تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الدالة كعلاقة بين متغيرين

أحمد مدحت

يوضح الفيديو مفهوم الدالة والمدخلات والمخرجات والمجال والمدى بإيجاز، كما يوضح كيفية كتابة الدالة باستخدام متغيرين، مع مثال توضيحي.

٠٤:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن الدالة كعلاقة بين متغيّرين. في الفيديو ده هنعرف مفهوم الدالة، وكمان هنعرف إزاي نكتب الدوال باستخدام متغيّرين. بالنسبة للدالة فهي علاقة بتدّينا قيمة مُخرَجة واحدة بس لكل قيمة مدخلة. وبالنسبة لمجموعة قيم المدخلات بنسمّيها المجال، ومجموعة قيم المخرجات بنسمّيها المدى. وعادةً بتتكتب الدوال في صورة معادلات؛ زيّ مثلًا الدالة د س تساوي س زائد خمسة. وعلشان نجيب قيمة الدالة د س، فإحنا بنعوّض عن المتغيّر س بالعدد ده في القاعدة بتاعة الدالة.

هنلاحظ إن الدالة اللي عندنا موجود فيها متغيّر واحد هو المتغيّر س. لكن أحيانًا بنكتب الدوال باستخدام متغيّرين؛ واحد منهم هو س وبيمثّل المدخلات، والتاني هو ص وبيمثّل المخرجات. فمثلًا لو هنكتب الدالة اللي عندنا باستخدام متغيّرين. فـ د س هتمثّل المخرجات، فهنكتب مكانها ص. وَ د س بتساوي س زائد خمسة، يعني ص تساوي س زائد خمسة. بكده س هتمثّل المدخلات، وَ ص هتمثّل المخرجات.

بالنسبة للمتغيّر س، واللي بيمثّل المدخلات، بنسمّيه برضو المتغيّر المستقلّ؛ وده لأنه بياخد أيّ قيمة. أمّا المتغيّر ص، اللي بيمثّل المخرجات، فبنسمّيه المتغيّر التابع. وده لأنه بيعتمد على قيم المدخلات، يعني بيعتمد على قيم س. هنشوف مثال على كتابة الدوال باستخدام متغيّرين بس في الصفحة اللي جايّة. هنقلب الصفحة، هيظهر لنا المثال.

عندنا في المثال مؤسسة خدمة المنزل بتتقاضى مية جنيه لكل طلب خدمة، بالإضافة لخمسين جنيه لكل ساعة عمل. عايزين نكتب دالة بتمثّل التكلفة، اللي هي ك، لطلب خدمة لمدة س ساعة. وكمان عايزين نوجد التكلفة لتلات ساعات من العمل. من خلال المثال اللي عندنا هنلاقي إن التكلفة واللي بنرمز لها بالرمز ك. بتعتمد على عدد ساعات العمل اللي بنرمز لها بالرمز س. معنى كده إن ك هتبقى هي المتغيّر التابع، وَ س هتبقى هي المتغيّر المستقل. وإحنا هنكتب الدالة اللي عندنا باستخدام متغيّرين هم: ك وَ س.

معنى كده إن إحنا محتاجين نوجد القاعدة بتاعة الدالة. فهنبدأ نستنتج قاعدة الدالة من خلال العبارات اللفظية اللي موجودة في المثال. فمن خلال المثال اللي عندنا هنلاقي إن المؤسسة بتاعة خدمة المنزل هتتقاضى مية جنيه لطلب الخدمة. بالإضافة إلى خمسين جنيه لكل ساعة عمل. يعني التكلفة هتساوي المية جنيه بتوع طلب الخدمة. وهنزوّد عليهم كمان خمسين جنيه لكل ساعة عمل، يعني خمسين في عدد ساعات العمل. معنى كده إن التكلفة واللي بنرمز لها بالرمز ك. هتساوي مية زائد، خمسين في عدد ساعات العمل اللي هنرمز لها بالرمز س. يعني ك هتساوي مية زائد خمسين س. وهي دي الدالة المطلوبة.

بعد كده عايزين نجيب تكلفة تلات ساعات من العمل. معنى كده إن إحنا هنجيب قيمة الدالة، يعني هنجيب قيمة ك عند س تساوي تلاتة. فلمّا هنعوّض عن س بتلاتة، هنلاقي ك، واللي هي التكلفة، تساوي مية زائد، خمسين في تلاتة. يعني هتساوي مية زائد مية وخمسين، يعني ك هتساوي ميتين وخمسين. بكده هتبقى تكلفة تلات ساعات من العمل بتساوي ميتين وخمسين جنيه. بكده يبقى إحنا من خلال المثال ده عرفنا إزاي نكتب الدالة باستخدام متغيّرين.

يبقى في الفيديو ده إحنا عرفنا إن الدالة عبارة عن علاقة بتدّينا قيمة مخرجة واحدة بس لكل قيمة مدخلة. وبنكتب الدوال في صورة معادلات. وعرفنا إن إحنا نقدر نكتب الدوال باستخدام متغيّرين. واحد منهم هو المتغيّر س بيمثّل المدخلات، والتاني هو المتغيّر ص بيمثّل المخرجات. وعرفنا إن المتغيّر س بيسمّى المتغيّر للمدخلات أو المتغيّر المستقل؛ وده لأنه بياخد أيّ قيمة. وعرفنا إن المتغيّر ص بيسمّى متغيّر المخرجات أو المتغيّر التابع. وده لأنه بيعتمد على قيم المتغيّر س اللي هو قيم المدخلات. وكمان عرفنا إزاي نوجد قيمة الدالة عند عدد معيّن.