فيديو: إيجاد تكامل دالة أسية

أوجد ∫ −٥ جذر (٥)ﻫ^− جذر (٥)ن دن.

٠١:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل سالب خمسة جذر التربيعي للخمسة، في الـ ﻫ أُس؛ سالب الجذر التربيعي للخمسة، في الـ ن. بالنسبة للـ ن.

إذا كانت ص بتساوي ﻫ أُس د س، فإن الـ ص شرطة بتساوي ﻫ أُس د س، في اشتقاق الـ د س. فعلشان نرجّع الـ ص شرطة للـ ص، بنعمل التكامل للـ ص شرطة بالنسبة للـ س للطرفين. فمعنى كده إن جوّه التكامل ده هنقسم على الـ د شرطة س علشان نرجع للـ ﻫ أُس د س.

في التكامل المعطى هنا الـ ﻫ أُس سالب خمسة [سالب الجذر التربيعي للخمسة]‎، ن، اللي هي بتمثّل الـ ﻫ أُس د س. هنقسم على اشتقاق السالب جذر التربيعي للخمسة، ن.

لمّا هنشتقّ السالب في الجذر التربيعي للخمسة، مضروبة في الـ ن. هيبقى اشتقاقها سالب الجذر التربيعي للخمسة، والـ ن اشتقاقها بواحد. يبقى المفروض هنقسم على القيمة دي؛ علشان نقدر نكامل.

يبقى التكامل ده هيساوي سالب خمسة في الجذر التربيعي للخمسة زيّ ما هو. والـ ﻫ أُس؛ سالب جذر التربيعي للخمسة، في الـ ن، هنقسمها على القيمة دي، اللي هي سالب الجذر التربيعي للخمسة. وهنزوّد أيّ عدد ثابت؛ لأن ده تكامل غير محدود.

هنختصر الجذر التربيعي للخمسة مع الجذر التربيعي للخمسة، والسالب مع السالب، فهتبقى القيمة موجبة. وهتبقى قيمة التكامل الناتجة هي دي؛ خمسة في، الـ ﻫ أُس؛ سالب الجذر التربيعي للخمسة، مضروبة في الـ ن. زائد أيّ عدد ثابت.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.