فيديو السؤال: كتابة معادلات خطية ذات متغير واحد الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

تصنع دينا دبابيس زينة لبيعها في معرض الصناعات اليدوية. تستغرق خمس دقائق لصنع دبوس على شكل نجمة وسبع دقائق لصنع دبوس على شكل قوس. في يوم السبت، قضت أربع ساعات وثلاثة أرباع ساعة في صنع دبابيس الزينة. كان عدد الدبابيس التي صنعتها على شكل نجمة أقل من الدبابيس التي صنعتها على شكل قوس بمقدار ثلاثة. اكتب المعادلة التي يمكن استخدامها لإيجاد ﺹ، التي تمثل عدد الدبابيس التي صنعتها دينا على شكل نجمة.

في هذه المسألة، نحن نتحدث عن شيئين: مقدار الوقت المستغرق لصنع دبوس زينة، وعدد دبابيس الزينة التي صنعت. لنكتب أولًا معادلة بدلالة الوقت. تستغرق دينا خمس دقائق لصنع دبوس زينة على شكل نجمة. ومن ثم يتعين علينا ضرب عدد دبابيس الزينة التي على شكل نجمة في خمسة.

ثم تقول المسألة: إن دينا تستغرق سبع دقائق في صنع دبوس زينة على شكل قوس. سنجمع هذا معًا، وبهذه الطريقة نعرف مقدار الوقت المستغرق. في يوم السبت، أمضت دينا أربع ساعات وثلاثة أرباع ساعة في صنع دبابيس الزينة.

ومع ذلك، ثمة خطأ ما في هذه المعادلة. فلدينا خمس دقائق وسبع دقائق، وأربع ساعات وثلاثة أرباع ساعة. وعليه، نغير الساعات الأربع وثلاثة أرباع الساعة إلى دقائق. وبهذه الطريقة، تكون المعادلة كاملة بالدقائق. تشتمل الساعة على ٦٠ دقيقة. فإذا كان لدينا أربع ساعات، فيتعين علينا ضرب ٦٠ في أربعة، وهذا يساوي ٢٤٠. ولدينا أيضًا ثلاثة أرباع ساعة، ٦٠ في ثلاثة أرباع يساوي ٤٥ دقيقة. إذن أربع ساعات وثلاثة أرباع ساعة يساوي ٢٤٠ دقيقة زائد ٤٥ دقيقة، وهذا يساوي ٢٨٥ دقيقة.

والآن نستطيع التحدث عن عدد دبابيس الزينة التي صنعت. كان عدد الدبابيس التي صنعتها على شكل نجمة أقل بمقدار ثلاثة عن الدبابيس التي على شكل قوس. سنستخدم الرمز ﺹ لنرمز به إلى عدد دبابيس الزينة التي على شكل نجمة. مرة أخرى، كان عدد الدبابيس التي صنعتها على شكل نجمة أقل بمقدار ثلاثة عن عدد الدبابيس التي على شكل قوس. إذن، الدبابيس التي على شكل نجمة أقل عددًا.

وهكذا لإيجاد عدد الدبابيس التي على شكل نجمة، سنطرح ثلاثة من عدد دبابيس الزينة التي على شكل قوس. نعلم أن الرمز ﺹ يرمز لعدد الدبابيس التي على شكل نجمة. ومع ذلك، علينا معرفة كيف نعبر عن عدد دبابيس الزينة التي على شكل قوس، ونريدها بدلالة ﺹ.

ولدينا المعادلة التي تقول: إن عدد الدبابيس التي على شكل نجمة يساوي عدد الدبابيس التي على شكل قوس ناقص ثلاثة. ونعوض عن ﺹ بعدد الدبابيس التي على شكل نجمة لإيجاد عدد الدبابيس التي على شكل قوس. وهكذا يتعين علينا إضافة ثلاثة إلى طرفي المعادلة. إذن عدد الدبابيس التي على شكل قوس يساوي ﺹ زائد ثلاثة. ولكتابة المعادلة النهائية، يمكننا التعويض عن عدد الدبابيس التي على شكل نجمة بالرمز ﺹ، وعدد الدبابيس التي على شكل قوس بـ ﺹ زائد ثلاثة، وهكذا نحصل على المعادلة: خمسة ﺹ زائد سبعة في ﺹ زائد ثلاثة يساوي ٢٨٥.