تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد الموجة الناتجة عن موجتين متداخلتين الفيزياء

الموجتان الموضحتان في الشكل لهما نفس التردد والطول الموجي والإزاحة الابتدائية. إذا تداخلت الموجتان، فأي شكل من الأشكال (أ)، (ب)، (ج)، (د) يوضح توضيحًا صحيحًا المقارنة بين الموجة الناتجة وهاتين الموجتين المتماثلتين؟

٠٧:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

الموجتان الموضحتان في الشكل لهما نفس التردد والطول الموجي والإزاحة الابتدائية. إذا تداخلت الموجتان، فأي شكل من الأشكال (أ)، (ب)، (ج)، (د) يوضح توضيحًا صحيحًا المقارنة بين الموجة الناتجة وهاتين الموجتين المتماثلتين؟

حسنًا، نعلم من معطيات السؤال أن لدينا موجتين، هذه الموجة البرتقالية وهذه الموجة الزرقاء هنا، وهما متماثلتان في الطول الموجي والتردد والإزاحة الابتدائية. أول شرطين مذكورين لدينا مهمان: حقيقة أن الموجتين لهما التردد والطول الموجي نفسه؛ لأن هذا هو ما يسمح لهما بالتداخل، وكذلك حقيقة أن لكل منهما الإزاحة الابتدائية نفسها، فهذا يعني أن هاتين الموجتين في الأساس متفقتان في الطور.

بعبارة أخرى، عند أي نقطة على طول الموجة، ولنفترض أنها هذه النقطة هنا، تكون الموجتان عند النقطة نفسها في دورتهما. ويمكننا أن نلاحظ ذلك عند هاتين النقطتين؛ لأن الموجتين عند هذه النقطة إزاحتهما تساوي صفرًا. ومع التحرك نحو اليمين، تزداد الإزاحة في الحالتين.

لقد علمنا من المعطيات أن الموجتين تتداخلان. والمطلوب منا هو إيجاد أي من الأشكال (أ) أم (ب) أم (ج) أم (د) يمثل الموجة الناتجة، سواء أكان هذا الشكل أم هذا أم هذا أم هذا. وإحدى أنسب الطرق لفعل ذلك هي التفكير في الموجتين بالطريقة الآتية.

لنفكر في تسمية النقاط على الموجتين باستخدام محورين، مثلما نفعل مع التمثيلات البيانية، على سبيل المثال. لنبدأ الآن بالموجة البرتقالية. يمكننا وضع قيم لكل نقطة بشكل عشوائي على الموجة. إذن، لنفترض أن هذه النقطة في البداية هي النقطة ‪𝐴‬‏، وقمة الموجة هي النقطة ‪𝐵‬‏، وهذه النقطة هنا هي ‪𝐶‬‏، وقمة الموجة في الاتجاه الآخر هي ‪𝐷‬‏، وهذه النقطة الأخيرة هنا هي ‪𝐸‬‏.

هذه هي الموجة البرتقالية. لكن بالطبع إذا كانت الموجة البرتقالية ستتداخل مع الموجة الزرقاء، فلا بد من أن يكون كل منهما في الموضع نفسه في الفراغ. ومن ثم، فإن الموجتين؛ الزرقاء والبرتقالية، تقعان في الموضع نفسه في الفراغ. والسبب الوحيد في أننا قد رسمناهما كلًّا على حدة هنا هوتسهيل رؤيتهما بهذه الطريقة.

إذن بشكل أساسي، ما لدينا هنا هو تراكب للموجة الزرقاء والموجة البرتقالية. والآن، عند كل نقطة على طول الموجة، يمكننا تحديد قيمة للمحور الرأسي أيضًا. لذا، مرة أخرى، وبشكل عشوائي جدًّا، دعونا نفترض أن قمة الموجة لها قيمة تساوي واحدًا على المحور الرأسي، وأن قاعها له قيمة تساوي سالب واحد.

مرة أخرى، يمكننا اختيار أي قيمة نريدها بشرط مراعاة اتساق مقدار هذه القيمة الموجبة مع هذه القيمة السالبة؛ لأن الموجة ترتفع لأعلى في هذا الاتجاه بالمقدار نفسه الذي تنخفض به للأسفل في هذا الاتجاه. وما دمنا نراعي اتساق القيمتين هنا وهنا، فإنه يمكننا اختيار أي قيمة. يمكننا اختيار واحد وسالب واحد أو 100 وسالب 100 أو 2042 وسالب 2042؛ لا يهم.

لكن السبب في أننا قد فعلنا ذلك هو ما يأتي. عندما تتداخل موجتان، يمكننا في الأساس جمع سعتيهما معًا. بعبارة أخرى، لنفترض أننا نبدأ عند النقطة ‪𝐴‬‏. عند النقطة ‪𝐴‬‏، سعة الموجة البرتقالية تساوي صفرًا، وسعة الموجة الزرقاء تساوي صفرًا أيضًا. ومن ثم، فإن سعة الموجة الناتجة، التي سنسميها الموجة السوداء، ستساوي صفرًا زائد صفر، وهو ما يساوي صفرًا.

ننتقل الآن إلى النقطة ‪𝐵‬‏، عند النقطة ‪𝐵‬‏، سعة الموجة البرتقالية تساوي واحدًا، وسعة الموجة الزرقاء تساوي واحدًا أيضًا؛ وهذا لأن الموجتين البرتقالية والزرقاء في هذه الحالة متطابقتان، وعليه فإن سعة الموجة الناتجة ستكون واحدًا زائد واحد وهو ما يساوي اثنين. بالانتقال إلى النقطة ‪𝐶‬‏، نجد سعة الموجة البرتقالية تساوي صفرًا، وسعة الموجة الزرقاء تساوي صفرًا أيضًا. ومن ثم، بجمعهما معًا، فإن سعة الموجة الناتجة تساوي صفرًا مرة أخرى.

عند النقطة ‪𝐷‬‏، تكون سعة الموجة البرتقالية سالب واحد وسعة الموجة الزرقاء سالب واحد أيضًا. ومن ثم، فإن سعة الموجة الناتجة تساوي سالب واحد زائد سالب واحد. وهو ما يساوي سالب اثنين.

وأخيرًا، عند النقطة ‪𝐸‬‏، سعة الموجة البرتقالية تساوي صفرًا، وسعة الموجة الزرقاء تساوي صفرًا. ومن ثم، فإن سعة الموجة الناتجة تساوي صفرًا زائد صفر مرة أخرى، وهو ما يساوي صفرًا. حسنًا، في هذا المثال، اخترنا فعل ذلك فقط للنقاط ‪𝐴‬‏، و‪𝐵‬‏، و‪𝐶‬‏، و‪𝐷‬‏، و‪𝐸‬‏ لأنها ستعطينا فكرة واضحة عما ستبدو عليه الموجة الناتجة. لكن من الأفضل أن نفعل ذلك لكل نقطة واقعة على طول الموجتين. وعند القيام بذلك سنجد أن الموجة الناتجة ستبدو بهذا الشكل أو ما يشبهه إذا كانت مرسومة بطريقة أفضل.

لكن الفكرة هي أننا نجمع سعتي الموجتين اللتين تتداخلان عند كل نقطة على المحور الأفقي. وهذا يعطينا الموجة الناتجة التي تساوي سعتها الآن اثنين. وبالطبع، يساوي القاع سالب اثنين. بعبارة أخرى، تساوي سعتها ضعف سعة الموجتين البرتقالية والزرقاء.

إذن، من بين هذه الخيارات الأربعة، أي خيار يعطينا الموجة الناتجة الصحيحة؟ حسنًا، إذا بدأنا بالشكل (أ)، نجد أن هذه الموجة الناتجة تبدو بالفعل صحيحة؛ لأننا نلاحظ أن الموجتين الأصليتين لهما نصف سعة الموجة الناتجة. يمكننا أن نتحقق من ذلك عن طريق رسم أسهم من نقطة الصفر حتى السعة في كلتا الحالتين.

السهم الذي يوضح سعة كل من الموجتين البرتقالية والزرقاء حجمه نصف حجم السهم الذي يوضح سعة الموجة السوداء تقريبًا. إذن يبدو الخيار (أ) صحيحًا. لكن دعونا نتحقق من الأشكال الأخرى من باب التأكيد.

حسنًا، من الواضح للغاية أن الخيار (ب) لا يمكن أن يكون هو الشكل الصحيح؛ فهو خط مستو. ويوضح الخيار (ج) أن الموجة الناتجة لها نفس سعة الموجتين البرتقالية والزرقاء. يمكننا أن نلاحظ أن جميع الأسهم الوردية لها الحجم نفسه. أما الخيار (د) فيوضح فعليًّا أن سعة الموجة الناتجة أقل من سعة الموجتين البرتقالية والزرقاء. يمكننا أن نرى أن هذا السهم الوردي أصغر من هذين السهمين الورديين.

ومن ثم، كما فكرنا في البداية عندما نظرنا إلى الخيار (أ)، إنه هو الإجابة الصحيحة. بعبارة أخرى، يوضح الشكل (أ) المقارنة بين الموجة الناتجة وهاتين الموجتين المتماثلتين توضيحًا صحيحًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.