نسخة الفيديو النصية
أوجد طول ﺏﺟ لأقرب منزلتين عشريتين.
بما أن المثلث قائم الزاوية، فيمكننا استخدام النسب المثلثية، وهي الجيب وجيب التمام والظل، المختصرة على الآلة الحاسبة بالرموز sin وcos وtan. في أي مثلث قائم الزاوية، جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، وجتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر، وظا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور.
إذا بدأنا بالإشارة إلى طول الضلع ﺏﺟ بـ ﺱ، فيمكننا الآن النظر إلى الأضلاع الثلاثة وتحديد الضلع المقابل والضلع المجاور والوتر. الوتر هو الضلع الأطول والمقابل للزاوية القائمة. في هذا المثلث، ﺃﺟ هو الوتر. بما أن الضلع ﺏﺟ هو المقابل للزاوية التي قياسها ٤٧ درجة، فهو الضلع المقابل. وأخيرًا، الضلع ﺃﺏ هو الضلع المجاور.
في هذه المسألة، نعرف طول الضلع ﺃﺟ وهو يساوي ١٥ سنتيمترًا. ونريد إيجاد طول الضلع ﺏﺟ الذي طوله ﺱ سنتيمتر. لذلك، سنستخدم الضلع المقابل والوتر، أي جا 𝜃. بالتعويض بالقيم في جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، نحصل على جا٤٧ يساوي ﺱ على ١٥. وبضرب الطرفين في ١٥، نحصل على ﺱ يساوي ١٥ في جا٤٧.
بالتأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على نظام الدرجات، وبكتابة ١٥ في جا٤٧، نحصل على قيمة ﺱ تساوي ١٠٫٩٧. إذن طول الضلع ﺏﺟ في المثلث يساوي ١٠٫٩٧ سنتيمترات لأقرب منزلتين عشريتين. يمكن استخدام هذه النسب المثلثية لإيجاد قياسات الزوايا والأطوال الناقصة في أي مثلث قائم الزاوية.
