فيديو: استخدام النسب المثلثية لإيجاد طول الضلع المقابل للزاوية

أوجد طول ‪𝐵𝐶‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول ‪𝐵𝐶‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

بما أن المثلث قائم الزاوية، فيمكننا استخدام النسب المثلثية، وهي الجيب وجيب التمام والظل، المختصرة على الآلة الحاسبة بالرموز ‪sin‬‏ و‪cos‬‏ و‪tan‬‏. في أي مثلث قائم الزاوية، ‪sin 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، و‪cos 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر، و‪tan 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور.

إذا بدأنا بالإشارة إلى طول الضلع ‪𝐵𝐶‬‏ بـ ‪𝑥‬‏، فيمكننا الآن النظر إلى الأضلاع الثلاثة وتحديد الضلع المقابل والضلع المجاور والوتر. الوتر هو الضلع الأطول والمقابل للزاوية القائمة. في هذا المثلث، ‪𝐴𝐶‬‏ هو الوتر. بما أن الضلع ‪𝐵𝐶‬‏ هو المقابل للزاوية التي قياسها ‪47‬‏ درجة، فهو الضلع المقابل. وأخيرًا، الضلع ‪𝐴𝐵‬‏ هو الضلع المجاور.

في هذه المسألة، نعرف طول الضلع ‪𝐴𝐶‬‏ وهو يساوي ‪15‬‏ سنتيمترًا. ونريد إيجاد طول الضلع ‪𝐵𝐶‬‏ الذي طوله ‪𝑥‬‏ سنتيمتر. لذلك، سنستخدم الضلع المقابل والوتر، أي ‪sin 𝜃‬‏. بالتعويض بالقيم في ‪sin 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، نحصل على ‪sin 47‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ على ‪15‬‏. وبضرب الطرفين في ‪15‬‏، نحصل على ‪𝑥‬‏ يساوي ‪15‬‏ في ‪sin 47‬‏.

بالتأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على نظام الدرجات، وبكتابة ‪15‬‏ في ‪sin 47‬‏، نحصل على قيمة ‪𝑥‬‏ تساوي ‪10.97‬‏. إذن طول الضلع ‪𝐵𝐶‬‏ في المثلث يساوي ‪10.97‬‏ سنتيمترات لأقرب منزلتين عشريتين. يمكن استخدام هذه النسب المثلثية لإيجاد قياسات الزوايا والأطوال الناقصة في أي مثلث قائم الزاوية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.