تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معكوس دالة تحتوي على دالة أسية

أحمد لطفي

للدالة د(ﺱ) = ٢ﻫ^ﺱ + ٣ معكوس في الصورة ﺭ(ﺱ) = لو_(ﻫ)(ﺃﺱ + ﺏ). ما قيمة كلٍّ من ﺃ، ﺏ؟

٠١:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

للدالة د س بتساوي اتنين هـ أُس س زائد تلاتة معكوس في الصورة ر س بتساوي اللوغاريتم الطبيعي لـ أ س زائد ب.

ما قيمة كلٍّ من أ وَ ب؟ في البداية محتاجين نوجد معكوس الدالة د س، فهيكون عندنا، هنسمّي د س بـ ص، وهنكون محتاجين نوجد س بدلالة ص. فأول خطوة هنطرح تلاتة من الطرفين، هيكون عندنا ص ناقص تلاتة بيساوي إتنين في هـ أُس س. تاني خطوة هنقسم الطرفين على اتنين، فهيكون عندنا ص ناقص تلاتة الكل مقسوم على اتنين بيساوي هـ أُس س.

هنفتكر خاصية من خصائص اللوغاريتم؛ لو كان عندنا هـ أُس أ بيساوي ب، فممكن نكتبها في صورة اللوغاريتم الطبيعي لـ ب بتساوي أ؛ بالتالي بتطبيق خاصية اللوغاريتم، هيكون عندنا س بتساوي اللوغاريتم الطبيعي لـ ص ناقص تلاتة الكل مقسوم على اتنين.

هنكتب س مكان ص، وَ ص مكان س، فهيكون عندنا ص بتساوي اللوغاريتم الطبيعي لـ س ناقص تلاتة الكل مقسوم على اتنين، وممكن نكتبها في صورة ص بتساوي اللوغاريتم الطبيعي لـ س على اتنين ناقص تلاتة على اتنين. وبالتالي بمقارنة قيمة ص بقيمة ر س المعطاة، فهنجد إن أ هتساوي واحد على اتنين، وإن ب هتساوي سالب تلاتة عَ الاتنين.

ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة أ وَ ب؛ وَ أ بتساوي واحد على اتنين، وَ ب بتساوي سالب تلاتة عَ الاتنين.