذابة، ولدينا الكتلة المولية في السؤال. يمكننا إعادة ترتيب الصيغة لإيجاد الكتلة بالجرام. إنها تساوي عدد المولات في الكتلة المولية المعطاة. سنحذف وحدتي المول، فيتبقى لدينا وحدة الجرام. نجد أن الكتلة تساوي 4.79 في 10 أس سالب أربعة. إن الإجابة مكتوبة بالترميز العلمي بالفعل، ويجب أن نقربها لأقرب منزلتين عشريتين.
إذن كتلة كربونات الزنك التي ستذوب في 1000 ملليلتر من الماء بالجرام تساوي 4.79 في 10 أس سالب أربعة جرام.
