فيديو: إيجاد إحداثيات منتصف قطعة مستقيمة بمعلومية إحداثيات طرفيها

إحداثيات النقطتين ‪𝐴‬‏، ‪𝐵‬‏ هي ‪(8, −8, −12)‬‏ ،‪(−8, 5, −8)‬‏ على الترتيب. أوجد إحداثيات نقطة منتصف ‪𝐴𝐵‬‏.

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

إحداثيات النقطتين 𝐴 و𝐵 هي (ثمانية، سالب ثمانية، سالب 12) و(سالب ثمانية، خمسة، سالب ثمانية) على الترتيب. أوجد إحداثيات نقطة منتصف القطعة المستقيمة 𝐴𝐵.

إننا نبحث عن نقطة منتصف القطعة المستقيمة في فضاء ثلاثي الأبعاد. قد تكون على علم بكيفية القيام بذلك في فضاء ثنائي الأبعاد. فهناك صيغة لذلك. ويتضح أن هناك صيغة مشابهة جدًا للفضاء الثلاثي الأبعاد. يمكن صياغة ذلك كنقطة منتصف نقطتين بدلًا من نقطة منتصف قطعة مستقيمة تربط بين النقطتين. ولكن التأثير واحد.

إحداثي 𝑥 لنقطة المنتصف هو متوسط إحداثيي 𝑥 للنقطتين. وينطبق الأمر نفسه على إحداثي 𝑦. وهو متوسط إحداثيي 𝑦 للنقطتين. وإحداثي 𝑧، وهو إحداثي جديد، هو متوسط إحداثيي 𝑧 للنقطتين.

قد تكون الأجزاء باللون الأرجواني الوردي جديدة بالنسبة إليك. ولكن آمل أن تكون على علم بصيغة نقطة المنتصف في الفضاء الثنائي الأبعاد وهي ما تحصل عليه إذا تخلصت من الأجزاء باللون الأرجواني الوردي. يعد تطبيق هذه الصيغة أمرًا بسيطًا.

إحداثي 𝑥 هو متوسط إحداثيي 𝑥 للنقطتين 𝐴 و𝐵. وهو ثمانية زائد سالب ثمانية على اثنين. وإحداثي 𝑦 هو المتوسط الحسابي لإحداثيي 𝑦 للنقطتين 𝐴 و𝐵. وهو سالب ثمانية زائد خمسة على اثنين. وأخيرًا، إحداثي 𝑧 هو متوسط إحداثيي 𝑧 للنقطتين 𝐴 و𝐵. وهو سالب 12 زائد سالب ثمانية على اثنين.

كل ما علينا فعله الآن هو تبسيط كل إحداثي. ثمانية زائد سالب ثمانية على اثنين يساوي صفرًا. وسالب ثمانية زائد خمسة يساوي سالب ثلاثة. وبقسمة ذلك على اثنين، نحصل على سالب ثلاثة على اثنين. وأخيرًا، سالب 12 زائد سالب ثمانية يساوي سالب 20. وبقسمة ذلك على اثنين، نحصل على سالب 10.

هذه هي إحداثيات نقطة منتصف النقطتين 𝐴 و𝐵. يمكنك أيضًا التفكير في هذه النقطة كنقطة منتصف للقطعة المستقيمة بين 𝐴 و𝐵، وهي النقطة التي تقع على هذه القطعة المستقيمة وتقسمها بدقة إلى جزأين متساويين في الطول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.