فيديو السؤال: تحديد الربع الذي تقع فيه زاوية معطاة الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في أي ربع تقع الزاوية التي قياسها سالب ١٧‏𝜋‏‎ على ٣٦؟

سنبدأ برسم المستوى الإحداثي ﺱﺹ، وسنرقم الأرباع من واحد إلى أربعة كما هو موضح. دعونا نسترجع سويًّا أن أي زاوية في الوضع القياسي تقاس بدءًا من الجزء الموجب من المحور ﺱ. إذا كان قياس الزاوية موجبًا، فإننا نقيس في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة. وإذا كان قياس الزاوية سالبًا – كما في الحالة التي لدينا – فإننا نقيس في اتجاه دوران عقارب الساعة.

نحن نعلم أن الدورة الكاملة تساوي ٣٦٠ درجة أو اثنين ‏𝜋‏‎ راديان. لذا، في اتجاه دوران عقارب الساعة، يمكن أن نحدد الزوايا سالب ‏𝜋‏‎ على اثنين، وسالب ‏𝜋‏‎، وسالب ثلاثة ‏𝜋‏‎ على اثنين، وسالب اثنين ‏𝜋‏‎.

المقام في الزاوية المعطى قياسها في هذا السؤال هو ٣٦. وبما أن ١٨ يساوي نصف ٣٦، فإنه يمكننا أن نعيد كتابة سالب ‏𝜋‏‎ على اثنين على الصورة: سالب ١٨‏𝜋‏‎ على ٣٦. هذا يعني أن سالب ١٧‏𝜋‏‎ على ٣٦ يقع بين صفر وسالب ‏𝜋‏‎ على اثنين. يمكننا إذن استنتاج أن الزاوية المعطاة تقع في الربع الرابع.